Cho A $a_{ij}$ là ma trận có đối xứng B là ma trận $\frac{i}{j}a_{ij}$

LãngTử_MưaBụi · 18-01-2015, 09:19 PM

Cho A $a_{ij}$ là ma trận có đối xứng
B là ma trận $\frac{i}{j}a_{ij}$
Chứng minh ma trận B có các trị riêng thực

**portgas_d_ace** · 19-01-2015, 05:39 AM

Bạn hãy cm $A,B$ đồng dạng với nhau từ đó suy ra $A,B$ có cùng giá trị riêng. Vì $A$ đối xứng nên $A$ có các trị riêng là các số thực và từ đây ta có đpcm

18-01-2015, 09:19 PM	#1
LãngTử_MưaBụi +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Đến từ: Nới từ bắt đầu của cơn gió Bài gởi: 77 Thanks: 25 Thanked 12 Times in 11 Posts	Cho A $a_{ij}$ là ma trận có đối xứng B là ma trận $\frac{i}{j}a_{ij}$ Cho A $a_{ij}$ là ma trận có đối xứng B là ma trận $\frac{i}{j}a_{ij}$ Chứng minh ma trận B có các trị riêng thực

19-01-2015, 05:39 AM	#2
portgas_d_ace Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2012 Đến từ: HCMUS Bài gởi: 506 Thanks: 160 Thanked 189 Times in 160 Posts	Bạn hãy cm $A,B$ đồng dạng với nhau từ đó suy ra $A,B$ có cùng giá trị riêng. Vì $A$ đối xứng nên $A$ có các trị riêng là các số thực và từ đây ta có đpcm __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -