Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Tỉnh ở Việt Nam

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-10-2012, 01:37 PM   #1
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Đề thi các trường và các tỉnh 2012-2013 Lời giải và bình luận

Hôm nay là 1/10 và mùa chọn đội tuyển cho VMO 2013 ở các trường và các tỉnh đã thực sự khởi động. Đến nay đã có Hưng Yên, Đà Nẵng, Hà Tĩnh lập xong đội tuyển, ĐHKHTN cũng thi xong vòng thứ nhất, các đội tuyển PTNK, TpHCM, Lam Sơn Thanh Hóa, Lương Thế Vinh Đồng Nai ... cũng ra quân trong tuần này.

Tôi tiếp tục mở chuyên mục này để chúng ta thảo luận về các đề thi ở các trường, các tỉnh năm nay, nhằm đem đến cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho VMO 2013 không chỉ là đáp án, lời giải, mà còn là những phương pháp áp dụng trong các bài toán đó, xuất xứ của bài toán và những bài toán tương tự.

Như thường lệ, chúng ta sẽ chia các bài toán thành các chủ đề sau:

1. Bất đẳng thức
2. Dãy số và giới hạn
3. Hàm số, đa thức & phương trình hàm
4. Phương trình và hệ phương trình
5. Số học
6. Tổ hợp
7. Hình học
8. Một số bài toán khác

Tôi sẽ tập hợp các đề toán theo từng chủ đề, gửi lên đây và chúng ta có thể vào giải và bình luận. Có thể bình luận trực tiếp trong chủ đề này hoặc là gửi file đính kèm.

Chúc các bạn học sinh một mùa ôn luyện nhiều niềm vui và thành công.

Chúng ta bắt đầu bằng chủ đề Tổ hợp với 9 bài toán đầu tiên.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc 2VMO2013_Tohop1.doc (40.5 KB, 1326 lần tải)

thay đổi nội dung bởi: namdung, 02-10-2012 lúc 04:09 AM
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 84 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
00000 (02-10-2012), Akira Vinh HD (04-10-2012), AnhIsGod (01-10-2012), arshavin (02-10-2012), BlackBerry® Bold™ (01-10-2012), caoxuanhuy (01-10-2012), conami (01-10-2012), Conanvn (02-10-2012), connhoba (03-02-2013), cool hunter (24-01-2013), dacgiap (05-10-2012), DaiToan (01-10-2012), dat30412 (05-10-2012), doanthanh (21-11-2013), DramonsCelliet (01-10-2012), dungtoank22 (22-06-2013), einstein1996 (02-10-2012), hahahaha4 (03-10-2012), hansongkyung (01-10-2012), HashiramaSenju (01-10-2012), henry0905 (03-10-2012), hephuongtrinh (22-10-2012), hgly1996 (05-10-2012), hieu1411997 (21-10-2012), hoangcongduc (06-10-2012), hoanghaithanh (07-01-2013), hoanghung (01-10-2012), hoangkute69 (07-10-2012), hoangnam94 (17-11-2012), hongduc_cqt (16-05-2013), hongson_vip (15-10-2012), hue (22-09-2014), hungqh (01-10-2012), huynhcongbang (01-10-2012), iklike (08-10-2012), JokerNVT (01-10-2012), keodua123 (01-10-2012), L Ha (07-10-2013), levanquy (26-10-2012), LSG (01-10-2012), luugiangnam (07-12-2012), magician_14312 (01-10-2012), Mai Nguyen (05-10-2012), manhnguyen94 (17-10-2013), MathForLife (01-10-2012), mathmath123 (01-10-2012), mrvui123 (02-10-2012), nghiepdu-socap (01-10-2012), NguyenNhatTan (26-10-2012), nguyentatthu (01-10-2012), Nick Trần (04-08-2013), nobita150592 (24-11-2012), ntuan5 (03-10-2012), paul17 (03-10-2012), philomath (08-10-2012), pth_tdn (04-10-2012), RAIZA (04-10-2012), Raul Chavez (21-10-2012), sang_zz (02-10-2012), soros_fighter (01-10-2012), SthgQuynh (25-12-2012), tffloorz (01-10-2012), than-dong (02-10-2012), thanhgand (27-10-2012), thanhorg (01-10-2012), thaygiaocht (01-10-2012), The_top (06-10-2012), thienlonghoang (05-11-2012), tienanh_tx (02-10-2012), tlltll_frv (06-10-2012), TNP (01-10-2012), TomCleverley3 (12-10-2012), transonlvt (01-10-2012), TrauBo (01-10-2012), triethuynhmath (05-01-2013), truongson2007 (02-10-2012), tungk45csp (01-10-2012), vanthanh0601 (01-10-2012), viettam (07-10-2012), vinh1b (28-10-2012), vinh7aa (02-10-2013), vmcuong (01-10-2012), what'slove (02-11-2012), zớt (02-10-2012)
Old 02-10-2012, 04:02 AM   #2
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Tôi quên một chủ đề quan trọng là phương trình và hệ phương trình.

