Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 06-08-2015, 09:42 PM   #1
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
G/H là không gian chuẩn tắc

Có bài này trong sách Topology của Munkres mà mình nghĩ lâu rồi nhưng vẫn không ra: Cho G là một nhóm topo, H là một nhóm con của G. Cho topo thương trên G/H. Chứng minh rằng nếu H đóng trong G thì G/H là không gian chuẩn tắc (với mọi tập đóng A và điểm x không thuộc A, tồn tại các lân cận không giao nhau của A và x).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-08-2015, 12:27 AM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Mấy cái này thuộc về topo đại cương và nói chung khá "khó nuốt" mình thường hay tra Bourbaki vì nó như từ điển kết quả.

Mình có vài ý thế này, bạn thử kiểm tra nhé, vì mấy cái này mình cũng kém và lâu không dùng:
- ánh xạ chiếu $\pi\colon G\to G/H$ là ánh xạ mở, tức biến tập mở thành mở.
- Lấy $E\subset G/H$ là đóng, thì ảnh ngược của $E$ lên $G$ là một tập đóng. Nếu $xH$ là một phần tử của $G/H$ không thuộc vào $E$ thì suy ra $x\not\in \pi^{-1}(E),$ mà đây là tập đóng.

Tới đây mình chỉ biết hi vọng là nhóm topo vốn dĩ là chuẩn tắc? Nếu điều này không đúng thì lập luận của mình sai và làm phiền bạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-08-2015, 08:51 AM   #3
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Mấy cái này thuộc về topo đại cương và nói chung khá "khó nuốt" mình thường hay tra Bourbaki vì nó như từ điển kết quả.

Mình có vài ý thế này, bạn thử kiểm tra nhé, vì mấy cái này mình cũng kém và lâu không dùng:
- ánh xạ chiếu $\pi\colon G\to G/H$ là ánh xạ mở, tức biến tập mở thành mở.
- Lấy $E\subset G/H$ là đóng, thì ảnh ngược của $E$ lên $G$ là một tập đóng. Nếu $xH$ là một phần tử của $G/H$ không thuộc vào $E$ thì suy ra $x\not\in \pi^{-1}(E),$ mà đây là tập đóng.

Tới đây mình chỉ biết hi vọng là nhóm topo vốn dĩ là chuẩn tắc? Nếu điều này không đúng thì lập luận của mình sai và làm phiền bạn
Em cũng định làm thế này nhưng khi có hai lân cận không rời nhau của $x$ và $\pi^{-1}(E)$ trong G rồi thì em không chắc là ảnh của chúng có không cắt nhau không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-08-2015, 02:53 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Gửi bạn [Only registered and activated users can see links. ] tới chứng minh luôn nhé (định lý 1.5.6 trang 39).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
Ngonkhtn (07-08-2015)
Old 07-08-2015, 09:11 PM   #5
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Gửi bạn [Only registered and activated users can see links. ] tới chứng minh luôn nhé (định lý 1.5.6 trang 39).
Em không xem được, chắc ý của anh là em down lậu cuốn này. Thực ra phần này đánh dấu * nên em bỏ qua lần đầu cũng không sao.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-08-2015, 10:50 PM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Mình không có ý gì, đọc lậu thì có gì sai đâu Mình đọc được trang ý, nó chặn ngẫu nhiên mà bạn. Nên có trang bạn đọc được thì mình không đọc được và ngược lại.

May cho bạn là cuốn ý có trên libgen, chịu khó mò vào mà đọc.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:54 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 56.41 k/63.44 k (11.09%)]