Ba bài hình học phẳng

[duyhieu93]

1.Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết:
Trực tâm H(2;2) và đường tròn đi qua chân các đường cao có phương trình: $x^2 $+$y^2 $-4x-2y+1=0
2.Trọng tâm G(5/3;-1/3), đường tròn đi qua trung điểm các cạnh có phương trình: $x^2 $+$y^2 $-2x+4y=0. (Đề thi thử của THPT Chu Văn An nhưng đáp án lại không có phần này.... )
3.Trực tâm H(3;3), trung điểm cạnh BC là M(5;4) và chân đường cao trên cạnh AB là H(3;2)
Giải giúp em với!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[novae]

Bài 1:

đường tròn đi qua chân 3 đường cao chính là đường tròn Euler của tam giác ABC, có tâm là trung điểm $OH $ ($O $ là tâm ngoại tiếp tam giác ABC) và bán kính bằng $\frac{1}{2} $ bán kính $(O) $

bài 2:

để ý rằng $\Delta ABC $ là ảnh của $\Delta DEF $ ($D, E, F $ là trung điểm các cạnh) qua phép vị tự tâm $G $, tỉ số $-2 $

bài 3:

viết phương trình đường thẳng $DH $ $(d_1) $ và đường thẳng đi qua $D $ vuông góc với $DH $ $(d_2) $, đường tròn tâm $M $ đi qua $D $ cắt $(d_1) $ tại $C $, cắt $(d_2) $ tại $B $, từ đó dễ dàng tìm được tọa độ điểm $A $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]