Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Tỉnh ở Việt Nam

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 28-03-2014, 01:55 PM   #1
ngungoc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 64
Thanks: 50
Thanked 6 Times in 4 Posts
Đề thi HSG Bắc Ninh 2013 2014

Câu 1.(3 điểm): Cho Hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Biết một nhánh của đồ thị $(C)$ cắt $Ox, Oy$ lần lượt tại $A, B$. Tìm trên nhánh còn lại của đồ thị $(C)$ của $M$ sao cho diện tích của tam giác $MAB$ bằng $3$.

Câu 2. (5 điểm):

1. Giải phương trình: $\cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\cos^2\left(x +\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin x+1\right)$
2. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \log^2_{2} y+\left(x^3-3x-2\right)\log_{2} y+x^3-3x-3=0 \\ x^2-\left(\log^3_{2}y+3\log^2_{2}y-4\right)-2\log^3_{2} y-6\log^2_{2} y+4=0 \end{cases}$

Câu 3.(5 điểm)

1. Trong mặt phẳng vợi hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=2BC$. Gọi $D$ là truong điểm của $AB$, $E$ nằm trên $AC$ sao cho $AC=3EC$. Biết phương trình đường thẳng chứa $CD$ là $x=3y+1=0$ và điểm $E\left(\dfrac{16}{3}; 1\right)$. Tìm tọa độ các điểm $A, B, C$.

2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x+1}{ 2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+3}{-2}$. Điểm $M\left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{3}{2}; \dfrac{-1}{2}\right)$ và mặt cầu $S: x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z+5=0$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ sông song với $d$, tiếp xúc với $(S)$ và khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ bằng $\dfrac{3}{2}$.

Câu 4. (2 điểm): Cho lăng trụ đứng $ABC. A'B'C'$ có $AB=6, AC=8, BC=10$, thể tích khối chóp $C'. ABB'A'$ bằng $80$. Gọi $M$ là điểm bất kì nằm trong tam giác $A'B'C'$. Tính thể tích khối chóp $M.ABC$ và tìm vị trí M để tổng diện tích tất cả các mặt của khối chóp $M. ABC$ nhỏ nhất.

Câu 5.(3,5 điểm):

1. Tính tích phân: $I=\int_1^2 \left(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^8}-\dfrac{1}{x^{11}}}\right) dx$

2. Chứng minh rằng: $3C_{2014}^0 + 5C_{2014}^2+7C_{2014}^4+...+2017C_{2014}^{2014}=10 10.2^{2013}$

Câu 6.( 1,5 điểm) Cho các số thực dương $a, b, c, d$ thỏa mãn $a\neq d, b\neq c$ và $\begin{cases} a^{2012}+b^{2012}=c^{2012}+c^{2012} \\ a^{2014}+b^{2014}=c^{2014}+d^{2014} \end{cases}$
Chứng minh rằng: $ \sqrt{a^2+b^2-2c-2\sqrt{3}d+4}+\sqrt{c^2+d^2-2a+2\sqrt{3}b+4}+\sqrt{a^2+d^2+4c+4}>6$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: nhiên, 30-03-2014 lúc 11:43 AM
ngungoc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-03-2014, 10:16 AM   #2
tranhongviet
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Đến từ: ha noi
Bài gởi: 227
Thanks: 53
Thanked 75 Times in 61 Posts
Câu cuối, bác nào xử lý điều kiện hộ em cái.....
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tranhongviet is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:56 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.86 k/45.58 k (8.15%)]