Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Giải Tích/Analysis

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-04-2018, 04:47 PM   #1
kienpro201098
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2016
Bài gởi: 10
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Chứng minh về tập đo được Lebegue

Cho A đo được Lebegue . Khi đó kA ( k thuộc R) và T(A) ( T là phép dời ) là tập đo được Lebegue . Ngoài ra, m(kA) = |k|m(A) và m(T(A)) = m(A)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kienpro201098 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-04-2018, 05:22 PM   #2
DogLover
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gởi: 13
Thanks: 9
Thanked 12 Times in 7 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi kienpro201098 View Post
Cho A đo được Lebegue . Khi đó kA ( k thuộc R) và T(A) ( T là phép dời ) là tập đo được Lebegue . Ngoài ra, m(kA) = |k|m(A) và m(T(A)) = m(A)
Còn tùy bạn định nghĩa thế nào là một tập đo được Lebesque. Nếu dùng định nghĩa "một tập là đo được Lebesque nếu nó viết được dưới dạng $B \cup N$ trong đó $B$ là một tập mở và $N$ là một tập độ đo 0" thì khá rõ ràng vì kA và T(A) có thể viết được dưới dạng $kB \cup kN$ và $T(B) \cup T(N)$.

Về $m(kA)$ thì hình như có lỗi: ví dụ như trong $\mathbb{R}^2$ thì $m(kA) = k^2m(A)$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
DogLover is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to DogLover For This Useful Post:
kienpro201098 (03-04-2018)
Old 03-04-2018, 10:51 PM   #3
kienpro201098
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2016
Bài gởi: 10
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Độ đo này ở trên R , đúng định nghia đấy luôn ạ , giúp em với :V
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: kienpro201098, 03-04-2018 lúc 11:01 PM
kienpro201098 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-04-2018, 04:56 AM   #4
DogLover
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gởi: 13
Thanks: 9
Thanked 12 Times in 7 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi DogLover View Post
Còn tùy bạn định nghĩa thế nào là một tập đo được Lebesque. Nếu dùng định nghĩa "một tập là đo được Lebesque nếu nó viết được dưới dạng $B \cup N$ trong đó $B$ là một tập mở và $N$ là một tập độ đo 0" thì khá rõ ràng vì kA và T(A) có thể viết được dưới dạng $kB \cup kN$ và $T(B) \cup T(N)$.

Về $m(kA)$ thì hình như có lỗi: ví dụ như trong $\mathbb{R}^2$ thì $m(kA) = k^2m(A)$.
Ở ý thứ nhất thì chỉ cần chứng mình kB và T(B) là tập mở, kN và T(N) là các tập có độ đo 0.

Ý thứ hai thì sử dụng thêm tính chất: một tập mở trên $\mathbb{R}$ là hợp hữu hạn hoặc đếm được của các đoạn mở rời nhau.

Gợi ý như thế chắc là bạn tự giải tiếp được rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: DogLover, 04-04-2018 lúc 03:47 PM
DogLover is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to DogLover For This Useful Post:
kienpro201098 (04-04-2018)
Old 04-04-2018, 11:17 AM   #5
kienpro201098
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2016
Bài gởi: 10
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Em cảm ơn ạ !!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kienpro201098 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:40 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 52.90 k/59.80 k (11.54%)]