Một vấn đề tôi muốn chúng ta cùng thảo luận thêm là kỹ thuật viết hướng dẫn và đặt câu hỏi gợi ý. Suy cho cùng, các bạn học sinh sẽ cần đến những câu hỏi gợi ý này hơn là cần lời giải chi tiết. Sau đây, tôi sẽ phân tích một số bài trong đề thi với bộ những câu hỏi gợi ý.

1. (Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa) Giả sử n là một số tự nhiên không nhỏ hơn 3. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Mỗi cặp điểm thuộc P được nối với nhau bởi một đoạn thẳng và tô màu trắng hoặc đỏ. Tìm số nhỏ nhất các đoạn thẳng đỏ sao cho bất cứ tam giác nào với 3 đỉnh thuộc P cũng có ít nhất một cạnh đỏ.

Các câu hỏi gợi ý:

1. Có thể phát biểu bài toán như thế nào trên ngôn ngữ các đoạn thẳng màu trắng?
--> Tìm số lớn nhất các đoạn thẳng trắng sao cho không tồn tại tam giác toàn màu trắng.
2. Hãy thử dự đoán kết quả?
--> Với n = 3, đáp số của câu hỏi ở 1. là 2, n = 4, đáp số là 4. n = 5, đáp số là 6 ... Quá trình xây dựng ví dụ có thể dẫn đến dự đoán đáp số là $[\frac{n}{2}][\frac{n+1}{2}] $ hay $[\frac{n^2}{4}] $.
3. Hãy thử chứng minh bằng quy nạp.
4. Bài toán này có liên quan đến định lý nào trong lý thuyết đồ thị? (Định lý Mantel-Turan)

2. (Hưng Yên, vòng chung khảo) Trong mặt phẳng cho $n $ điểm $A_1, A_2, ....., A_n $ $(n \ge 4) $ sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào cùng nằm trên 1 đường tròn. Gọi $a_t $ $(1 \le t \le n) $ là số các đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_iA_jA_k $ $(1 \le i < j < k \le n) $ chứa điểm $A_t $. Đặt $N = a_1 + a_2 + ... + a_n. $ Chứng minh rằng các điểm $A_1, A_2, ...., A_n $ là các đỉnh của một đa giác lồi khi và chỉ khi $N = \frac{n^4-6n^3+11n^2-6n}{12} $.

Các câu hỏi gợi ý:

