|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
06-11-2010, 09:17 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Cherry-blossoms Bài gởi: 25 Thanks: 10 Thanked 7 Times in 5 Posts | [Thắc mắc]Về đồng dư Giả sử x,y,z,n nguyên dương, p nguyên tố. $x^p \equiv y (mod z), x^n \equiv y (mod z) $ $(p,n)=1 \Rightarrow \exists a,b \in \mathbb{Z}: ap+bn=1 $ Như vậy có thể suy ra rằng $x^1 \equiv x^{ap+bn} \equiv y (mod z) $ được hay ko? __________________ Tôi cố định trong sân trường đơn điệu, Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân, Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần, Theo em mãi suốt đời về vô cực |
10-11-2010, 12:00 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 199 Thanks: 9 Thanked 54 Times in 45 Posts | Trích:
$x^1 \equiv x^{ap+bn} \equiv {y}^{a+b} (mod z) $ __________________ http://www.facebook.com/nam.ta988 | |
10-11-2010, 03:31 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Bài gởi: 32 Thanks: 11 Thanked 4 Times in 4 Posts | Trích:
thay đổi nội dung bởi: thaybanhlot, 10-11-2010 lúc 04:40 PM | |
10-11-2010, 05:41 PM | #4 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Nhìn lại giả thiết xem n nguyên dương chửa? Đằng thức bezout chỉ ra rằng tồn tại x,y sao cho ax-by=1 với x,y nguyên dương Tốt nhất là TKMATH mang cả bài đó ra đâycho dễ trao đổi! |
11-11-2010, 07:39 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Cherry-blossoms Bài gởi: 25 Thanks: 10 Thanked 7 Times in 5 Posts | Bài toán: "Cho số nguyên dương n>1 thỏa mãn $3^n-1 $ chia hết cho n. CMR n là số chẵn" Bài này thầy giải bằng 2 cách, trong đó có cách liên quan đến định lý Bezout hỏi ở trên. - Gọi p (khác 3) là ước nguyên tố bé nhất của n - Gọi d là số nguyên dương bé nhất: $3^d \equiv 1 (mod p) $ - C/m được n=kd hay $n \vdots d $ - Lập luận tương tự thì cũng có: $p-1 \vdots d $ - Mà (p-1,n)=1. Theo định lý Bezout, tồn tại các số nguyên a, b sao cho a(p-1)+bn=1. Suy ra $3^1 = 3^{a(p-1)+bn} \equiv 1 (mod p) $ Do đó p=2. Nên n chẵn. Từ chỗ ấp dụng Bezout, mình nghĩ ko sử dụng được. Cách kia thì đúng. Còn cách này thì thắc mắc. Ko rõ lắm. __________________ Tôi cố định trong sân trường đơn điệu, Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân, Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần, Theo em mãi suốt đời về vô cực |
11-11-2010, 09:54 AM | #6 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Fermat nhỏ đó. Lúc sang nhìn nhầm thành $3^n+1 $ chia hết cho $n $ thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 11-11-2010 lúc 03:44 PM |
11-11-2010, 10:29 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Cherry-blossoms Bài gởi: 25 Thanks: 10 Thanked 7 Times in 5 Posts | Bạn nói rõ hơn được ko? n,b cùng lẻ?? __________________ Tôi cố định trong sân trường đơn điệu, Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân, Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần, Theo em mãi suốt đời về vô cực |
11-11-2010, 01:22 PM | #8 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: A1 LQĐ_ĐN Bài gởi: 60 Thanks: 4 Thanked 19 Times in 13 Posts | Trích:
| |
11-11-2010, 09:39 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Cherry-blossoms Bài gởi: 25 Thanks: 10 Thanked 7 Times in 5 Posts | Đây là một cách. Ý mình muốn hỏi làm theo cách Bezout thì có sai chỗ nào ko. Có ai giải thích giùm mình chỗ đó. __________________ Tôi cố định trong sân trường đơn điệu, Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân, Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần, Theo em mãi suốt đời về vô cực |
12-11-2010, 06:31 AM | #10 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Cherry-blossoms Bài gởi: 25 Thanks: 10 Thanked 7 Times in 5 Posts | Trích:
Ý mình muốn hỏi làm theo cách Bezout như trên thì có vấn đề gì ko? Có ai giải thích giùm mình chỗ đó. Tks __________________ Tôi cố định trong sân trường đơn điệu, Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân, Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần, Theo em mãi suốt đời về vô cực | |
12-11-2010, 09:10 AM | #11 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 69 Thanks: 3 Thanked 51 Times in 21 Posts | Trích:
Có thể giả sử a>0, b<0 $3 \equiv 3^{1-bn}=3^{a(p-1)} \equiv 1 (mod p) $ Nhưng với bài trên chỉ cần nói thế này: nếu d khác 1 suy ra n có ước nguyên tố nhỏ hơn p suy ra d=1 suy ra $3 \equiv 1 (mod p) $ __________________ ĐƯỜNG ĐI GIAN KHÓ MỚI DẪN TỚI ĐỈNH VINH QUANG thay đổi nội dung bởi: dsonn, 12-11-2010 lúc 09:13 AM | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|