|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
06-04-2013, 10:13 PM | #31 |
Administrator | |
06-04-2013, 10:20 PM | #32 | |
Administrator | Trích:
__________________ Sự im lặng của bầy mèo | |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | dduclam (06-04-2013) |
06-04-2013, 10:22 PM | #33 | |
Administrator | Trích:
------------------------------ Thầy nghĩ đó là 1 khó khăn lớn. Chúng ta ở ngoài thuận lợi hơn các em trong phòng thi nhiều. thay đổi nội dung bởi: namdung, 06-04-2013 lúc 10:43 PM Lý do: Tự động gộp bài | |
The Following 3 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: |
06-04-2013, 10:50 PM | #34 | |||
+Thành Viên Danh Dự+ | À vâng, hình thức thì là PTH nhưng bản chất là Tổ hợp. Dù sao thì đề TST (cũng như IMO) thường có 2 bài Hình, 2 bài Số hoặc 2 bài Tổ hợp hơn là hai bài Đại. ------------------------------ Trích:
Trích:
Trích:
__________________ Một chút cho tâm hồn bay xa thay đổi nội dung bởi: dduclam, 06-04-2013 lúc 11:11 PM Lý do: Tự động gộp bài | |||
The Following 2 Users Say Thank You to dduclam For This Useful Post: | n.v.thanh (07-04-2013), thiendieu96 (07-04-2013) |
06-04-2013, 11:52 PM | #35 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Bài gởi: 107 Thanks: 59 Thanked 7 Times in 6 Posts | Trích:
thay đổi nội dung bởi: congbang_dhsp, 07-04-2013 lúc 04:42 PM | |
07-04-2013, 07:06 AM | #36 |
Administrator | Như vậy là kỳ TST 2013 đã kết thúc. Các thí sinh có thể nghỉ ngơi thoải mái để chờ kết quả. Tổng hợp một số thông tin từ các đoàn, cũng như nhận xét đánh giá của anh em MS, tôi có một số ý kiến sau về đề TST năm nay: 1. Về cấu trúc, đề năm nay có 2 bài hình, 1 bài số học, 1 bài đại số, 1 bài tổ hợp. Riêng bài 3 chưa biết là sẽ thuộc phân môn nào, đại số hay tổ hợp. 2. Về độ khó: Chỉ có câu 3c và bài 6 là khó, còn lại thì đều là những bài toán có mức độ khó vừa phải. 3. Về độ mới: Các bài 3, 5, 6 có nhiều ý mới, các bài còn lại khai thác những chủ đề cũ trên một số góc nhìn mới. Sau đây là một số nhận xét chi tiết: Bài 1. Điểm chốt của bài này là phát hiện ra K là điểm Miguel. Nếu không phát hiện điều này thì sẽ gặp khó khăn ở phần b) và thực tế có nhiều bạn thí sinh đã gặp kịch bản này. Theo nhận định của Lê Phúc Lữ thì bài này dễ (đối với tôi thì bài hình nào cũng khó . Bài 2. Chủ đề pt Pell khá quen thuộc với các thí sinh nên có lẽ các bạn đã không gặp nhiều khó khăn ở bài này, mặc dù về mặt kỹ thuật thì ý b) cũng có một số rắc rối. Bài 3. Bài này là một bài toán lạ. Phương trình hàm 2 biến nguyên nhưng lại không hỏi về nghiệm tổng quát mà phải thực hiện mấy ý sau: 1) Tìm 1 cách sinh ra họ các hàm f thỏa mãn điều kiện 2) Chứng minh tính tuần hoàn theo x của f 3) Xây dựng 1 ví dụ sao cho các giá trị trong "đoạn cơ sở" đôi một phân biệt. Các ý tưởng của Lữ (xuất phát từ n = 1, 2...), Traum (mô hình dùng bảng vuông) theo tôi là hợp lý, có thể tiếp tục triển khai. Bài 4. Bài này nhìn quen và dễ nhưng thực ra rất khó chịu, đặc biệt là trong điều kiện phòng thi. Tuy nhiên, nếu làm việc cẩn thận và bài bản thì bài này không khó, có thể giải quyết gọn gàng trong khoảng 1h. Vấn đề của các thí sinh là các em đã quá vội vàng, bất cẩn trong tính toán, có em còn không để ý đến chữ nguyên dương. Bài 5. Ý a) khá đơn giản, còn ý b) thì rối hơn một chút. Bài 6. Bài này lạ và đa số các thí sinh không biết cách tiếp cận như thế nào. Với các bài toán cực trị tổ hợp như thế này, ta cần đi theo hướng sau: 1) Tìm các điều kiện cần đối với bộ các hình lập phương được Bình chọn. 2) Từ đó đánh giá chặn dưới. 3) Xây dựng một ví dụ tối ưu. Một cách tự nhiên, nên bắt đầu từ trường hợp hình hộp 2 x 2 x 2. thay đổi nội dung bởi: namdung, 07-04-2013 lúc 07:12 AM |
