Bài cơ bản thầy ra

[lovemintu]

Cho $w\in C_0^k $ tìm hàm $u\in C^{\infty}(\mathbb C)} $ sao cho
$\frac{\partial u}{\partial \overline{z}}=w $

Đáp số là
$u(\zeta)=\frac{-1}{2\pi i}\int_{\mathbb{C}}\frac{w dz\wedge d\overline{z}}{z-\zeta} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Tchoupi]

Cho mình hỏi tại sao hàm $u $ là $C^{\infty} $ còn $\omega\in C^k $?
Nếu $\frac{\partial u}{\partial\bar{z}} = \omega $ thì $\omega $ cũng phải $C^{\infty} $ chứ?

lovemintu nói rõ hơn được không ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Box giải tích phức hẩm hiu quá nhỉ

Em post 2 bài "cũ" có trên VMF rồi, nhưng mà 2 bài này hay

2.Tồn hay không dãy đa thức $P_n \in\mathbb{C}[z] $ với $P_n(0)=1 $ với mọi $n $ nhưng $P_n(z)\to 0 $ với mọi $z\neq 0 $ ?

3.Tồn tại hay không dãy đa thức $P_n\in\mathbb{C}[z] $ thỏa mãn

$ \lim_{n\to\infty}P_n(z)=\left{\begin{1 (Im z >0)}\\{0 (z\in\mathbb{R})}\\-1 (Im z <0) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lovemintu]

Ủa xin lõi mình dùng hay bị nhầm ký hiệu, ở đay ta phải tìm hàm $u $ khả vi và $w $ giải tích.
@ĐA à bài hay đấy để thi xong anh thử làm xem sao , mà độ này anh em mình ít gặp nhau nhỉ , thầy Thái cũng vào dd mình rồi sao?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nguyên văn bởi lovemintu

@ĐA à bài hay đấy để thi xong anh thử làm xem sao , mà độ này anh em mình ít gặp nhau nhỉ , thầy Thái cũng vào dd mình rồi sao?

Không phải anh ạ. Thầy rất bận, nên không vào forum đâu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]