Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2013

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-05-2013, 06:56 PM   #1
DaiToan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2010
Đến từ: THPT Chuyên Vĩnh Phúc
Bài gởi: 280
Thanks: 29
Thanked 361 Times in 123 Posts
Một bài kiểm tra đội tuyển dự thi IMO

Cho dãy $(x_n): x_1=1; x_2=11; x_{n+1}=x_{n}+5x_{n-1}.$
Chứng minh rằng $x_{n}$ không chính phương với mọi $n>3.$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: ptk_1411, 18-05-2013 lúc 09:11 PM
DaiToan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to DaiToan For This Useful Post:
blackholes. (19-05-2013), Mr.T.A. (18-05-2013), thaygiaocht (18-05-2013), Trànvănđức (19-05-2013)
Old 19-05-2013, 06:37 PM   #2
k30101201
+Thành Viên+
 
k30101201's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Bài gởi: 44
Thanks: 4
Thanked 8 Times in 8 Posts
Dùng phương pháp sai phân tìm công thức tổng quát của $x_n $. Sau đó chứng minh thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Math + Linux + Web
k30101201 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-05-2013, 07:36 PM   #3
ntuan5
+Thành Viên+
 
ntuan5's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 155
Thanks: 130
Thanked 38 Times in 24 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi k30101201 View Post
Dùng phương pháp sai phân tìm công thức tổng quát của $x_n $. Sau đó chứng minh thôi.
Hướng của mình cũng như thế, nhưng quả thật không đễ (đối với số), chắc có gì đặc biệt hay liên qua đến dãy gì đây.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ntuan5 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-05-2013, 09:17 PM   #4
nghiepdu-socap
+Thành Viên+
 
nghiepdu-socap's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Bài gởi: 193
Thanks: 195
Thanked 129 Times in 72 Posts
Hướng này không khả thi. Có thể sử dụng bổ đề sau để chứng minh:
$x_{n+2k}\equiv -(-5)^k.x_n (mod x_k) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nghiepdu-socap is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to nghiepdu-socap For This Useful Post:
hoanghai_vovn (20-05-2013), ntuan5 (19-05-2013)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:19 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.33 k/54.94 k (10.22%)]