Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 28-12-2011, 08:55 PM   #1
triphuong_py
+Thành Viên+
 
triphuong_py's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Đại Học Quy Nhơn
Bài gởi: 19
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Gửi tin nhắn qua AIM tới triphuong_py
Hội tụ yếu trên tập sinh

Mọi người giải thử, mình chưa làm ra
Cho $ f_1, f_2,..., f_n,... $ là dãy các phiếm hàm tuyến tính liên tục trên không gian định chuẩn X, f là phiềm hàm tuyến tính liên tục trên $ X $ và $ A = <M> $ là tập sinh trù mật trong $ X $. Chứng minh rằng nếu dãy $ {f_n} $ hội tụ yếu về $ f $theo tôp * yếu trên A thì $ {f_n} $ hội tụ yếu về $ f $ trên X theo topo * yếu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
triphuong_py is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-12-2011, 10:55 PM   #2
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 709
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
Xét không gian $l_2(N)=\{x=(x_n)_{n=1}^{\infty}: \sum_n|x_n|^2<\infty\} $, định nghĩa $f_n(x)=nx_n $ thì $f_n $ tuyến tính, liên tục. $M $ là không gian con gồm các vector $x $ sao cho có hữu hạn thành phần khác 0 thì $M $ trù mật trong $l_2(N) $, dãy $f_n $ hội tụ yếu * đến 0 trong M, nhưng $f_n $ không hội tụ yếu * đến 0 trong $l_2(N) $, lấy vector
$x=(1,1/2,1/3,...) $.

Bài này cần thêm giả thiết dãy $f_n $ bị chặn (cần thiết khi dãy $f_n $ hội tụ yếu *), khi đó chứng minh là đơn giản.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post:
99 (28-12-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:29 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.94 k/44.64 k (8.29%)]