Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 19-06-2011, 02:07 PM   #1
mimosa89
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2011
Bài gởi: 18
Thanks: 5
Thanked 0 Times in 0 Posts
Mối liên hệ giửa tập hoàn toàn bị chặn và tập compact tương đối!

Các bạn cho mình hỏi : Có phải trong không gian metric,1 tập là hoàn toàn bị chặn iff nó copact tương đối đúng không? Hay chỉ đúng nếu xét trong không gian metric đầy đủ!
Thân!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mimosa89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-06-2011, 11:14 AM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Nếu thay bằng "tập hoàn toàn bị chặn khi và chỉ khi bao đầy của nó là compact" thì mới đúng. Tính đầy đủ của không gian là rất quan trọng trong trường hợp này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 03:39 AM   #3
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Nếu thay bằng "tập hoàn toàn bị chặn khi và chỉ khi bao đầy của nó là compact" thì mới đúng. Tính đầy đủ của không gian là rất quan trọng trong trường hợp này.
đặc trưng hausdorff :
một tập compact thì đóng và hoàn toàn bị chặn.
một tập đóng và hoàn toàn bị chặn trong không gian metric đầy đủ thì là tập compact.
vậy cần chi bao đây?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 08:50 AM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi datsuphu View Post
đặc trưng hausdorff :
một tập compact thì đóng và hoàn toàn bị chặn.
một tập đóng và hoàn toàn bị chặn trong không gian metric đầy đủ thì là tập compact.
vậy cần chi bao đây?
OK. Vậy bạn hãy chứng minh khẳng định của bạn mà không có điều kiện không gian metric đầy xem
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 12:34 PM   #5
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
OK. Vậy bạn hãy chứng minh khẳng định của bạn mà không có điều kiện không gian metric đầy xem
ở trên a nói là bao đầy mà. e cho rằng bao đây và không gian mêtric đầy là khác nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 12:46 PM   #6
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Ừ, hai khái niệm ý khác nhau thì cũng không liên quan gì đến giá trị mệnh đề được phát biểu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 01:19 PM   #7
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Ừ, hai khái niệm ý khác nhau thì cũng không liên quan gì đến giá trị mệnh đề được phát biểu.
vậy tập compact suy ra nó đầy đủ và hoàn toàn bịc hặn. tập đầy dủ và hoàn toàn bị chặn suy ra nó compact, cân gì phải bao đầy của nó mới là compact. mà co phải ý a "bao đây" có nghĩa là "bao đóng" không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2011, 02:29 PM   #8
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Ở trên ta chỉ nói "tập là hoàn toàn bị chặn nếu bao đầy của nó compact", chứ không hề nói "tập đầy và hoàn toàn bị chặn".
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
datsuphu (16-08-2011)
Old 19-08-2011, 11:11 AM   #9
datsuphu
+Thành Viên+
 
datsuphu's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 14
Thanked 4 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Ở trên ta chỉ nói "tập là hoàn toàn bị chặn nếu bao đầy của nó compact", chứ không hề nói "tập đầy và hoàn toàn bị chặn".
có định lý tykhinov
nói rằng tập tích đề các là compact khi và chỉ khi các tập thành phần cũng là compact.
vậy liệu tính chất đó có đúng đối với các tập đóng, hoàn toàn bị chặn
vd:
-tập tích đề các là đóng có tương đương với tập các thành phần cũng đóng không?
-tập tích đề các là hoàn toàn bị chặn có tương đương với các tập thành phần là hoàn toàn bị chặn không?
vì sao?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vợ Tôi Quay Gót Mãi Lìa Xa,
Lũ Trẻ Đơn Côi Cũng Bỏ Nhà,
Thuốc Thiếu Bệnh Xưa Thêm Trầm Trọng,
Khất Thuế Nên Nay Lại Hầu Tòa
datsuphu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-08-2011, 07:46 PM   #10
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Nếu bạn hỏi 99 thì 99 xin trả lời là 99 không biết. Kể ra đó cũng là câu hỏi hay. Bạn suy nghĩ kỹ thử xem, nếu có gì thú vị thì chia sẻ với anh em diễn đàn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-08-2011, 09:00 AM   #11
thang ngo
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Bài gởi: 22
Thanks: 1
Thanked 4 Times in 3 Posts
Về hai câu hỏi:
(1). tập tích đề các là đóng có tương đương với tập các thành phần cũng đóng không?
(2). tập tích đề các là hoàn toàn bị chặn có tương đương với các tập thành phần là hoàn toàn bị chặn không?

Trước hết cần chú ý rằng nếu $X_i $ là họ các không gian topo thì topo trên tích đề cát của $X_i $ cho bởi hệ cơ sở $\Pi U_i $, trong đó trừ ra hữu hạn i, còn lại $U_i=X_i $. Với topo này thì hiển nhiên (1) đúng vì ví dụ cho $X_1 \times X_2 - A_1 \times A_2= (X_1-A_1)\times X_2 \cup X_1 \times (X_2 -A_2) $.

Với câu hỏi (2), nếu $X_i $ là các mêtric thì ta chỉ định nghĩa được mêtri trên tích $X_i $ khi họ đấy cùng lắm đếm được, tuy nhiên topo sinh bởi metric đó mạnh hơn thực sự topo ở trên nên đáp án cho câu (2) là phủ định.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Anh Khoa, 22-08-2011 lúc 09:44 AM
thang ngo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-11-2011, 11:48 PM   #12
lethanhquan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Đến từ: Thanh Hóa
Bài gởi: 11
Thanks: 4
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi mimosa89 View Post
Các bạn cho mình hỏi : Có phải trong không gian metric,1 tập là hoàn toàn bị chặn iff nó copact tương đối đúng không? Hay chỉ đúng nếu xét trong không gian metric đầy đủ!
Thân!!!
Ta có định lý: Nếu X là KG meetric thì X compac tương đương với X đầy đủ và hoàn toàn bị chặn.Áp dụng cho bài này thì X phải đầy đủ mới đúng chứ phải không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lethanhquan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:41 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 81.52 k/94.53 k (13.77%)]