|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-09-2009, 07:47 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Bài gởi: 33 Thanks: 22 Thanked 20 Times in 2 Posts | Chứng minh (X,p) không phải là một không gian mêtric đầy đủ Gọi X là tập hợp các số thực.Đặt p(x,y) = |arctagx - arctagy|,với x,y $\in $ X Chứng minh rằng p là một mêtric và với mêtric p này,X không phải là một không gian đầy đủ |
05-09-2009, 11:40 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | chọn dãy $x_n=n $ ta có $\arctan{x_n}\to \pi/2 $ khi n ra vô cùng. Do đó $x_n $ là dãy cauchy trong R theo metric p. Nếu $(R,p) $ là đầy đủ thì có $x\in R $ sao cho $|\pi/2-\arctan{x}|=\lim\limits_{n\to\infty}|\arctan{x_n}-\arctan{x}|=0 $ điều này vô lý vì $\arctan{x}< \pi/2 $ với mọi $x\in R $. |
The Following 3 Users Say Thank You to 123456 For This Useful Post: |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|