|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
12-11-2010, 03:26 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 60 Thanks: 38 Thanked 5 Times in 5 Posts | Nguyên lý Dirichlet? Có tồn tại hay không 4020 số nguyên dương sao cho tổng của 2011 số bất kì đều không chia hết cho 2011? __________________ I will always be with you... :"( |
12-11-2010, 09:06 AM | #2 |
Administrator | Lấy 2010 số 1 và 2010 số 2011 --> Không tồn tại. |
12-11-2010, 11:09 AM | #3 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Thái Bình Bài gởi: 564 Thanks: 289 Thanked 326 Times in 182 Posts | Có 1 bài toán như sau: "Tìm số n lớn nhất sao cho tồn tại 1 dãy n số nguyên mà tổng của 7 số liên tiếp bất kì luôn dương và tổng 11 số liên tiếp bất kì luôn âm." thay đổi nội dung bởi: Lan Phuog, 12-11-2010 lúc 11:11 AM |
12-11-2010, 11:53 AM | #4 |
Administrator | Bài này là bài số 2 trong đề thi toán quốc tế năm 1977. Điều đặc biệt tác giả bài toán này là GS Phan Đức Chính. Đặc biệt hơn là năm 1977 Việt Nam không tham dự IMO (dù trước đó, 1974,1975,1976 đều tham dự). Trong lịch sử IMO, có 3 bài toán của Việt Nam được chọn là bài năm 1977 của thầy Phan Đức Chính, bài năm 1982 của thầy Văn Như Cương và bài năm 1987 của thầy Nguyễn Minh Đức. Những năm gần đây, Việt Nam không gửi đề đề nghị. |
The Following User Says Thank You to namdung For This Useful Post: | n.v.thanh (12-11-2010) |
12-11-2010, 12:12 PM | #5 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | CM bằng pp Dirichlet Bài 1: Một hình lập phương có cạnh bằng 15 chứa 11000 điểm.Chứng minh rằng có 1 hình cầu bán kính bằng đơn vị chứa ít nhất 6 điểm trong 11000 điểm đó. Bài 2:CMR mọi tập hợp chứa 55 số chọn được từ tập hợp số {1,2,...,100} chứa hai số mà hiệu của chúng bằng 9 |
12-11-2010, 12:17 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 60 Thanks: 38 Thanked 5 Times in 5 Posts | cái này mình chưa hiểu bạn có thể giải thích rõ hơn được không? __________________ I will always be with you... :"( |
12-11-2010, 12:38 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | |
12-11-2010, 02:22 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Tp.HCM Trường LHP Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 14 Times in 8 Posts | Giải bài 2 tập hợp 55 số Xét hai dãy số sau $0<a_1, a_2 ,\ldots, a_{55}<100 $ $9<a_1+9, a_2+9,..., a_{55}+9<110 $ hai dãy nhận các giá trị từ $1 $ đến $119 $ mà hai dãy có 110 hạng tử theo Dirichle tồn tại hay hạng tử bằng nhau và đương nhiên hai hạng tử này có dạng $a_i=a_j+9 \; (i \ne j, i=j \Rightarrow9=0) $ $\Rightarrow a_i-a_j=9 $ học gõ LaTeX cẩn thận trước khi post bài: [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: novae, 12-11-2010 lúc 02:27 PM |
The Following User Says Thank You to nongdenchet For This Useful Post: | batigoal (12-11-2010) |
12-11-2010, 05:10 PM | #9 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Thái Bình Bài gởi: 564 Thanks: 289 Thanked 326 Times in 182 Posts | Trích:
Cách giải cũng ấn tượng.n=16,dãy là: -5,-5,13,-5,-5,-5,13,-5,-5,13,-5,-5,-5,13,-5,-5 $n\ge 17 $ thì lập bảng 7x11 chỉ ra vô lí | |
12-11-2010, 05:28 PM | #10 | ||
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích:
Trích:
__________________ M. | ||
12-11-2010, 06:42 PM | #11 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Nguyên lí Dỉichlet có rất nhiều ứng dụng trong giải toán. Nhất là toán thi IMO. Sau đây Batigoal xin bổ sung thêm 1 vài bài mời các bạn thử sức. Bài 1: Cho M là 1 tập bất kì gồm 10 số tự nhiên, mỗi số không lớn hơn 100.CMR tồn tại hai tập con của M mà tổng của các phần tử trong chúng bằng nhau Bài 2:Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5.CMR tồn tại 1 số có dạng 111...111 chia hết p Bài 3:Trong một hình vuông có cạnh bằng 1 ta chọn bất kì 51 điểm. CMRcos ít nhất 3 điểm trong số đó nằm trong 1 hình vuông coa cạnh 0,2. Bài 4 Trong một hình 9 cạnh đều có 1 đỉnh được tô màu trắng còn các đỉnh khác tô màu đen.CMR tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bẳng nhau mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng 1 màu. thay đổi nội dung bởi: batigoal, 12-11-2010 lúc 08:20 PM |
12-11-2010, 06:51 PM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2010 Đến từ: truong PTNK tp HCM Bài gởi: 45 Thanks: 15 Thanked 26 Times in 19 Posts | Batigoal xem lại bài 2 xem, hình như không đúng đề |
12-11-2010, 08:21 PM | #13 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | |
12-11-2010, 09:11 PM | #14 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Tp.HCM Trường LHP Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 14 Times in 8 Posts | Bài 1 Tính tổng số tập hợp gồm các phần tử từ 1 đến 10 $ \sum_{k=1}^{10}C_{10}^{k}=1023 $ mà ta có 10 số này không lớn hơn 100 =>tổng của chúng nhận các giá trị từ 0 đến 1000=1001 giá trị theo Dirichle 1023>1001=>tồn tại hai tập con có tổng = nhau thay đổi nội dung bởi: nongdenchet, 12-11-2010 lúc 09:14 PM |
12-11-2010, 09:26 PM | #15 |
Administrator | Ý nói là với 4020 số như vậy thì tổng của 2011 số bất kỳ đều không chia hết cho 2011 --> Tồn tại 4020 số như yêu cầu. ------------------------------ Vậy là APMO lấy lại đề của IMO thôi, vì đổi dấu thì vẫn không khác gì. thay đổi nội dung bởi: namdung, 12-11-2010 lúc 09:27 PM Lý do: Tự động gộp bài |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|