|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
03-01-2011, 10:21 AM | #46 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Trích:
Cũng gọi điểm $J $ như trên. Vì $J $ là trung điểm cung $AB $ nên ta có $\widehat{AKJ}=\widehat{JAM} $ $\Rightarrow \Delta JAM \sim \Delta JKA $ $\Rightarrow JK.JM=JA^2 $ Tương tự, ta có $JH.JN=JB^2 $ Mà $JA=JB $ do $J $ là trung điểm cung $AB $ nên $JK.JM=JH.JN $ hay 4 điểm $M,N,K,H $ đồng viên. Từ trên, ta cũng suy ra $J $ nằm trên trục đẳng phương của $(C_1) $ và $(C_2) $, suy ra $D,I,J $ thẳng hàng hay $DI $ là phân giác góc $ADB $ __________________ M. | |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | shinomoriaoshi (03-01-2011) |
03-01-2011, 12:09 PM | #47 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Lời giải cho bài hình 12 (đề Hưng Yên) Bổ đề: Cho tam giác $ABC $ có góc $A=60^\circ $. Đường thẳng Euler của tam giác $ABC $ cắt các cạnh $AB,AC $ tại $M,N $. Khi đó tam giác $AMN $ đều. Chứng minh: Gọi $O,H,E $ lần lượt là tâm ngoại tiếp, trực tâm và tâm Euler của tam giác $ABC $. Từ giả thiết $A=60^\circ $ ,ta có $AH=AO, IH=IO $. Do đó $A,I,E $ thẳng hàng và tam giác $AHO $ cân tại $A $. Từ đó suy ra $\Delta MAH = \Delta NAO \Rightarrow AM=AN \Rightarrow \Delta AMN $ đều. Áp dụng: Gọi $L,M $ là giao điểm của phân giác ngoài góc $\widehat{AIB} $ với $AF,BC $ Theo giả thiết $AB=CD $ nên $BC \parallel AD \Rightarrow \widehat{EBC}=60^\circ $. Từ bổ đề ta suy ra $OK \parallel IM $. Tương tự, ta có $OH \parallel IL $. Mà $I,L,M $ thẳng hàng nên ta có $O,H,K $ thẳng hàng (đpcm) __________________ M. |
The Following 2 Users Say Thank You to novae For This Useful Post: | nhox12764 (24-10-2011), shinomoriaoshi (03-01-2011) |
08-01-2011, 07:00 PM | #48 |
Member Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 39 Thanks: 8 Thanked 10 Times in 7 Posts | |
02-07-2012, 09:35 PM | #49 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: hai duong Bài gởi: 29 Thanks: 18 Thanked 1 Time in 1 Post | Sao chưa thấy ai tổng hợp lại cả __________________ phải có trí tuệ ,dù là nhỏ bé,nhưng là của mình |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|