Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-08-2017, 09:39 PM   #1
julia robert
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2017
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Hình học vec tơ

Về phía ngoài tam giác ABC, ta dựng các tam giác đồng dạng XBC,YCA,ZAB .chứng minh rằng các tam giác ABC ,XYZ có cùng trọng tâm
mọi người rảnh thì giải kĩ giùm mình nha. cảm tạ nhiều
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
julia robert is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2018, 08:28 PM   #2
Viet DN
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2018
Bài gởi: 6
Thanks: 6
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi julia robert View Post
Về phía ngoài tam giác ABC, ta dựng các tam giác đồng dạng XBC,YCA,ZAB .chứng minh rằng các tam giác ABC ,XYZ có cùng trọng tâm
mọi người rảnh thì giải kĩ giùm mình nha. cảm tạ nhiều
Không khó :
Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ X,Y,Z xuống BC,CA,AB và $\overrightarrow{e_1},$ $\overrightarrow{e_2},$ $\overrightarrow{e_3} $ là các vector đơn vị lần lượt vuông góc với BC,CA,AB .
Do XBC,YCA,ZAB đồng dạng nên ta có :

$\overrightarrow{BX}+$ $\overrightarrow{CY}+$ $\overrightarrow{AZ}=\overrightarrow{BM}+$ $\overrightarrow{MX}+\overrightarrow{CN}+$ $\overrightarrow{NY}+\overrightarrow{AP}+$ $\overrightarrow{PZ}.$

$=\frac{BM}{BC}.(\overrightarrow{BC}+$ $\overrightarrow{CA}+$ $\overrightarrow{AB})+$ $\frac{MX}{BC}.(BC\overrightarrow{e_1}+$ $CA\overrightarrow{e_2}+AB\overrightarrow{e_3}).$

Đến đây áp dụng định lí con nhím là ta sẽ có điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Viet DN, 10-03-2018 lúc 08:38 PM
Viet DN is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2018, 08:34 PM   #3
buratinogigle
Administrator

 
buratinogigle's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gởi: 50
Thanks: 57
Thanked 60 Times in 34 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi julia robert View Post
Về phía ngoài tam giác ABC, ta dựng các tam giác đồng dạng XBC,YCA,ZAB .chứng minh rằng các tam giác ABC ,XYZ có cùng trọng tâm
mọi người rảnh thì giải kĩ giùm mình nha. cảm tạ nhiều
Cmr $AX,$ $BY,$ $CZ$ đồng quy tại $P$ và tâm ngoại tiếp 6 tam giác $PAY,$ $PAZ,$ $PBZ,$ $PBX,$ $PCX,$ $PCY$ cùng nằm trên 1 đường tròn. Bài này mình nhìn thấy mà chưa nghĩ ra
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Blog hình học sơ cấp [Only registered and activated users can see links. ]
buratinogigle is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post:
Viet DN (10-03-2018)
Old 10-03-2018, 08:42 PM   #4
Viet DN
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2018
Bài gởi: 6
Thanks: 6
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi buratinogigle View Post
Cmr $AX,$ $BY,$ $CZ$ đồng quy tại $P$ và tâm ngoại tiếp 6 tam giác $PAY,$ $PAZ,$ $PBZ,$ $PBX,$ $PCX,$ $PCY$ cùng nằm trên 1 đường tròn. Bài này mình nhìn thấy mà chưa nghĩ ra
Em nghĩ ý chứng minh đồng quy dùng Ce-va sin là làm được ạ !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Viet DN is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2018, 09:37 PM   #5
buratinogigle
Administrator

 
buratinogigle's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gởi: 50
Thanks: 57
Thanked 60 Times in 34 Posts
Đúng vậy cám ơn bạn

Định lý 6 tâm đồng viên là một mở rộng rất thú vị cho trường hợp trọng tâm được biết đến từ năm 2003 bởi Alexey Myakishev và gần đây anh Đào Thanh Oai cũng phát hiện độc lập

https://en.wikipedia.org/wiki/Van_Lamoen_circle
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Blog hình học sơ cấp [Only registered and activated users can see links. ]
buratinogigle is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post:
Viet DN (11-03-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:50 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 54.73 k/61.74 k (11.36%)]