|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-11-2010, 03:09 AM | #1 |
Administrator | Chứng minh số chính phương Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn $a<b \le c <d, ad =bc, \sqrt{d}-\sqrt{a} \le 1 $. Chứng minh a là số chính phương. |
11-11-2010, 06:11 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai Bài gởi: 149 Thanks: 29 Thanked 139 Times in 85 Posts | Theo bổ đề phân tích thì tồn tại 4 số nguyên dương $x;y;z;t $ sao cho $a=xy;b=xz;c=yt;d=zt \Rightarrow y<z;x<t \Rightarrow y+1 \leq z;x+1 \leq t $ Mặt khác ta cũng có $\sqrt{zt} - \sqrt{xy} \leq 1 \Rightarrow \sqrt{(x+1)(y+1)} - \sqrt{xy} \leq 1 \Rightarrow x+y \leq 2\sqrt{xy} $.Tới đây ta nhận được điều phải chứng minh |
The Following User Says Thank You to sonltv_94 For This Useful Post: | huynhcongbang (11-11-2010) |
Bookmarks |
|
|