|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
22-03-2009, 09:49 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 52 Thanks: 10 Thanked 4 Times in 4 Posts | thắc mắc nhỏ về tập compact Em không biết mệnh đề dưới có đúng không: Cho $(E,d) $ và $(F,d') $ là hai không gian metric, D chứa trong E và D compact thì f(D) là tập compact. Sau đây là chứng minh của em Cho $\{G_i\}_{i \in I} $ là một phủ mở của f(D). Khi đó $\{f^{-1}(G_i)\}_{i \in I} $ là phủ mở của D. Do D compact nên tồn tại phủ con hữu hạn của D là $\{f^{-1}(G_i)\}_{i \in J},J \subset I $, J hữu hạn. Ta cũng có $\{G_i\}_{i \in J} $ là phủ hữu hạn của f(D). Vậy f(D) là tập compact. Trong sách thì còn có thêm điều kiện là f liên tục trên D thi f(D) mới compact. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|