Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 20-12-2008, 03:56 PM   #61
Mather
PROMATH
 
Mather's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Trung tâm giáo dục thường xuyên lớp văn 2
Bài gởi: 129
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Her is my solution
Ko ngờ trình độ E của chú kém đến thế
Mà hôm qua mới chỉ cho lời giải trong sách xong mà hôm nay đã gửi rồi :-ss
Cứ để từ từ cho mọi người làm chứ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
I'm a bravo in Literature:evil:but in Math I'm only a Pig :canny:
Lâu rồi mới vào lại diễn đàn
Mather is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-12-2008, 06:38 PM   #62
thaithuan_GC
+Thành Viên+
 
thaithuan_GC's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 175
Thanks: 12
Thanked 23 Times in 10 Posts
Pài này trong tài liệu của thầy Dũng thì phải , phải nói bài toán này rất hay !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thaithuan_GC is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-12-2008, 07:01 PM   #63
mufc
+Thành Viên+
 
mufc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 44
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
bài này hay quá
==============
Trích:
Vậy để CM bài toán ,ta đi CM ${[n\alpha],[n\beta] $ thỏa mãn các đk 1,2,3
Thật vậy
Ta có $a=1,[n\beta]=[n(a-\alpha)]=1 $
Giả sử $[n\alpha]=[n\beta]=k $.Đặt $n\alpha=k+r,m\beta=k+s (0<r,s<1) $
$\rightarrow n+m=k+\frac{r}{\alpha}+\frac{s}{\beta} $
Điều này ko thể xảy ra $\rightarrow $ với mọi $m,nn\alpha]\neq [n\beta] $
Ta có $[(n+1)\alpha]\geq [n\alpha]+1,[(n+1)\beta]\geq [n\beta]+1>[n\alpha]+1 $
Giả sử $k\in{Z} $ bất kì và $n=[\frac{k+1}{\alpha}] $
Khi đó
Nếu $n>\frac{k}{\alpha}\rightarrow k<n\alpha<k+1,[n\alpha]=k $
$n<\frac{k}{\alpha}\rightarrow (k-1}\beta=k $ Với mọi $k\in{Z+} $ có mặt trong dãy đúng 1 lần và $[n\alpha],[n\beta] $ thỏa mãn 3

$g_n=[n\beta]=[na-n\alpha]=[na-1+1-n\alpha]=na-1+[1-\{n\alpha\}-[n\alpha]]=na-1-[n\alpha]=na-1-f_n $
ta c/m f.g thỏa mãn t/c 3
Do $B=\{[n\alpha]\}\bigcup\{[n\beta]\}\equiv N* $
nên $f_{n+1}=[(n+1)\alpha] $ là số nguyên duơng nhỏ nhất khác $f_1,f_2,..,f_n,g_1,...,g_n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: mufc, 20-12-2008 lúc 07:25 PM Lý do: Tự động gộp bài
mufc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2009, 08:06 AM   #64
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Trích:
Nguyên văn bởi thaithuan_GC View Post
Pài này trong tài liệu của thầy Dũng thì phải , phải nói bài toán này rất hay !
Bài này đúng là có trong tài liệu của tôi, cũng như trong cuốn về Dãy số do thầy Mậu chủ biên. Bài hay như thế thường lấy từ AMM. Tôi đoán bài này cũng thế nhưng tiếc là chưa truy tìm được nguồn gốc.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2009, 02:27 PM   #65
dohataminh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Không ngờ lang thang vào MathScope lại gặp thầy Dũng ở đây, chợt nhớ ra đã qua rồi thời được học toán rất thoải mái ở phổ thông với các thầy.

Chúc thầy sức khỏe và ngày càng có nhìu học trò nhiệt huyết, sáng tạo.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dohataminh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-05-2009, 10:57 PM   #66
hocvienak6
+Thành Viên+
 
hocvienak6's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Bài gởi: 80
Thanks: 37
Thanked 99 Times in 20 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi a1a View Post
Dãy giảm vì có cái ln (x+1)<x với mỗi x>0 . Giới hạn dãy bằng 0 là vì x=ln (x+1) chỉ có độc một nghiệm 0 trên $[0,\infty) $ . Bác n.t.tuan cho bài khác đi!
ơ thế nttuan không phải a1a ạ :waaaht::waaaht:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
LIVE TO LOVE
hocvienak6 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-05-2009, 11:31 AM   #67
hqt
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2008
Bài gởi: 27
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 2 Posts
bài này đơn giản nhất là dùng định lí Cesaro, áp dụng trực tiếp là OK
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hqt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2009, 08:48 AM   #68
tuan_lqd
+Thành Viên+
 
tuan_lqd's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 111
Thanks: 31
Thanked 74 Times in 36 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tuan_lqd
Các bài toán về dãy số

Bài 1 : Cho dãy ${{u}_{n}} $ được xác định bởi ${u}_{1}=1964, {u}_{2}=96 $ và ${u}_{n+2}=30{{u}_{n+1}}^{2}-75{u}_{n+1}{u}_{n}-1944{u}_{n} $ với $n\geq 1 $. Chứng minh rằng không có số hạng nào của dãy là tổng các lũy thừa bậc 7 của ba số nguyên.
Bài 2 : Cho dãy ${{u}_{n}} $ được xác định bởi ${u}_{0}=a, {u}_{1}=b ; a,b \epsilon (0,1) $ và ${u}_{n+2}=\frac{1}{3}{{u}_{n+1}}^{2}+\frac{2}{3} \sqrt{{u}_{n}} $. Tìm giới hạn của dãy khi n đến vô cùng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuan_lqd is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to tuan_lqd For This Useful Post:
cattuong (23-11-2010), hophinhan_LHP (19-06-2009), nani29113 (19-06-2009)
Old 19-06-2009, 10:46 AM   #69
hophinhan_LHP
+Thành Viên+
 
