|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-07-2013, 09:47 AM | #391 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 5 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | [Bài 166.] [/B]Cho tam ABC có chân các đường phân giác trong và ngoài kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là M,M'; N,N'; K, K'. Gọi A'; B'; C' là trung điểm các đoạn MM', NN', KK'. Gọi H là trực tâm tam giác MNK. Chứng minh rằng H có cùng phương tích với ba đường tròn tâm lần lượt là A', B', C' |
11-10-2013, 08:09 AM | #392 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 38 Thanks: 20 Thanked 10 Times in 6 Posts | Bài 167: Chọn đội tuyển HSG Tỉnh BRVT.Cho tam giác ABC, $AB \neq AC $ nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau tại I, AI cắt (O) tại D (D khác A). Gọi M là trung điểm BC, AM cắt (O) tại F. OK vuông góc AD tại K, BK cắt (O) tại E. a) Chứng minh $\widehat{BAD}=\widehat{MAC} $ b) Chứng minh $AB // EF $ __________________ Được mất dương gian người tái thượng. Khen chê phơi phới ngọn đông phong. |
The Following User Says Thank You to coixaygiovt For This Useful Post: | phaituankhan19 (03-07-2015) |
03-02-2014, 01:04 PM | #393 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2014 Bài gởi: 14 Thanks: 3 Thanked 2 Times in 2 Posts | BÀI 168: Cho (O,R) và đường thẳng d không cắt (O). E là hình chiếu của O trên d. M là 1 điểm trên d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB đến (O). C,d lần lượt là hình chiếu của E trên MA, MB. CM: CD đi qua 1 điểm cố định |
The Following User Says Thank You to PBCA*K** For This Useful Post: | phaituankhan19 (03-07-2015) |
11-02-2014, 04:18 PM | #394 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2014 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Các anh chị giải giúp em câu b,c bài này với ạ Bài 169: Cho (O,R) cắt (O',R') tại A và B. Một đường thẳng qua A cắt (O), (O') tương ứng ở C và D(A nằm giữa C, D). Các tiếp tuyến tại C và D của 2 nửa đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE // KD (E thuộc BD). a, Tam giác BOO' đồng dạng tam giác BCD b/ AE là tiếp tuyến của (O,R) c, Tìm vị trí của CD để S BCD lớn nhất |
12-02-2014, 05:27 PM | #395 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2014 Đến từ: TPHCM Bài gởi: 92 Thanks: 26 Thanked 29 Times in 28 Posts | Trích:
$1/ KE^2=KC.KD$ $2/ KC.KD=KI.KJ(tứ giác nội tiếp)$ $3/ KI.KJ=KO^2-R^2$ $KO-KE không đổi=>đpcm$ __________________ Cần phải học, học nữa, học mãi Suy nghĩ, chăm chỉ dẫu đúng sai Tôi tư duy tức tôi tồn tại Quyết tâm, cố gắng nên thiên tài. | |
The Following User Says Thank You to Manhnguyen For This Useful Post: | PBCA*K** (16-02-2014) |
15-02-2014, 03:33 PM | #396 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2014 Đến từ: TPHCM Bài gởi: 92 Thanks: 26 Thanked 29 Times in 28 Posts | Trích:
1/$\angle BAD +\angle BDK=180$ 2/$AIBE$ nội tiếp 3/$\angle BCK=\angle BAD$ 4/$BDKC$ nội tiếp 5/$\angle BAE=\angle ACB$=>đpcm c/Từ $A$ kẻ $MN$ vuông góc với $AB$, ta CM được: 1/2 $MN.AB$ $\ge$ 1/2 $CD.AB$$\ge$ $S BCD$ __________________ Cần phải học, học nữa, học mãi Suy nghĩ, chăm chỉ dẫu đúng sai Tôi tư duy tức tôi tồn tại Quyết tâm, cố gắng nên thiên tài. | |
16-02-2014, 10:54 AM | #397 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2014 Bài gởi: 14 Thanks: 3 Thanked 2 Times in 2 Posts | Chứng minh $KI.KJ= KO^{2}-R^{2} $ thế nào vậy bạn thay đổi nội dung bởi: PBCA*K**, 16-02-2014 lúc 11:27 AM |
11-08-2014, 12:09 PM | #398 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 117 Thanks: 189 Thanked 65 Times in 27 Posts | Topic rất hay mà ngừng lâu quá rồi. Mình thử xem mọi người còn hứng thú không nhé. Bài 170 Cho tam giác $ABC$, một đường tròn tâm $O$ bất kỳ đi qua $B, C$ cắt $AB, AC$ lần lượt tại $E, F$. $G = CE \cap BF$, $H = AG \cap BC$. Giao điểm của hai tiếp tuyến tại $B, C$ của đường tròn $(ABC)$ cắt nhau tại $S$, $K = SH \cap EF$. Chứng minh rằng $KG$ đi qua $O$. |
