Câu hỏi về phương trình vi phân, hàm biến phức

[mathn]

Mình sắp thi cuối kỳ nhưng có một số vấn đề còn chưa rõ mong mn giúp đỡ
-Phương trình vi phân:
1. Lý thuyết ổn định nghiệm:
Tại sao nghiệm x=0 của hệ phương trình vi phân tuyến tính là ổn định tiệm cận khi và chỉ khi ma trận cơ bản X(t) tiến tới 0 khi t ra vô cùng
2. Bài tập cho phương trình y''+ay'+by'=0 a,b=const
Với điều kiện a,b là gì thì
a) phương trình có nghiệm giới nội trên [0;$\infty$ ]
b) phương trình có nghiệm tiến tới 0 khi x ra vô cùng
-Hàm biến phức:
1.Đối với dạng bài tìm ánh xạ nguyên tuyến tính ví dụ như tìm ánh xạ nguyên tuyến tính biến nửa mặt phẳng trên vào chính nó thì cách làm như thế nào
2. Tìm hàm chỉnh hình ánh xạ lên nửa mặt phẳng trên miền mà mặt phẳng với khía theo [a,b] nào đấy thì nghĩa là như thế nào
Phương pháp là gì? Ví dụ khía theo [-i,i]
3. Khái niệm diện Rieenman
Xét hàm $\omega=\sqrt[n]{z}$ Ta ký hiệu $\mathbb{C}_{0}, \mathbb{C}_{1} ,.. \mathbb{C}_{n-1}$ là một tờ nhận được từ $\mathbb{C}$ rạch theo tia số thực dương Dán bờ của các $\mathbb{C}_{j}$ lại với nhau theo cách sau đây: dán bờ dưới của $\mathbb{C}_{0}$ với bờ trên của $\mathbb{C}_{1}$ dán bờ dưới của $\mathbb{C}_{1}$ với bờ trên của $\mathbb{C}_{2}$ ... dán bờ dưới của $\mathbb{C}_{n-2}$ với bờ trên của $\mathbb{C}_{n-1}$ dán bờ dưới của $\mathbb{C}_{n-1}$ với bờ trên của $\mathbb{C}_{0}$.
Mình không hiểu dán bờ cứ liên tiếp như thế là như thế nào mô phỏng hình vẽ ra sao mong mn chỉ giúp
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]