The Following 18 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | anhdunghmd (07-04-2013), baby love math (07-04-2013), batigoal (07-04-2013), congbang_dhsp (08-04-2013), DaiToan (07-04-2013), dduclam (07-04-2013), dvtruc (07-04-2013), hoangnam94 (07-04-2013), huynhcongbang (08-04-2013), kien10a1 (07-04-2013), MathForLife (07-04-2013), nghiepdu-socap (08-04-2013), ntuan5 (08-04-2013), pco (07-04-2013), thaygiaocht (07-04-2013), thiendieu96 (07-04-2013), TNP (07-04-2013), Trànvănđức (07-04-2013) |
07-04-2013, 08:58 AM | #37 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
__________________ Một chút cho tâm hồn bay xa | |
The Following 2 Users Say Thank You to dduclam For This Useful Post: | dvtruc (07-04-2013), hamaianh0405 (07-04-2013) |
07-04-2013, 10:59 AM | #38 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: THPT Chuyên Vĩnh Phúc Bài gởi: 280 Thanks: 29 Thanked 361 Times in 123 Posts | Bài 4. Bài này không có máy tính hỗ trợ thì đúng là khá rắc rối và mất khá nhiều thời gian. Sau đây là một lg sử dụng việc ksat hàm số (hơi trâu). Xét BĐT: $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{k}{{a + b + c + 1}} \ge \frac{k}{4} + 3{\rm{ }}(1)$ $. Bước 1: Trong (1) cho $$a = b > 0;c = \frac{1}{{{a^2}}}$ $ ta được: $$\begin{array}{l} \frac{2}{a} + {a^2} + \frac{k}{{2a + \frac{1}{{{a^2}}} + 1}} \ge \frac{k}{4} + 3\\ \Leftrightarrow {(a - 1)^2}\left[ {8{a^4} + 20{a^3} - (2k - 8){a^2} - (k - 4)a + 8} \right] \ge 0 \end{array}$ $. Do đó $$8{a^4} + 20{a^3} - (2k - 8){a^2} - (k - 4)a + 8 \ge 0$ $ với mọi a>0; a khác 1. Điều này tương đương: $$\frac{{4\left( {2{a^4} + 5{a^3} + 2} \right)}}{{2{a^2} + a}} \ge k - 4{\rm{ }}\forall a > 0;a \ne 1{\rm{ }}(2)$ $ Bước 2: Trong (2) cho $$a = \frac{3}{4}$ $ ta được $$k - 4 < 11 \Rightarrow k \le 14$ $. Khi đó (2) cũng đúng với a=1. Sau đó là bước cơ sở khi dồn biến để chuyển BĐT 3 biến với abc=1 về BĐT một biến a>0 (Đảm bảo đk cần và đủ của bài toán). Bước 3: Xét k=14: Ta chứng minh BĐT: $$\frac{{4\left( {2{a^4} + 5{a^3} + 2} \right)}}{{2{a^2} + a}} \ge 10{\rm{ }}(3)$ $ không đúng với mọi a>0. Thật vậy, $$(3) \Leftrightarrow 4{a^4} + 10{a^3} - 10{a^2} - 5a + 4 \ge 0$ $ Xét hàm $$f(a) = 4{a^4} + 10{a^3} - 10{a^2} - 5a + 4;a > 0$ $ Ta có $$f'(a) = 16{a^3} + 30{a^2} - 20a - 5;f''(a) = 48{a^2} + 60a - 20$ $. Ta thấy f''(a) có một nghiệm dương duy nhất và f'(0)<0<f'(1) nên từ BBT suy ra ngay phương trình f'(a)=0 có nghiệm duy nhất $${a_0} \in (0;1)$ $ và $$\mathop {\min }\limits_{a \in (0; + \infty )} f(a) = f({a_0})$ $. Chú ý thêm là $$f'\left( {\frac{3}{4}} \right) < 0 \Rightarrow {a_0} > \frac{3}{4} \Rightarrow {a_0} \in \left( {\frac{3}{4};1} \right)$ $. Ta có $$f'({a_0}) = 16a_0^3 + 30a_0^2 - 20{a_0} - 5 = 0$ $ nên $$\begin{array}{l} 7f({a_0}) = 7\left( {4a_0^4 + 10a_0^3 - 10a_0^2 - 5{a_0} + 4} \right) - {a_0}\left( {16a_0^3 + 30a_0^2 - 20{a_0} - 5} \right)\\ = 12a_0^4 + 40a_0^3 - 10a_0^2 - 50{a_0} - 30{a_0} + 28\\ = ({a_0} - 1)\left( {12a_0^3 + 52a_0^2 - 2{a_0} - 28} \right) \end{array}$ $. Ta có $$12a_0^3 + 52a_0^2 - 2{a_0} - 28 > 12{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + 52{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} - 30 > 0 \Rightarrow f({a_0}) < 0$ $. Vậy (3) không đúng với mọi a>0. Bước 4: Xét k=13: Ta chứng minh BĐT: $$\frac{{4\left( {2{a^4} + 5{a^3} + 2} \right)}}{{2{a^2} + a}} \ge 9{\rm{ }}(4)$ $ đúng với mọi a>0. Thật vậy, $$(4) \Leftrightarrow 8{a^4} + 20{a^3} - 18{a^2} - 9a + 8 \ge 0$ $. Ta vẫn làm hoàn toàn tương tự như bước 3 bằng cách chỉ ra $$\mathop {\min }\limits_{a \in (0; + \infty )} f(a) \ge 0$ $ Vậy số nguyên dương k lớn nhất cần tìm là 13. thay đổi nội dung bởi: DaiToan, 07-04-2013 lúc 04:41 PM |
