|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-01-2013, 02:17 PM | #16 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: THPT chuyên KHTN Bài gởi: 53 Thanks: 7 Thanked 42 Times in 26 Posts | Vậy nhiệm vụ còn lại của ta là cm công thức đó thì bài toán này giải quyết xong phải không các anh P/S hint: Em thấy theo cách phân tích của anh Traum $f(p)=p^3+1$ khi $p \equiv 3 \pmod{4}$ còn $f(p)=p^3-1$ khi $p \equiv 1 \pmod{4}$ vậy liệu nó có liên quan gì đến số chính phương $mod(p)$ với $p=4k+3,4k+1$ không? Hơn nữa ở bài $a^2b^2c^2 \equiv (1-a'b')(1-b'c')(1-c'a') \pmod{15}$ nên $-(1-a'b')(1-b'c')(1-c'a')$ là số chính phương $mod(5)$ Khi ấy tồn tại $abc$ để $(abc)^2 \equiv (1-a'b')(1-b'c')(1-c'a') \pmod{15}$ lúc ấy giả sử $abc \equiv k \pmod{15}$ thì nghiệm $a \equiv \dfrac{k}{(1-a'c')(1-a'b')} \pmod{15}$ và tương tự với $b,c$ là duy nhất, có thể nó mang lại điều gì? thay đổi nội dung bởi: nguyenta98, 13-01-2013 lúc 02:27 PM |
13-01-2013, 03:06 PM | #17 |
+Thành Viên+ | Khổ quá. Hôm thi ngày 2, Sơn La lạnh dưới 10 độ, sương mù vây quanh lớp khiến em nhìn lộn đề thành tìm "bộ số" thế là làm mãi chẳng nghĩ ra hướng quái nào. Thôi thì đổ tại thời tiết vậy |
13-01-2013, 03:59 PM | #18 | |
+Thành Viên+ | Trích:
Thật vậy, khi đó tồn tại $m,n,q $ mà $mnx\equiv x_1,nqy\equiv y_1,qmz\equiv z_1 $, lúc này chỉ cần thay $a,a' $ thành $ma $ và $ma' $, tương tự... __________________ Quay về với nơi bắt đầu | |
The Following User Says Thank You to kien10a1 For This Useful Post: | huynhcongbang (14-01-2013) |
14-01-2013, 12:28 AM | #19 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | MS nghĩ bài toán kiểu này xuất phát từ các vấn đề nghiên cứu về phương trình Diophantine trên các trường hữu hạn. Việc cho modulo 15 ở đây đơn giản vì $15=3\times5$ để đưa về việc đếm số nghiệm của một hệ phương trình trong $\mathbb Z_p$ với $p$ là số nguyên tố. Có một số bài toán kiểu này đã được sử dụng trong các cuộc thi Olympiad. Liên quan đến phương trình xuất hiện trong hệ này có một câu hỏi nổi tiếng như sau: giả sử A,B,C,D là các tập con của $\mathbb Z_p=\{0,1,\ldots,p-1\}$. Với điều kiện nào của $A,B,C,D$ thì phương trình $ab+cd\equiv 1\pmod p$ có nghiệm? |
The Following User Says Thank You to Mr Stoke For This Useful Post: | thaygiaocht (14-01-2013) |
14-01-2013, 10:05 AM | #20 |
Vọng Phong Nhi Đào Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 282 Thanks: 85 Thanked 207 Times in 111 Posts | Câu hỏi nổi tiếng đây á? __________________ Nhâm Ngã Hành |
14-01-2013, 11:03 PM | #21 |
Administrator | Bài này chỉ còn cần dự đoán cho trường hợp $f(p^k)$ với $p>2$ và $f(2^k)$ là có thể tổng quát cho số nguyên dương lớn hơn 1 bất kì. Mọi người thử xem nhé! __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
01-07-2013, 11:32 PM | #22 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Bài gởi: 6 Thanks: 12 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
| |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|