|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-08-2011, 03:50 PM | #31 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 48 Thanks: 17 Thanked 3 Times in 3 Posts | Mình đóp góp 1 bài nữa Bài 20: Cho tứ diện $ABCD $ có các cạnh đều bằng a. Gọi I trung điểm AD; J là điểm đối xứng của C qua D; K là điểm đối xứng của B qua D. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi $(IJK) $ |
The Following User Says Thank You to together1995 For This Useful Post: | phaituankhan19 (15-08-2011) |
15-08-2011, 11:46 PM | #32 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Bài gởi: 271 Thanks: 299 Thanked 126 Times in 85 Posts | thay đổi nội dung bởi: phaituankhan19, 16-08-2011 lúc 12:09 AM |
16-08-2011, 09:16 AM | #33 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 993 Thanks: 273 Thanked 666 Times in 422 Posts | Hihi, bạn này cứ gọi là Đã "hơi" lại còn "quá" ! Bạn phải nói đang vướng mắc ở chỗ nào thì mới giúp được, __________________ $\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________ |
The Following User Says Thank You to tuan119 For This Useful Post: | phaituankhan19 (16-08-2011) |
16-08-2011, 11:46 AM | #34 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Bài gởi: 271 Thanks: 299 Thanked 126 Times in 85 Posts | |
16-08-2011, 05:31 PM | #35 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 993 Thanks: 273 Thanked 666 Times in 422 Posts | Bài 17: Ta có: $AO'=\sqrt{a^2+R^2}=2O'H=A'B'=R\sqrt{2} \implies R=a; $ Khi đó: $V=\pi R^2.a=\boxed{\pi a^3}. $ __________________ $\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________ |
The Following 2 Users Say Thank You to tuan119 For This Useful Post: | huynhcongbang (20-08-2011), phaituankhan19 (01-09-2011) |
19-08-2011, 04:40 PM | #36 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 40 Thanks: 19 Thanked 3 Times in 3 Posts | Bài 21:Cho tứ diện $ABCD $ có các cạnh $AB=BC=CD=DA=a , AC=x;BD=y $. Giả sử $ a $ không đổi, xác định tứ diện có thể tích lớn nhất. |
19-08-2011, 07:27 PM | #37 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Đến từ: KA - HT Bài gởi: 202 Thanks: 78 Thanked 133 Times in 68 Posts | Trích:
$\begin{array}{l} {V_{A.BCD}} = 2{V_{B.ACI}} = 2\frac{1}{3}\frac{x}{2}{S_{\Delta ACI}} = \frac{1}{3}x\frac{1}{2}IA.IC.\sin \widehat{AIC} \\ \quad \quad \; = \frac{1}{6}x({a^2} - \frac{{{x^2}}}{4})\sin \widehat{AIC} \le \frac{1}{{24}}(4{a^2}x - {x^3}) \\ \end{array} $ Đặt $f(x) = 4{a^2}x - {x^3}(0 < x < 2a) $ dùng đạo hàm ta có: $\mathop {{\rm{Max}}}\limits_{(0;2a)} f(x) = \frac{{16{a^3}\sqrt 3 }}{9} $ đạt tại $x = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3} $. Từ đó ta có:${\rm{Max }}{V_{A.BCD}} = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}} $ Đạt được khi $\left\{ \begin{array}{l} \widehat{AIC} = {90^0} \\ x = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3} \\ \end{array} \right. \Rightarrow y = ??? $ bạn tự tìm nhé!!! __________________ Không biết rồi sẽ ra sao nữa? Mà có ra sao cũng chẳng sao! thay đổi nội dung bởi: Gravita, 19-08-2011 lúc 07:52 PM | |
The Following 2 Users Say Thank You to Gravita For This Useful Post: | haky (19-08-2011), pontriagin (14-03-2012) |
19-08-2011, 07:57 PM | #38 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 40 Thanks: 19 Thanked 3 Times in 3 Posts | BÀi 22: Cho tứ diện $ABCD $ . Gọi trung điểm của $AB, CD $ lần lượt là $K , L . $ Chứng minh rằng bất kỳ mặt phẳng nào đi qua KL đều chia khối tứ diện này thành 2 phần có thể tích bằng nhau. |
19-08-2011, 09:54 PM | #39 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 993 Thanks: 273 Thanked 666 Times in 422 Posts | Đây là bổ đề quen thuộc của tứ diện, bạn thử tìm có các phép dời hình nào mà biến tương ứng các điểm của hai khối đó xem. __________________ $\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________ |
20-08-2011, 04:23 AM | #40 | |
Administrator | Trích:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BD. Dễ thấy rằng thiết diện MNLN chia đôi thể tích tứ diện ABCD. Giả sử một phẳng nào đó đi qua KL cắt cạnh AC tại điểm E. Ta dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (KLE) rồi so sánh thể tích các tứ diện. thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 20-08-2011 lúc 04:23 AM Lý do: Tự động gộp bài | |
20-08-2011, 10:14 PM | #41 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 40 Thanks: 19 Thanked 3 Times in 3 Posts | Trích:
| |
21-08-2011, 12:00 AM | #42 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 304 Thanks: 70 Thanked 142 Times in 89 Posts | Trích:
Gọi H là trung điểm AC Suy ra: + $\[SH \bot \left( {ABC} \right)\] $ + $\[\Delta ABC\] $ vuông tại B Gọi K là trung điểm SA Ta có: + $\[R = SI\] $ + $\[\frac{{SK}}{{SH}} = \frac{{SI}}{{CH}}\] $ Từ đó, suy ra R | |
21-08-2011, 10:55 AM | #43 | |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Bài 23. Gửi hộ bạn:thpt_ctp3_hp Trích:
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=3 __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: batigoal, 21-08-2011 lúc 03:15 PM | |
21-08-2011, 11:54 AM | #44 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài 24: Cho tứ diện $ABCD $. $M $ nằm trong tứ diện. $MA, MB, MC, MD $ cắt mặt phẳng $(BCD), (CDA), (DAB), (ABC) $ tại $A', B', C', D'. $ a) CMR: $\frac{MA}{AA'}+\frac{MB}{BB'}+\frac{MC}{CC'}+\frac {MD}{DD'}=1 $ b) CMR: $MA' + MB' + MC' + MD' <\max \{AB, BC, CD, DA\} $ ------------------------------ Bài 25: Cho tứ diện $SABC $. $M, N, P $ lần lượt thuộc $SA, SB, SC $. $I=(BCM)\cap (CAN)\cap (ABP) $; $J=(NPA)\cap (PMB)\cap (MNC) $ a) CMR: $S,I,J $ thẳng hàng b) CMR:$\frac{SI}{IJ}=1+\frac{SM}{AM}+\frac{SN}{BN}+\frac{ SP}{CP} $ thay đổi nội dung bởi: novae, 21-08-2011 lúc 02:05 PM Lý do: Tự động gộp bài |
21-08-2011, 02:01 PM | #45 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 993 Thanks: 273 Thanked 666 Times in 422 Posts | Bài 23: Tác giả của bài này, bạn có thể dành thời gian kiểm tra lại đề một chút, có thừa số $2 $ nào không? __________________ $\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________ |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|