|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-06-2012, 05:31 PM | #1 |
+Thành Viên+ | Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Quốc học Huế năm học 2012 - 2013 Bài 1 (2 điểm) Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=x+y+8 & \\ x(x-1)y(y-1)=12 & \end{matrix}\right.$ Bài 2 (2 điểm) Cho các số thực $u,v$ sao cho: $(u+\sqrt{u^2+2})(v-1+\sqrt{v^2-2v+3})=2$ Chứng minh rằng: $u^3+v^3+3uv=1$ Bài 3 (2 điểm) Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$ sao cho đoạn thẳng $OO'$ cắt đường thẳng $AB$. Đường thẳng $\triangle $ tiếp xúc với đường tròn $(O)$ tại $C$, tiếp xúc với $(O')$ tại $D$ và sao cho khoảng cách từ $A$ đến $\triangle $ lớn hơn khoảng cách từ $B$ đến $\triangle $. Đường thẳng qua $A$ song song với đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn $(O)$ thêm điểm $E$ và cắt đường tròn $(O')$ thêm điểm $F$. Tia $EC$ cắt tia $FD$ tại $G$. Đường thẳng $EF$ cắt các tia $CB$ và $DB$ tại $H$ và $K$ a) Chứng minh tứ giác $BCGD$ nội tiếp b) Chứng minh tam giác $GHK$ cân Bài 4 (2 điểm) a) Tìm các số nguyên dương lẻ $x,y,z$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $x<y<z$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}$ b) Chứng minh tồn tại $2013$ số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,.....,a_{2013}$ sao cho: $a_1<a_2<a_3<...<a_{2013}$ và $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+....+\f rac{1}{a_{2013}}=1$ Bài 5 (2 điểm) a) Chứng minh rằng diện tích của những tứ giác có các đỉnh nằm trong hoặc trên một đường tròn bán kính $R$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng $2R^2$ b) Cho $x$ và $y$ là các số thực dương thay đổi sao cho $x+y=2$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=\frac{x^2+3y^2}{2xy^2-x^2y^3}$ __________________ MIM-VMF thay đổi nội dung bởi: Trầm, 26-06-2012 lúc 09:00 PM |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|