|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-03-2016, 08:49 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Bài gởi: 8 Thanks: 1 Thanked 1 Time in 1 Post | Đề thi học sinh giỏi TPHCM 2016 |
10-03-2016, 02:09 PM | #2 |
Administrator | Đây là lời giải câu 6. Tuy hơi thủ công nhưng chắc ăn Tổng số cách chọn ra 5 học sinh từ 21 học sinh là: $C_{21}^{5}=20349$. Ta sẽ đếm số cách chọn ra 5 học sinh mà không có cặp nào có tình cảm với nhau cả. Gọi $A$ là nhóm các học sinh có tình cảm với nhau (gồm 8 học sinh) và $B$ là nhóm các học sinh còn lại (gồm 13 học sinh). Để đơn giản, ta sẽ chọn theo các nhóm này. * Trường hợp 1. Cả 5 học sinh chọn ra từ nhóm $B$, 0 học sinh chọn từ nhóm $A.$ Có tất cả $C_{13}^{5}=1287$ cách. * Trường hợp 2. Có 4 học sinh chọn từ nhóm $B,$ 1 học sinh chọn từ nhóm $A.$ Có tất cả $C_{13}^{4}\cdot C_{8}^{1}=5720$ cách. * Trường hợp 3. Có 3 học sinh chọn từ nhóm $B,$ 2 học sinh chọn từ nhóm $A.$ Có $C_{13}^{3}$ cách chọn học sinh từ nhóm $B$. Chọn 2 học sinh thuộc 2 nhóm khác nhau từ $A$, có $C_{4}^{2}\cdot {{2}^{2}}$ cách. Suy ra số cách cần tìm là $C_{13}^{3}\left( C_{4}^{2}\cdot {{2}^{2}} \right)=6864$. * Trường hợp 4. Có 2 học sinh chọn từ nhóm $B,$ 3 học sinh chọn từ nhóm $A.$ Có $C_{13}^{2}$ cách chọn học sinh từ nhóm $B$. Chọn 3 học sinh thuộc 3 nhóm khác nhau từ $A$, có $C_{4}^{3}\cdot {{2}^{3}}$ cách. Suy ra số cách cần tìm là $C_{13}^{2}\left( C_{4}^{3}\cdot {{2}^{3}} \right)=2496$. * Trường hợp 5. Có 1 học sinh chọn từ nhóm $B,$ 4 học sinh chọn từ nhóm $A.$ Có $C_{13}^{1}$ cách chọn học sinh từ nhóm $B$. Chọn 4 học sinh thuộc 4 nhóm khác nhau từ $A$, có $C_{4}^{4}\cdot {{2}^{4}}$ cách. Suy ra số cách cần tìm là $C_{13}^{1}\left( C_{4}^{4}\cdot {{2}^{4}} \right)=208$. * Trường hợp 6. Có 0 học sinh chọn từ nhóm $B,$ 5 học sinh chọn từ nhóm $A.$ Suy ra trường hợp này có tất cả $1287+5720+6864+2496+208=\text{16575}$. Vậy số cách chọn cần tìm là $20349-\text{16575}=3774$ cách. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following 3 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: |
16-03-2016, 10:06 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 22 Thanks: 6 Thanked 7 Times in 5 Posts | Bài cuối có thể tính nhanh như sau: Trường hợp 1. Chọn 5 bạn mà có đúng 2 cặp là 17C2_4 =102 cách Trường hợp 2. Chọn 5 bạn mà có đúng 1 cặp thì số cách chọn là 4(C3_19 - 3.17)=3672 Vậy số cách cần tính là 3672 +102 =3774 |
16-03-2016, 11:30 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: Quảng Ngãi Bài gởi: 129 Thanks: 35 Thanked 58 Times in 48 Posts | Bài 1: ĐK: $-1\leq x <0$ ; $1\leq x \leq 2$ Với $-1\leq x <0$ và $x =2$ thì PT VN với $1\leq x < 2$ PT tương đương: $x^3+x-4+\sqrt{(x^3-x)(2-x)}=0$ $\Leftrightarrow (x^3 -x) -2(2-x)+\sqrt{(x^3-x)(2-x)}=0$ $\Leftrightarrow \frac{x^3 -x}{2-x} -2+\sqrt{\frac{x^3-x}{2-x}}=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x^3-x}{2-x}}=1$ $\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}$ Bài 2: PT đầu biến đổi thành f(x)= f(y) với $f(t) = t^3-2t+2ln(1+\sqrt(x^2+1))$ Câu 3: ĐẶt $t=x+y$ tìm được đK $1 \leq t \leq 3$ và $P=-2t^2+6t +11$ |
17-03-2016, 12:24 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Đến từ: Thành phố Vinh Bài gởi: 49 Thanks: 19 Thanked 12 Times in 9 Posts | |
17-03-2016, 01:58 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: Quảng Ngãi Bài gởi: 129 Thanks: 35 Thanked 58 Times in 48 Posts | |
21-03-2016, 10:16 PM | #8 |
Administrator | Có ai giải được bài hình KG không? Mình thấy thiếu dữ kiện thế nào đó. |
22-03-2016, 08:04 AM | #9 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Bài gởi: 44 Thanks: 64 Thanked 26 Times in 12 Posts | Trích:
hình 1: hình chóp D.ABCM có đáy là hình chữ nhật và DM vuông góc với đáy. góc(DAM)=30. hình này thỏa yêu cầu đề bài. (R-mc=3) hình 2: tương tự hình trên, nhưng cho điểm D "lại gần" điểm A (DM giảm lại) thì có được hình D.ABC'M. từ hình nay ta tìm được 2 điểm C thỏa yêu cầu bài toán. (rõ ràng bán kính mặt cầu thay đổi) ... không biết là có nhầm chỗ nào không nữa?! | |
22-03-2016, 05:37 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2016 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | |
22-03-2016, 09:42 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 5 Thanks: 31 Thanked 6 Times in 3 Posts | Bài này đúng là có vô số tứ diện thỏa đề bài nhưng bán kính mặt cầu ngoại tiếp thì duy nhất. Gọi $E$ là điểm sao cho $ABCE$ là hình bình hành. Do $\angle ABC={{90}^{\text{o}}}$ nên $ABCE$ là hình chữ nhật, suy ra $E$ thuộc mặt cầu $(S)$ đi qua $A$, $B$, $C$, $D$. Gọi $H$ là hình chiếu của $D$ xuống mp$(ABC)$, do $\angle BAD={{90}^{\text{o}}}$ nên $H$ thuộc $AE$. Gọi $M$ là trung điểm của $EC$, gọi $N,L$ lần lượt là ảnh của $D,A$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{EM}$, gọi $I$ là tâm đường tròn $(MNL)$. Dễ dàng chứng minh $(MNL)\bot (CDE)$, tam giác $CDE$ vuông tại $E$, $I$ là tâm của $(S)$. Do $\Delta MNL=\Delta EAD$ nên $IM={{R}_{(AED)}}=\frac{DE}{2\sin A}=\frac{2\sqrt{2}}{2\sin {{30}^{0}}}=2\sqrt{2}$. Từ đó tính được bán kính của $(S)$. |
The Following User Says Thank You to son235 For This Useful Post: | huynhcongbang (23-03-2016) |
18-09-2016, 11:45 AM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2016 Đến từ: DNCT Bài gởi: 3 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Có ai giải được bài 4 không. Cho mình xem với |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|