Bài toán xác suất khó hiểu

[lythuyen]

Chia bài toán thành 2 phần : phần 1 là cung cấp thuốc trong hệ đầy đủ A, B, C, D
Gọi A, B, C, D là biến cố thuốc do A, B, C, D cung cấp
Gọi Ng là biến cố thuốc nhập ngoại được cung cấp
Gọi No là biến cố thuốc nội được cung cấp
P(A) = 0,1 ; P(Ng|A) = 0.6
P(B) = 0.2 ; P(Ng|B) = 0,5
P(C) = 0,3 ; P(Ng|C) = 0,4
P(D) = 0,4 ; P(Ng|D) = 0,3

P(Ng) = P(A).P(Ng|A) + P(B).P(Ng|B) + P(C).P(Ng|C) + P(D).P(Ng|D)
P(No) = 1 - P(Ng)

Phần 2 là thuốc qua đánh giá trong hệ đầy đủ là thuốc ngoại và thuốc nội
Gọi K là biến cố 5 chuyên gia đánh giá như bài ra
$ P(K|Ng) = C^3_5 .0,75^3(1-0,75)^2) $
$ P(K|No) = C^3_5 .0,25^3.0,75)^2) $

a) ( xác suất có điều kiện ) Viên thuốc đó thật sự nhập ngoại là :
P(Ng.K) = P(Ng).P(K|Ng)

b) Nếu không liên quan tới câu a thì Viên thuốc do D cung cấp có thể nội có thể ngoại không phụ thuộc vào việc đánh giá của chuyên gia
P(D) = 0,4

c) Tỷ lệ lấy phải thuốc ngoại là P(Ng)
Xác suất để có ít nhất 1 viên thuốc ngoại là ( đối của tất cả đều là thuốc nội )
$ p = 1 - P(No)^{10} = 1 - (1 - P(Ng))^{10} $

d) Xác suất để 1 viên do D cung cấp là 0,4
Xác suất để trong 10 viên có ít nhất 1 viên do D cung cấp ( đối của không có viên nào do D cung cấp)
$ p = 1 - (1 - P(D))^{10} = 1 - 0,6^{10} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]