Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2015

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 19-01-2015, 12:41 AM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,163
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
VMO 2015 - Lời giải và Bình luận

Thế là kỳ thi VMO 2015 đã kết thúc được hơn một tuần và như bao lần khác, vẫn còn nhiều tiếc nuối, nhiều trăn trở đọng lại. Nhưng dù thế nào đi nữa thì có lẽ cái quan trọng hơn hết vẫn là chặng đường học tập, rèn luyện mà các thí sinh đã trải qua. Nó đã và sẽ đem đến nhiều điều quý báu hơn cả những gì mà kết quả kỳ thi thưc sự có thể mang lại.

Tiếp nối "truyền thống" 3 năm qua, năm nay nhóm tác giả cũ vẫn làm việc tập trung, nghiêm túc và đã hoàn thành xong "VMO 2015 - Lời giải và Bình luận". Tài liệu vẫn được biên tập bằng Latex, trình bày cẩn thận và màu sắc có phần phong phú hơn.

Mong rằng sẽ nhận được các góp ý, chia sẻ từ mọi người để tài liệu được hoàn chỉnh hơn và cũng rất hy vọng rằng đây sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô, các bạn học sinh chuyên Toán và yêu Toán.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf VMO_2015_LoiGiai&BinhLuan.pdf (484.6 KB, 1211 lần tải)
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 28 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
9nho10mong (19-01-2015), anhdunghmd (19-01-2015), baotram (19-01-2015), dangvip123tb (19-01-2015), doanthanh (19-01-2015), einstein1996 (19-01-2015), haojack123 (20-01-2015), hoanghung (19-01-2015), HoangHungChels (19-01-2015), hung_020297 (20-01-2015), kimlinh (19-01-2015), luanluu (22-01-2015), lupanh7 (16-03-2015), n.t.tuan (02-02-2015), namdung (19-01-2015), pco (19-01-2015), quocbaoct10 (19-01-2015), quykhtn (19-01-2015), son1980 (21-01-2015), son235 (22-01-2015), thaygiaocht (19-01-2015), thuongdinh (19-01-2015), thuynv (20-01-2015), tranphongk33 (19-01-2015), tuankietpq (20-01-2015), vanchay (19-01-2015), vinhhop.qt (19-01-2015), whatever2507 (19-01-2015)
Old 19-01-2015, 10:05 AM   #2
tikita
Administrator

 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 157
Thanks: 2
Thanked 83 Times in 53 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Thế là kỳ thi VMO 2015 đã kết thúc được hơn một tuần và như bao lần khác, vẫn còn nhiều tiếc nuối, nhiều trăn trở đọng lại. Nhưng dù thế nào đi nữa thì có lẽ cái quan trọng hơn hết vẫn là chặng đường học tập, rèn luyện mà các thí sinh đã trải qua. Nó đã và sẽ đem đến nhiều điều quý báu hơn cả những gì mà kết quả kỳ thi thưc sự có thể mang lại.

Tiếp nối "truyền thống" 3 năm qua, năm nay nhóm tác giả cũ vẫn làm việc tập trung, nghiêm túc và đã hoàn thành xong "VMO 2015 - Lời giải và Bình luận". Tài liệu vẫn được biên tập bằng Latex, trình bày cẩn thận và màu sắc có phần phong phú hơn.

