Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Prev Previous Post   Bài tiếp Next
Old 25-06-2012, 05:31 PM   #1
angel.killer39
+Thành Viên+
 
angel.killer39's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2012
Đến từ: Quốc Học Huế
Bài gởi: 24
Thanks: 22
Thanked 7 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua ICQ tới angel.killer39 Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới angel.killer39
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Quốc học Huế năm học 2012 - 2013

Bài 1 (2 điểm)

Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=x+y+8 & \\ x(x-1)y(y-1)=12 & \end{matrix}\right.$

Bài 2 (2 điểm)

Cho các số thực $u,v$ sao cho:

$(u+\sqrt{u^2+2})(v-1+\sqrt{v^2-2v+3})=2$

Chứng minh rằng: $u^3+v^3+3uv=1$

Bài 3 (2 điểm)

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$ sao cho đoạn thẳng $OO'$ cắt đường thẳng $AB$. Đường thẳng $\triangle $ tiếp xúc với đường tròn $(O)$ tại $C$, tiếp xúc với $(O')$ tại $D$ và sao cho khoảng cách từ $A$ đến $\triangle $ lớn hơn khoảng cách từ $B$ đến $\triangle $. Đường thẳng qua $A$ song song với đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn $(O)$ thêm điểm $E$ và cắt đường tròn $(O')$ thêm điểm $F$. Tia $EC$ cắt tia $FD$ tại $G$. Đường thẳng $EF$ cắt các tia $CB$ và $DB$ tại $H$ và $K$

a) Chứng minh tứ giác $BCGD$ nội tiếp
b) Chứng minh tam giác $GHK$ cân

Bài 4 (2 điểm)

a) Tìm các số nguyên dương lẻ $x,y,z$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $x<y<z$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}$

b) Chứng minh tồn tại $2013$ số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,.....,a_{2013}$ sao cho:
$a_1<a_2<a_3<...<a_{2013}$ và $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+....+\f rac{1}{a_{2013}}=1$

Bài 5 (2 điểm)

a) Chứng minh rằng diện tích của những tứ giác có các đỉnh nằm trong hoặc trên một đường tròn bán kính $R$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng $2R^2$

b) Cho $x$ và $y$ là các số thực dương thay đổi sao cho $x+y=2$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=\frac{x^2+3y^2}{2xy^2-x^2y^3}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MIM-VMF

thay đổi nội dung bởi: Trầm, 26-06-2012 lúc 09:00 PM
angel.killer39 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:00 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 80.01 k/83.26 k (3.90%)]