1. Hãy bắt đầu từ trường hợp n = 4.
2. Bản chất của số $\frac{n^4-6n^3+11n^2-6n}{12} $ là gì?
3. Hãy tính tổng N theo từng tứ giác.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: namdung, 02-10-2012 lúc 04:07 AM
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 15 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
Akira Vinh HD (04-10-2012), BlackBerry® Bold™ (02-10-2012), doanduongbsls (02-10-2012), DramonsCelliet (02-10-2012), hoangkute69 (07-10-2012), hongson_vip (15-10-2012), iklike (08-10-2012), mathmath123 (02-10-2012), nghiepdu-socap (02-10-2012), paul17 (03-10-2012), SthgQuynh (25-12-2012), thienlonghoang (05-11-2012), TrauBo (02-10-2012), viettam (07-10-2012), zớt (02-10-2012)
Old 02-10-2012, 06:13 AM   #3
truongson2007
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Bài gởi: 53
Thanks: 109
Thanked 27 Times in 17 Posts
Bác Dũng ơi, năm nay hi vọng bác làm tổng hợp có bình luận như năm 2008 để cho việc đọc được dễ dàng. :
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
truongson2007 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-10-2012, 08:02 AM   #4
nguyentatthu
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: BH
Bài gởi: 212
Thanks: 135
Thanked 345 Times in 92 Posts
Thêm phần Phương trình - Hệ phương trình và chủ đề Phương trình Hàm - Đa thức
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc VMO2013 PT-BPT-HPT.doc (35.0 KB, 1402 lần tải)
Kiểu File : doc VMO2013 PTH-DT.doc (90.0 KB, 1022 lần tải)
nguyentatthu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 31 Users Say Thank You to nguyentatthu For This Useful Post:
00000 (02-10-2012), arshavin (02-10-2012), BlackBerry® Bold™ (02-10-2012), DramonsCelliet (02-10-2012), dungtoank22 (14-06-2013), dung_toan78 (02-10-2012), giabao185 (16-10-2013), godfather (08-10-2012), hahahaha4 (03-10-2012), hoanghaithanh (07-01-2013), hue (22-09-2014), hungqh (02-10-2012), iklike (08-10-2012), ilovemath136 (18-11-2012), kakavn (10-09-2013), L Ha (07-10-2013), levanquy (26-10-2012), Mai Nguyen (05-10-2012), mrvui123 (02-10-2012), namdung (02-10-2012), ngocthi0101 (04-10-2012), Nick Trần (04-08-2013), RAIZA (04-10-2012), sonlinh (02-10-2012), SthgQuynh (25-12-2012), tffloorz (02-10-2012), thanhgand (27-10-2012), truongson2007 (02-10-2012), vanthanh0601 (02-10-2012), viettam (07-10-2012), vinh7aa (02-10-2013)
Old 02-10-2012, 10:22 PM   #5
TrauBo
Moderator
 
TrauBo's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club)
Bài gởi: 1,058
Thanks: 937
Thanked 1,249 Times in 433 Posts
Thưa thầy em xin đưa ý tưởng giải các bài PT - HPT được đưa ra. Còn bài 2 và bài 4.1 em sẽ bổ sung và lập 1 file hoàn chỉnh sau ạ. Cho em hỏi bài 4.1 đề có nhầm gì không ạ?

Bài 1: $(26-x)\sqrt{5x-1}-(13x+14)\sqrt{5-2x}+12\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32$


Bài 3: $\left\{ \begin{align}
& x+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}={{3}^{y-1}}+1 \\
& y+\sqrt{{{y}^{2}}-2y+2}={{3}^{x-1}}+1 \\
\end{align} \right.$




Bài 4.2: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-4x+2=0\ (1) \\
{{x}^{2}}{{y}^{2}}-2x+{{y}^{2}}=0\ (2) \\
\end{array} \right.$





Bài 5:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
(\sqrt{{{x}^{2}}+1}+x)(\sqrt{{{y}^{2}}+1}+y)=1\ (1) \\
4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}={{y}^{2}}+8 \\
\end{array} \right.$



Bài 6:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\left( \frac{1-{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}} \right)}^{3}}+xy+\frac{3}{2}={{y}^{3}} \ (1) \\
{{(xy+2)}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}=2y+\frac{4}{x}\ (2) \\
\end{array} \right.$






Công sức 1 buổi tối ...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: TrauBo, 03-10-2012 lúc 11:24 PM
TrauBo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 14 Users Say Thank You to TrauBo For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), BlackBerry® Bold™ (02-10-2012), cool hunter (24-01-2013), DramonsCelliet (04-10-2012), hoang_kkk (02-10-2012), hqdhftw (02-10-2012), JokerNVT (02-10-2012), mathmath123 (02-10-2012), mrvui123 (02-10-2012), Ng_Anh_Hoang (02-10-2012), nth_angel (03-11-2012), paul17 (03-10-2012), PDlong (12-10-2012), zớt (02-10-2012)
Old 02-10-2012, 10:47 PM   #6
Ng_Anh_Hoang
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Đến từ: Dải Ngân Hà
Bài gởi: 163
Thanks: 256
Thanked 59 Times in 39 Posts
TrauBo .. trâu bò quá
Làm nốt bài 2 nè:

