Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-08-2011, 03:50 PM   #31
together1995
+Thành Viên+
 
together1995's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Bài gởi: 48
Thanks: 17
Thanked 3 Times in 3 Posts
Mình đóp góp 1 bài nữa
Bài 20: Cho tứ diện $ABCD $ có các cạnh đều bằng a. Gọi I trung điểm AD; J là điểm đối xứng của C qua D; K là điểm đối xứng của B qua D. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi $(IJK) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
together1995 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to together1995 For This Useful Post:
phaituankhan19 (15-08-2011)
Old 15-08-2011, 11:46 PM   #32
phaituankhan19
+Thành Viên+
 
phaituankhan19's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Bài gởi: 271
Thanks: 299
Thanked 126 Times in 85 Posts

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: phaituankhan19, 16-08-2011 lúc 12:09 AM
phaituankhan19 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 09:16 AM   #33
tuan119
+Thành Viên+
 
tuan119's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 993
Thanks: 273
Thanked 666 Times in 422 Posts
Hihi, bạn này cứ gọi là
Đã "hơi" lại còn "quá" !
Bạn phải nói đang vướng mắc ở chỗ nào thì mới giúp được,
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________
tuan119 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tuan119 For This Useful Post:
phaituankhan19 (16-08-2011)
Old 16-08-2011, 11:46 AM   #34
phaituankhan19
+Thành Viên+
 
phaituankhan19's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Bài gởi: 271
Thanks: 299
Thanked 126 Times in 85 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi tuan119 View Post
Hihi, bạn này cứ gọi là
Đã "hơi" lại còn "quá" !
Bạn phải nói đang vướng mắc ở chỗ nào thì mới giúp được,
Bài 17 hình vẽ thực sự rất khó,
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
phaituankhan19 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 05:31 PM   #35
tuan119
+Thành Viên+
 
tuan119's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 993
Thanks: 273
Thanked 666 Times in 422 Posts
Bài 17:
Ta có: $AO'=\sqrt{a^2+R^2}=2O'H=A'B'=R\sqrt{2} \implies R=a; $
Khi đó: $V=\pi R^2.a=\boxed{\pi a^3}. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg HV.JPG (22.4 KB, 214 lần tải)
__________________
$\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________
tuan119 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to tuan119 For This Useful Post:
huynhcongbang (20-08-2011), phaituankhan19 (01-09-2011)
Old 19-08-2011, 04:40 PM   #36
haky
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Bài gởi: 40
Thanks: 19
Thanked 3 Times in 3 Posts
Bài 21:Cho tứ diện $ABCD $ có các cạnh $AB=BC=CD=DA=a , AC=x;BD=y $. Giả sử $ a $ không đổi, xác định tứ diện có thể tích lớn nhất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
haky is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-08-2011, 07:27 PM   #37
Gravita
+Thành Viên+
 
Gravita's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Đến từ: KA - HT
Bài gởi: 202
Thanks: 78
Thanked 133 Times in 68 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi haky View Post
Bài 21:Cho tứ diện $ABCD $ có các cạnh $AB=BC=CD=DA=a , AC=x;BD=y $. Giả sử $ a $ không đổi, xác định tứ diện có thể tích lớn nhất.
Gọi I là trung điểm của BD ta có:
$\begin{array}{l}
{V_{A.BCD}} = 2{V_{B.ACI}} = 2\frac{1}{3}\frac{x}{2}{S_{\Delta ACI}} = \frac{1}{3}x\frac{1}{2}IA.IC.\sin \widehat{AIC} \\
\quad \quad \; = \frac{1}{6}x({a^2} - \frac{{{x^2}}}{4})\sin \widehat{AIC} \le \frac{1}{{24}}(4{a^2}x - {x^3}) \\
\end{array} $
Đặt $f(x) = 4{a^2}x - {x^3}(0 < x < 2a) $ dùng đạo hàm ta có: $\mathop {{\rm{Max}}}\limits_{(0;2a)} f(x) = \frac{{16{a^3}\sqrt 3 }}{9} $ đạt tại $x = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3} $. Từ đó ta có:${\rm{Max }}{V_{A.BCD}} = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}} $
Đạt được khi $\left\{ \begin{array}{l}
\widehat{AIC} = {90^0} \\
x = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3} \\
\end{array} \right. \Rightarrow y = ??? $ bạn tự tìm nhé!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Không biết rồi sẽ ra sao nữa? Mà có ra sao cũng chẳng sao!