Mong rằng sẽ nhận được các góp ý, chia sẻ từ mọi người để tài liệu được hoàn chỉnh hơn và cũng rất hy vọng rằng đây sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô, các bạn học sinh chuyên Toán và yêu Toán.
Mình xin góp ý bài 5. Dòng đầu đánh nhầm ở đoạn $1-x-x^2$. Và một ý khác là việc đa thức $f_n(x)$ chia hết cho đa thức $x^3-x^2+x$ về nguyên tắc không thể suy ra được $f_n(-2)$ chia hết cho $7$ đươc. (vì ta đang xét trên $\mathbb{R}[x]$)(Hiển nhiên lời giải ở đây là đúng vì hệ số đầu của đa thức $x^3-x^2+x$ là $1$)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tikita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to tikita For This Useful Post:
huynhcongbang (19-01-2015), thaygiaocht (19-01-2015)
Old 19-01-2015, 10:18 AM   #3
vinhhop.qt
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 85
Thanks: 44
Thanked 70 Times in 34 Posts
Câu 1b nếu xét dãy $(y_n)$ như trong tài liệu nhưng với $y_1=0$ rồi chứng minh dãy này tăng và bị chặn trên bởi 1 sẽ cho lời giải gọn hơn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vinhhop.qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to vinhhop.qt For This Useful Post:
huynhcongbang (19-01-2015)
Old 19-01-2015, 12:01 PM   #4
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,163
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi tikita View Post
Mình xin góp ý bài 5. Dòng đầu đánh nhầm ở đoạn $1-x-x^2$. Và một ý khác là việc đa thức $f_n(x)$ chia hết cho đa thức $x^3-x^2+x$ về nguyên tắc không thể suy ra được $f_n(-2)$ chia hết cho $7$ đươc. (vì ta đang xét trên $\mathbb{R}[x]$)(Hiển nhiên lời giải ở đây là đúng vì hệ số đầu của đa thức $x^3-x^2+x$ là $1$)
Dạ, em hiểu ý của anh về vấn đề này rồi ạ. Em cũng công nhận là nội dung anh nhận xét ở trên là một thiếu sót tương đối lớn của ban biên tập.

Tuy nhiên, có thể chứng minh được nhận xét sau: Cho đa thức $P(x), Q(x)$ có hệ số nguyên và hệ số cao nhất của $P(x)$ chia hết cho hệ số cao nhất của $Q(x)$. Khi đó, nếu $P(x)$ chia hêt cho $Q(x)$ (dù xét trên $\mathbb{Z}[x]$ hay $\mathbb{R}[x]$ thì đa thức thương nhận được cũng có hệ số nguyên.

Chứng minh theo kiểu chia Horner.

Em xin cảm ơn anh về đóng góp này ạ.
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi vinhhop.qt View Post
Câu 1b nếu xét dãy $(y_n)$ như trong tài liệu nhưng với $y_1=0$ rồi chứng minh dãy này tăng và bị chặn trên bởi 1 sẽ cho lời giải gọn hơn.
Dạ, hôm trước anh Cẩn cũng có trao đổi với em về việc linh hoạt chọn số hạng đầu của dãy $(y_n)$ nhưng lúc sau kiểm tra lại thử thấy có vẻ chứng minh dãy này tăng và bị chặn trên bởi 1 ở trên cũng không dễ lắm, nếu làm kỹ ra ở đoạn quy nạp. Do em chưa kịp ngồi làm lại thử chi tiết ra nên chưa dám đưa vô.

Em cám ơn thầy đã nhận xét ạ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 19-01-2015 lúc 12:03 PM Lý do: Tự động gộp bài
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-01-2015, 05:08 PM   #5
thaygiaocht
+Thành Viên+
 
thaygiaocht's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Bài gởi: 164
Thanks: 792
Thanked 216 Times in 93 Posts
Có một bài toán gần với bài toán 5 về tư tưởng
Cho các đa thức $P(x); Q(x); R(x) \in \mathbb{R}[x]$ thỏa mãn $P(x^3)+xQ(x^3)=(x^2+x+1)R(x).$ Chứng minh các đa thức $P(x); Q(x); R(x)$ đều chia hết cho $x-1.$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
https://www.facebook.com/thaygiaocht

thay đổi nội dung bởi: thaygiaocht, 19-01-2015 lúc 09:47 PM
thaygiaocht is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-01-2015, 02:51 PM   #6
tranbinh9562
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Đã vào chấm chưa nhỉ, có ai biết tình hình thế nào ko
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tranbinh9562 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:42 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 65.52 k/73.74 k (11.15%)]