12-08-2014, 10:56 AM | #399 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: 704/128 Nguyễn Đình Chiểu ,P1 , Q3 Bài gởi: 32 Thanks: 0 Thanked 5 Times in 5 Posts | Đây đúng là một bài toán rất hay nó được mờ rộng từ bài toán trực tâm tam giác khi bị thay bằng điểm mới . Để mình làm thử xem sao |
05-05-2015, 09:24 PM | #400 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 38 Thanks: 20 Thanked 10 Times in 6 Posts | Bài 171: Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm C sao cho cung AC lớn hơn cung BC. Gọi D là giao điểm của tiếp tuyến kẻ từ A và C. H là hình chiếu của C lên AB. Gọi I là giao điểm DB với CH. Chứng minh I là trung điểm CH. __________________ Được mất dương gian người tái thượng. Khen chê phơi phới ngọn đông phong. |
13-01-2018, 09:44 AM | #401 | |
Administrator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 50 Thanks: 57 Thanked 58 Times in 33 Posts | Trích:
Bài 170 (CTK9). Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O).$ Một đường tròn $(K)$ đi qua $B,$ $C$ cắt $CA,$ $AB$ tại $E,$ $F.$ $BE$ cắt $CF$ tại $H.$ $AH$ cắt $BC$ tại $D.$ Tiếp tuyến qua $B,$ $C$ của $(O)$ cắt nhau tại $T.$ Chứng minh rằng $DT,$ $EF$ và $KH$ đồng quy. Lời giải. Gọi $EF$ cắt $BC$ tại $P.$ $AP$ cắt $(O)$ tại $G$ khác $A.$ Theo tính chất quen thuộc về điểm Miquel thì $HK$ vuông góc với $PA$ tại $G.$ Gọi $KH$ cắt $EF$ tại $S.$ $EF$ cắt $(O)$ tại $Q,$ $R.$ Dễ thấy $OA$ vuông góc $EF$ tại trung điểm $M$ của $QR.$ Khi đó tứ giác $AMSG$ nội tiếp. Ta có biến đổi hệ thức lượng $$PQ\cdot PR=PG\cdot PA=PS\cdot PM.$$ Từ đây ta thu được hàng điểm $(PS,QR)=-1.$ Từ hàng điều hòa cơ bản dễ thấy $(PD,BC)=-1.$ Từ đó $SD$ là đường đối cực của $P$ đối với $(O)$ mà tiếp tuyến qua $B,$ $C$ của $(O)$ cắt nhau tại $T$ nên $P,$ $T$ liên hợp với $(O)$ do đó $SD$ đi qua $T.$ Ta hoàn thành chứng minh. | |
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post: | MATHSCOPE (13-01-2018) |
13-01-2018, 09:50 AM | #402 | |
Administrator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 50 Thanks: 57 Thanked 58 Times in 33 Posts | Trích:
Để tiếp tục topic mình xin đề xuất bài toán. Bài 172. Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp trong đường tròn $(O).$ $P$ là một điểm bất kỳ. $PB,$ $PC$ cắt tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ lần lượt tại $M,$ $N.$ $BN$ cắt $CM$ tại $X.$ Định nghĩa tương tự các điểm $Y$ và $Z.$ Chứng minh rằng các đường thẳng $AX,$ $BY$ và $CZ$ đồng quy. (Đề kiểm tra đội tuyển VMO THPT chuyên KHTN) | |
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post: | MATHSCOPE (13-01-2018) |
17-01-2018, 12:00 PM | #403 |
Administrator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 50 Thanks: 57 Thanked 58 Times in 33 Posts | Lời giải bài 172. Bài 173. Cho tam giác $ABC$ và điểm $P$ bất kỳ. $K,$ $L$ đối xứng với $B,$ $C$ qua $P.$ Đường tròn $(PBC)$ cắt lại các đường tròn $(PAK),$ $(PAL)$ tại $Q,$ $R.$ $M,$ $N$ lần lượt đối xứng $Q,$ $R$ qua trung điểm $CA,$ $AB.$ Chứng minh rằng bốn điểm $A,$ $M,$ $N$ và $P$ đồng viên. |
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post: | taikhoan2002 (01-03-2018) |
26-02-2018, 06:34 PM | #404 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2017 Bài gởi: 13 Thanks: 10 Thanked 4 Times in 2 Posts | Bài 174 Cho tam giác $ABC$ , đường Euler của tam giác này cắt $AB,AC$ tại $M,N$. Chứng minh đường Euler của $AMN$ song song $BC$ P/s: thầy giải bài 173 đi ạ |
15-10-2019, 11:22 PM | #405 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2019 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Cho tam giác $ABC $ vuông ở $A $ có $\hat{B}=20^o $, vẽ phân giác trong $BI $, vẽ $\widehat{ACH}=30^o $ về phía trong tam giác($H $ nằm trên $AB $). Tính $\widehat{CHI} $ |
Bookmarks |
|
|