thay đổi nội dung bởi: Gravita, 19-08-2011 lúc 07:52 PM
Gravita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Gravita For This Useful Post:
haky (19-08-2011), pontriagin (14-03-2012)
Old 19-08-2011, 07:57 PM   #38
haky
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Bài gởi: 40
Thanks: 19
Thanked 3 Times in 3 Posts
BÀi 22: Cho tứ diện $ABCD $ . Gọi trung điểm của $AB, CD $ lần lượt là $K , L . $ Chứng minh rằng bất kỳ mặt phẳng nào đi qua KL đều chia khối tứ diện này thành 2 phần có thể tích bằng nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
haky is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-08-2011, 09:54 PM   #39
tuan119
+Thành Viên+
 
tuan119's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 993
Thanks: 273
Thanked 666 Times in 422 Posts
Đây là bổ đề quen thuộc của tứ diện, bạn thử tìm có các phép dời hình nào mà biến tương ứng các điểm của hai khối đó xem.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________
tuan119 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-08-2011, 04:23 AM   #40
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi tuan119 View Post
Đây là bổ đề quen thuộc của tứ diện, bạn thử tìm có các phép dời hình nào mà biến tương ứng các điểm của hai khối đó xem.
Còn một cách khác nữa là dựng thiết diện theo kiểu thông thường, ý tưởng là thế này:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BD. Dễ thấy rằng thiết diện MNLN chia đôi thể tích tứ diện ABCD.
Giả sử một phẳng nào đó đi qua KL cắt cạnh AC tại điểm E. Ta dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (KLE) rồi so sánh thể tích các tứ diện.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 20-08-2011 lúc 04:23 AM Lý do: Tự động gộp bài
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-08-2011, 10:14 PM   #41
haky
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Bài gởi: 40
Thanks: 19
Thanked 3 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Còn một cách khác nữa là dựng thiết diện theo kiểu thông thường, ý tưởng là thế này:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BD. Dễ thấy rằng thiết diện MNLN chia đôi thể tích tứ diện ABCD.
Giả sử một phẳng nào đó đi qua KL cắt cạnh AC tại điểm E. Ta dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (KLE) rồi so sánh thể tích các tứ diện.
Cụ thể ra luôn đi chú
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
haky is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-08-2011, 12:00 AM   #42
maxmin
+Thành Viên+
 
maxmin's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 304
Thanks: 70
Thanked 142 Times in 89 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi phaituankhan19 View Post
Bài 17: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm

Bài 19: Cho hình chóp $\[S.ABC\] $ có mặt phẳng $\[\left( SAC \right)\] $ vuông góc với mặt phẳng $\[\left( ABC \right)\] $ và có $\[SA=SB=SC=2a,AB=3a,BC=a\sqrt{3}\left( a>0 \right)\] $. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo $a $.

Gọi H là trung điểm AC
Suy ra:
+ $\[SH \bot \left( {ABC} \right)\] $
+ $\[\Delta ABC\] $ vuông tại B
Gọi K là trung điểm SA
Ta có:
+ $\[R = SI\] $
+ $\[\frac{{SK}}{{SH}} = \frac{{SI}}{{CH}}\] $
Từ đó, suy ra R
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : png bai19.png (25.0 KB, 2 lần tải)
Kiểu File : png bai 19.png (21.7 KB, 200 lần tải)
maxmin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-08-2011, 10:55 AM   #43
batigoal
Super Moderator
 
batigoal's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 2,895
Thanks: 382
Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts
Bài 23. Gửi hộ bạn:thpt_ctp3_hp
Trích:
Nguyên văn bởi thpt_ctp3_hp
Cho tứ diện $S.ABC $, mặt phẳng $(P) $ tùy ý cắt $SA,SB,SC $ tại $A',B',C' $ sao cho $\frac{SA'}{SA}+\frac{SB'}{SB}+\frac{SC'}{SC}=8 $.Chứng minh mp(P) qua điểm cố định
PS: Bạn thpt_ctp3_hp nên học Latex để trực tiếp đánh công thức trên diễn đàn.
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=3
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
“ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức”

[Only registered and activated users can see links. ]

thay đổi nội dung bởi: batigoal, 21-08-2011 lúc 03:15 PM
batigoal is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-08-2011, 11:54 AM   #44
....
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bài 24: Cho tứ diện $ABCD $. $M $ nằm trong tứ diện. $MA, MB, MC, MD $ cắt mặt phẳng $(BCD), (CDA), (DAB), (ABC) $ tại $A', B', C', D'. $
a) CMR: $\frac{MA}{AA'}+\frac{MB}{BB'}+\frac{MC}{CC'}+\frac {MD}{DD'}=1
$
b) CMR: $MA' + MB' + MC' + MD' <\max \{AB, BC, CD, DA\} $
------------------------------
Bài 25: Cho tứ diện $SABC $. $M, N, P $ lần lượt thuộc $SA, SB, SC $. $I=(BCM)\cap (CAN)\cap (ABP) $; $J=(NPA)\cap (PMB)\cap (MNC) $
a) CMR: $S,I,J $ thẳng hàng
b) CMR:$\frac{SI}{IJ}=1+\frac{SM}{AM}+\frac{SN}{BN}+\frac{ SP}{CP} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 21-08-2011 lúc 02:05 PM Lý do: Tự động gộp bài
.... is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-08-2011, 02:01 PM   #45
tuan119
+Thành Viên+
 
tuan119's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 993
Thanks: 273
Thanked 666 Times in 422 Posts
Bài 23:
Tác giả của bài này, bạn có thể dành thời gian kiểm tra lại đề một chút, có thừa số $2 $ nào không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\bf{T}\mathcal{smile} $__________________________________________________ ________________
tuan119 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:48 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 102.14 k/118.28 k (13.64%)]