Bài 2: $\sqrt{2-\sqrt{2}(x+1)}+\sqrt[4]{2x}=1\ (*)$
Chia 2 vế của (*) cho $\sqrt[4]{2}$:
$$\sqrt{\sqrt{2}-(x+1)}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}-\sqrt[4]{x}$$
Bình phương ta có $$\sqrt{2}-(x+1)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{x}-2\sqrt[4]{\dfrac{x}{2}}$$
Đặt $a=\sqrt[4]{2} ; \ y=\sqrt[4]{x}$ suy ra $$a^2-(y^4+1)=\dfrac{1}{a^2}+y^2-\dfrac{2y}{a} \Leftrightarrow a^4-a^2y^2-a^2=1+a^2y^2-2ay$$
Nghĩa là $a^2(y^2+1)^2=(ay+1)^2 $, suy ra $a(y^2+1)=ay+1$ hoặc $a(y^2+1)=-ay-1$ (loại).
Từ đó tìm được $y$, suy ra $x$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Ng_Anh_Hoang, 02-10-2012 lúc 10:53 PM
Ng_Anh_Hoang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 6 Users Say Thank You to Ng_Anh_Hoang For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), DramonsCelliet (04-10-2012), mathmath123 (02-10-2012), miriyb (15-10-2012), paul17 (07-10-2012), TrauBo (02-10-2012)
Old 02-10-2012, 10:50 PM   #7
TrauBo
Moderator
 
TrauBo's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club)
Bài gởi: 1,058
Thanks: 937
Thanked 1,249 Times in 433 Posts
Cảm ơn mọi người. Vậy là ta tạm xong phần PT - HPT. Sẽ chờ cập nhật các đề khác.
Cho TrauBo hỏi bài 1 có ai có cách giải tự nhiên hơn không ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: TrauBo, 03-10-2012 lúc 08:59 PM
TrauBo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to TrauBo For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), BlackBerry® Bold™ (03-10-2012), DramonsCelliet (10-10-2012), mathmath123 (02-10-2012)
Old 03-10-2012, 06:47 PM   #8
kien10a1
+Thành Viên+
 
kien10a1's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc
Bài gởi: 371
Thanks: 43
Thanked 263 Times in 153 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới kien10a1
Em xin phép đóng góp vài ý cho phần tổ hợp.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Các bài còn lại đều đã được thảo luận trên diễn đàn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Quay về với nơi bắt đầu
kien10a1 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 9 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), BlackBerry® Bold™ (03-10-2012), dacgiap (05-10-2012), DramonsCelliet (04-10-2012), godfather (03-10-2012), huynhcongbang (06-11-2012), namdung (12-10-2012), pqhoai (03-10-2012), TrauBo (03-10-2012)
Old 03-10-2012, 10:55 PM   #9
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Cảm ơn mọi người đã đóng góp rất nhiệt tình cho chủ đề, đặc biệt là các bạn nguyentatthu, traubo, kien10a1.

Gửi tiếp các bạn các bài toán thuộc chủ đề Dãy số và Giới hạn dãy số.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc 2VMO2013_Dayso&Gioihan1.doc (38.0 KB, 967 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 16 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
00000 (04-10-2012), Akira Vinh HD (10-08-2015), BlackBerry® Bold™ (14-11-2012), dacgiap (05-10-2012), DramonsCelliet (10-10-2012), High high (04-10-2012), Hmh1996 (01-11-2012), hoangkute69 (07-10-2012), hungqh (03-10-2012), iklike (08-10-2012), JokerNVT (03-10-2012), miriyb (15-10-2012), Nick Trần (15-09-2013), RAIZA (04-10-2012), tqdungt1k20 (06-10-2012), TrauBo (03-10-2012)
Old 04-10-2012, 05:07 PM   #10
RAIZA
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Đến từ: Storm monarch's
Bài gởi: 144
Thanks: 77
Thanked 65 Times in 50 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi TrauBo View Post
Bài 5:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
(\sqrt{{{x}^{2}}+1}+x)(\sqrt{{{y}^{2}}+1}+y)=1\ (1) \\
4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}={{y}^{2}}+8 \\
\end{array} \right.$
Hình như đến đây chưa "dễ dàng" giải tiếp được đâu. Bạn có thể nêu hướng giải quyết cụ thể phần còn lại được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Thượng đế có một cuốn sách chứa tất cả những lời giải ngắn nhất và hay nhất của mọi bài toán-P.Erdos
RAIZA is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-10-2012, 08:14 PM   #11
hamaianh0405
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2012
Bài gởi: 107
Thanks: 59
Thanked 7 Times in 6 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi TrauBo View Post

Bài 5:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
(\sqrt{{{x}^{2}}+1}+x)(\sqrt{{{y}^{2}}+1}+y)=1\ (1) \\
4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}={{y}^{2}}+8 \\
\end{array} \right.$


Cách lớp 9 như nào vậy bạn?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hamaianh0405 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-10-2012, 08:32 PM   #12
kainguyen
+Thành Viên+
 
kainguyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Bài gởi: 105
Thanks: 70
Thanked 65 Times in 43 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hamaianh0405 View Post
Cách lớp 9 như nào vậy bạn?