hophinhan_LHP's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Đến từ: 12CT_THPT Chuyên LHP_TPHCM
Bài gởi: 226
Thanks: 199
Thanked 136 Times in 81 Posts
sax...Xin lỗi đọc lộn đề bài 1 nên hỏi thêm cái U_3 (khùng thiệt )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: hophinhan_LHP, 19-06-2009 lúc 06:04 PM
hophinhan_LHP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2009, 05:27 PM   #70
tuan_lqd
+Thành Viên+
 
tuan_lqd's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 111
Thanks: 31
Thanked 74 Times in 36 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tuan_lqd
Trích:
Nguyên văn bởi hophinhan_LHP View Post
Bài 1 có cho $U_3 $ ko Tuấn...bài 2 a với b có quan hệ gì nửa hong (cái này hỏi cho kĩ thôi)
Kô cho U3 và a,b không có quan hệ gì nữa reamer:reamer:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuan_lqd is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tuan_lqd For This Useful Post:
hophinhan_LHP (19-06-2009)
Old 20-06-2009, 02:54 PM   #71
tuan_lqd
+Thành Viên+
 
tuan_lqd's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 111
Thanks: 31
Thanked 74 Times in 36 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tuan_lqd
Bài này không cho a,b thì mệt thật
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuan_lqd is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-06-2009, 03:26 PM   #72
lqbtrung
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2009
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bạn có thể mua giúp mình được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lqbtrung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-07-2009, 12:58 PM   #73
conan236
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 287
Thanks: 17
Thanked 104 Times in 43 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi tuan_lqd View Post
Bài 1 : Cho dãy ${{u}_{n}} $ được xác định bởi ${u}_{1}=1964, {u}_{2}=96 $ và ${u}_{n+2}=30{{u}_{n+1}}^{2}-75{u}_{n+1}{u}_{n}-1944{u}_{n} $ với $n\geq 1 $. Chứng minh rằng không có số hạng nào của dãy là tổng các lũy thừa bậc 7 của ba số nguyên.
bài này cũng dễ thui bạn
với x là số nguyên tùy ý ${x}^{29}-x\equiv 0( mod 29) (fecmat) $
${x}^{29}-x=x({x}^{7}-12)({x}^{7}+1)({x}^{14}+1)\equiv 0( mod 29) $
mà ta có ${x}^{14}+1=({x}^{7}-12)({x}^{7}+12)+ 145 $
$\Rightarrow x({x}^{7}-12)({x}^{7}+12)({x}^{7}-12)({x}^{7}+1)\equiv 0(mod 29) ( 145=29.5) $
${x}^{7}\equiv k (mod 29) k \in {{(0,1,-1,12,-12)}} $
$\Rightarrow {x}^{7}+{y}^{7}+{z}^{7}\equiv t (mod 29) t\in {{(0,1,-1,12,-12,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,6,-6,10,-10,11,-11,13,-13,14,-14)}} $
gọi ${a}_{n}\equiv {u}_{n}(mod29) $với $-28\leq {a}_{n}\leq 28 $
dễ dang cm quy nạp
${a}_{4k}=-9,{a}_{4k+1}=21,{a}_{4k+2}=9,{a}_{4k+3}=8 $ suy ra ĐCPCM:hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
TOÁN HỌC LÀ CUỘC SỐNG CỦA TÔI
conan236 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to conan236 For This Useful Post:
cattuong (27-12-2010), newbie (03-07-2009)
Old 03-07-2009, 09:25 PM   #74
nani29113
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2009
Đến từ: PTNK TP HCM
Bài gởi: 54
Thanks: 18
Thanked 14 Times in 9 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi conan236 View Post
bài này cũng dễ thui bạn
với x là số nguyên tùy ý ${x}^{29}-x\equiv 0( mod 29) (fecmat) $
${x}^{29}-x=x({x}^{7}-12)({x}^{7}+1)({x}^{14}+1)\equiv 0( mod 29) $
mà ta có ${x}^{14}+1=({x}^{7}-12)({x}^{7}+12)+ 145 $
$\Rightarrow x({x}^{7}-12)({x}^{7}+12)({x}^{7}-12)({x}^{7}+1)\equiv 0(mod 29) ( 145=29.5) $
${x}^{7}\equiv k (mod 29) k \in {{(0,1,-1,12,-12)}} $
$\Rightarrow {x}^{7}+{y}^{7}+{z}^{7}\equiv t (mod 29) t\in {{(0,1,-1,12,-12,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,6,-6,10,-10,11,-11,13,-13,14,-14)}} $
gọi ${a}_{n}\equiv {u}_{n}(mod29) $với $-28\leq {a}_{n}\leq 28 $
dễ dang cm quy nạp
${a}_{4k}=-9,{a}_{4k+1}=21,{a}_{4k+2}=9,{a}_{4k+3}=8 $ suy ra ĐCPCM:hornytoro:
Mình nghĩ ${a}_{4k+1} $ phải có giá trị là -8 chứ nhỉ ?????? :rokeyrulez:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nani29113 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-07-2009, 09:46 PM   #75
conan236
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 287
Thanks: 17
Thanked 104 Times in 43 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nani29113 View Post
Mình nghĩ ${a}_{4k+1} $ phải có giá trị là -8 chứ nhỉ ?????? :rokeyrulez:
-8 là 21 chứ gì nữa bạn vì đang xét mod 29 mà :hugging:ribble:umb:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
TOÁN HỌC LÀ CUỘC SỐNG CỦA TÔI
conan236 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:28 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 96.34 k/111.73 k (13.77%)]