The Following 7 Users Say Thank You to DaiToan For This Useful Post: | dvtruc (07-04-2013), hoangnam94 (07-04-2013), huynhcongbang (08-04-2013), pco (07-04-2013), tangchauphong (07-04-2013), thaygiaocht (07-04-2013), Trànvănđức (07-04-2013) |
07-04-2013, 12:06 PM | #39 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2012 Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh Bài gởi: 165 Thanks: 793 Thanked 216 Times in 93 Posts | Trích:
a) Chú ý $H $ là trực tâm tam giác $API $, từ đó theo tính chất góc có cạnh tương ứng vuông góc ta có đpcm. b) Một số kết quả thu được từ giả thiết: - $K $ là tâm $(ABC). $ - $B,F,N,K,E,C $ thuộc $(I). $ - $D,P,K $ thẳng hàng. - $(I) $ và $(J) $ trực giao. - $IC^2=IK^2=IM.IG $ nên $\widehat{IMC}=45^0. $ - $ \widehat{GPK}=45^0 $ nên $\widehat{GJK}=90^0. $ - $ \widehat{KNC} = \widehat{JGC} = 45^0 $ nên tứ giác $ NKGJ $ nội tiếp. Kết hợp các kết quả trên, ta có điều phải chứng minh. Chú ý có thể dùng góc định hướng để lời giải sáng sủa hơn. PS: Đề thi VMO 2013 có 2 bài hình (trong 7 bài) thành ra những TSTer về cơ bản là xuất sắc mảng hình, không hiểu sao đề TST lại có tiếp 2 bài hình (trong 6 bài) nữa nhỉ? thay đổi nội dung bởi: thaygiaocht, 07-04-2013 lúc 12:43 PM | |
The Following 2 Users Say Thank You to thaygiaocht For This Useful Post: | dvtruc (09-04-2013), huynhcongbang (08-04-2013) |
07-04-2013, 01:04 PM | #41 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2012 Bài gởi: 9 Thanks: 4 Thanked 2 Times in 2 Posts | Trích:
Đề ngày 2 thì câu bddt dùng dồn biến vs xét hàm quá khủng,vs lại không có máy tính thì thực sự như đánh đố hs. Chắc cũng không nhiều bạn kết thúc được bài này,dù xếp làbài 4,bài dễ hốt điểm. | |
The Following User Says Thank You to baby love math For This Useful Post: | dvtruc (07-04-2013) |
07-04-2013, 10:24 PM | #42 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2012 Đến từ: Cái nôi của phở Bài gởi: 259 Thanks: 78 Thanked 697 Times in 193 Posts | Trích:
$$ \dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2} + \dfrac{13abc}{a^3+b^3+c^3+abc} \geq 3+\dfrac{13}{4}.$$ __________________ The love make us weaker Autumn | |
08-04-2013, 08:16 AM | #43 | |
Administrator | Trích:
TST là dùng để tuyển chọn đội tuyển, do đó có thể các thầy vừa kiểm tra cái mới (như bài 3, bài 6), vừa kiểm tra những kiến thức cơ bản (như 1, 2, 4). Nếu bài nào cũng lạ và mới, có thể kiểm tra tốt về trình độ tư duy, nhưng chưa chắc đã kiểm tra tốt về kiến thức cơ bản. Riêng bài 4, thầy nghĩ nếu làm thật bài bản và suy nghĩ kỹ 1 chút thì có thể tránh được các tính tóan "khủng", tránh được việc khảo sát hàm (chỉ dùng các biến đổi đại số như mình giải phương trình). | |
The Following 9 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | baby love math (08-04-2013), dvtruc (09-04-2013), hoangnam94 (09-04-2013), huynhcongbang (08-04-2013), nghiepdu-socap (08-04-2013), pco (08-04-2013), thaygiaocht (08-04-2013), thiendieu96 (08-04-2013), Trànvănđức (08-04-2013) |
08-04-2013, 10:33 PM | #44 |
Administrator | Gửi các bạn một số phân tích và bình luận cho bài 4. |
The Following 13 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | dvtruc (09-04-2013), hoangnam94 (09-04-2013), huynhcongbang (09-04-2013), kien10a1 (08-04-2013), MathForLife (09-04-2013), nghiepdu-socap (09-04-2013), ntuan5 (17-04-2013), pHnAM (08-04-2013), thaygiaocht (09-04-2013), thiendieu96 (08-04-2013), Trànvănđức (09-04-2013), vanchay (09-04-2013), vulalach (09-04-2013) |
09-04-2013, 08:25 PM | #45 |
Administrator | Mọi người góp ý tiếp cho bài 3 và bài 6 để MS có thể sớm hoàn thành lời giải và bình luận TST 2013 nhé. |
The Following 3 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|