Sau khi đến đoạn nhân liên hợp như bạn TrauBo, bạn chuyển $x,y $ sang 1 bên, 2 căn thức sang 1 bên, nhân liên hợp tiếp bên căn thức và đặt nhân tử chung là $x+y $ là được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Kai Nguyen
kainguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-10-2012, 08:44 PM   #13
TrauBo
Moderator
 
TrauBo's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club)
Bài gởi: 1,058
Thanks: 937
Thanked 1,249 Times in 433 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi RAIZA View Post
Hình như đến đây chưa "dễ dàng" giải tiếp được đâu. Bạn có thể nêu hướng giải quyết cụ thể phần còn lại được không?
Không quá dễ nhưng cũng không quá khó. Do biết 2 nghiệm $x=-1,x=2$ nên ta sẽ viết phương trình cát tuyến của các biểu thức trong phương trình để dùng liên hợp:
$$\begin{aligned} & 4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8 \\& \Leftrightarrow 12\sqrt{x+2}+3\sqrt{22-3x}=3x^2+24 \\& \Leftrightarrow 12\sqrt{x+2}-(4x+16)+3\sqrt{22-3x}-(14-x)=3x^2-3x-6 \\& \Leftrightarrow \dfrac{-16x^2+16x+32}{12\sqrt{x+2}+4x+16} + \dfrac{-x^2+x+2}{3\sqrt{22-3x}+14-x}=3x^2-3x-6 \\& \Leftrightarrow (x+1)(x-2) \left [ 3+\dfrac{16}{12\sqrt{x+2}+4x+16} + \dfrac{1}{3\sqrt{22-3x}+14-x} \right ] =0 \\& \Leftrightarrow x = -1 \vee x=2 \\ \end{aligned}$$
Do với $-2 \le x \le \dfrac{22}{3}$ thì biểu thức trong ngoặc dương.


Trích:
Nguyên văn bởi hamaianh0405 View Post
Cách lớp 9 như nào vậy bạn?
Đây thì lớp 9
Từ $(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$ suy ra $\begin{cases} x+\sqrt{x^2+1}=\dfrac{1}{y+\sqrt{y^2+1}}=\sqrt{y^2 +1}-y \\ y+\sqrt{y^2+1}=\dfrac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2 +1}-x \end{cases}$
Cộng vế theo vế suy ra $x+y=-(x+y) \Leftrightarrow x+y=0$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: TrauBo, 04-10-2012 lúc 09:24 PM
TrauBo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to TrauBo For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), dacgiap (05-10-2012), DramonsCelliet (04-10-2012)
Old 05-10-2012, 11:43 PM   #14
kainguyen
+Thành Viên+
 
kainguyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Bài gởi: 105
Thanks: 70
Thanked 65 Times in 43 Posts
Em xin đóng góp ý kiến cho phần Dãy số và giới hạn:

Bài 1:



Bài 2:



Bài 3:



Các bài còn lại đều đã có trên diễn đàn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Kai Nguyen

thay đổi nội dung bởi: kainguyen, 06-10-2012 lúc 06:39 AM
kainguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to kainguyen For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), BlackBerry® Bold™ (14-11-2012), DramonsCelliet (10-10-2012), tlltll_frv (06-10-2012), tqdungt1k20 (06-10-2012)
Old 06-10-2012, 06:49 PM   #15
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Trích:
Nguyên văn bởi kainguyen View Post
Em xin đóng góp ý kiến cho phần Dãy số và giới hạn:

Bài 3:



Các bài còn lại đều đã có trên diễn đàn.
Bạn có thể tính vài số hạng đầu tiên của dãy để thấy thực sự đây không phải là dãy tăng.

Vấn đề của bạn là không để ý đến điểm gián đoạn của hàm f(x).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
Akira Vinh HD (10-08-2015), DramonsCelliet (10-10-2012), hungqh (06-10-2012), kainguyen (06-10-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:41 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 143.61 k/160.34 k (10.43%)]