Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-09-2009, 07:47 AM   #1
yeuanh123
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Bài gởi: 33
Thanks: 22
Thanked 20 Times in 2 Posts
Chứng minh (X,p) không phải là một không gian mêtric đầy đủ

Gọi X là tập hợp các số thực.Đặt
p(x,y) = |arctagx - arctagy|,với x,y $\in $ X
Chứng minh rằng p là một mêtric và với mêtric p này,X không phải là một không gian đầy đủ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
yeuanh123 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-09-2009, 11:40 AM   #2
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 709
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
chọn dãy $x_n=n $ ta có $\arctan{x_n}\to \pi/2 $ khi n ra vô cùng. Do đó $x_n $ là dãy cauchy trong R theo metric p. Nếu $(R,p) $ là đầy đủ thì có $x\in R $ sao cho
$|\pi/2-\arctan{x}|=\lim\limits_{n\to\infty}|\arctan{x_n}-\arctan{x}|=0 $
điều này vô lý vì $\arctan{x}< \pi/2 $ với mọi $x\in R $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to 123456 For This Useful Post:
dtd00 (21-12-2009), hoangtkt (22-03-2011), lovin_tvxq_u (26-12-2009)
Old 18-09-2009, 12:02 PM   #3
Galois_vn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Konoha
Bài gởi: 899
Thanks: 372
Thanked 362 Times in 269 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi yeuanh123 View Post
Gọi X là tập hợp các số thực.Đặt
p(x,y) = |arctagx - arctagy|,với x,y $\in $ X
Chứng minh rằng p là một mêtric và với mêtric p này,X không phải là một không gian đầy đủ

Chắc đề phải thu hẹp X lại , đại khái : $X=(0,\frac{\pi}{2}) $ hoặc là hẹp hơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Galois_vn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Galois_vn For This Useful Post:
dtd00 (21-12-2009)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:14 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.96 k/50.60 k (9.16%)]