|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-07-2008, 07:06 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2008 Bài gởi: 26 Thanks: 18 Thanked 1 Time in 1 Post | Chứng minh rằng Cho hàm f(x) xác định với mọi x $\epsilon $ R, bị chặn trên và thỏa mãn: f(0) $\neq $ 0 và 2f(u).f(v) = f(u+v) + f(u-v) với mọi u,v $\epsilon $ R. Chứng minh: $\left|f(x) \right| $$\leq $1 với mọi x $\epsilon $ R. |
02-07-2008, 10:36 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | english ta có các kết quả sau $(*)f(0)=1 $ $(**) 2f(u)^2=f(2u)+1 $ $(***) 2 f(u+v)f(u-v)= f(2u)+f(2v) $ thế thì $4f(u)^2 f(v)^2 \ge 4f(u+v)f(u-v) = 2(f(2u)+f(2v) ) = 2(2f(u)^2 + 2f(v)^2-2). $do đó$ (f(u)^2-1)(f(v)^2-1) \ge 0 . $ suy ra $|f(x)| \le 1 $ , hoặc $|f(x)| \ge 1 $với mọi $x $ nếu $|f(x)| \ge 1 $ theo (**) suy ra$ f(x) \ge 1 $ xét dãy $(x_n) $như sau $x_0 = f(a_0) , x_{n} = f( \frac{a_0}{2^n } ) $ dễ thấy$ x_n >1 $ tăng bị chặn trên(gt) nên$ lim x_n = a $ và $a>1 $ mẫu thuẫn. vậy $|f(x)| \le 1 $ ============== bài này tương tự tìm tất cả $f : R\rightarrow R $ ,$f $ liên tục t.m $2f(x)f(y) = f(x+y)+f(x-y) $. __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU thay đổi nội dung bởi: Quân -k47DHV, 02-07-2008 lúc 10:40 PM Lý do: Tự động gộp bài |
02-07-2008, 11:23 PM | #3 |
Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts | Hình như bài 2 của Quân là pt hàm D'Alembert thì phải __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... |
03-07-2008, 11:31 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2008 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Bài gởi: 101 Thanks: 26 Thanked 8 Times in 8 Posts | bài 2 chỉ thế thôi vẫn giải được ạ Em mới học phải có đk thêm nữa chứ Để thế giải thì có ai giải cho em mở mang tầm mắt với __________________ MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI |
07-07-2008, 05:05 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: TTGD thường xuyên quận Hoàng Mai - Hà Nội Bài gởi: 144 Thanks: 11 Thanked 22 Times in 7 Posts | PTH Dalember có trong cuốn Funtion Equation and How to Solve them đó anh ạ Ở chính xác là trang 45 __________________ Mệt quá,nghỉ ngơi thui:hornytoro:.Phải chuyên tâm học hành,chứ cứ lười thế này thì hỏng |
10-07-2008, 06:28 AM | #6 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | Trích:
| |
10-07-2008, 08:04 AM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | ừ , nếu thế chỉ cần chọn $x_0 > 1 $ thì $x_n > 1 $ với mọi n khi đó a vẫn $> 1 $ .mà $lim x_n = 1 $ nên >< __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
10-07-2008, 04:24 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | |
10-07-2008, 04:27 PM | #9 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | đe minh nghi lai xem sao __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
16-07-2008, 07:36 PM | #10 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Trích:
sữa$ x_n = f(2^n x_0) $ dãy này chắc tăng :hornytoro: __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|