|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-10-2010, 10:09 PM | #302 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 15 Thanks: 73 Thanked 9 Times in 7 Posts | Trích:
Solution 2: Put $\frac{a}{b}=x,\frac{b}{c}=y,\frac{c}{a}=z $ When We have $x+y+z\ge 3 $ | |
The Following User Says Thank You to wikipedia1995 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
17-10-2010, 09:15 PM | #307 |
+Thành Viên+ | Rất xin lỗi bạn, BĐT hoán vị chứ không đối xứng, mình đã sửa ở trên. Bạn có thể viết lại BĐT như sau $\dfrac{a-b}{b} + \dfrac{b-c}{c} + \dfrac{c-a}{a} \ge \dfrac{b-a}{a+c}+\dfrac{c-b}{a+b}+\dfrac{a-b}{b+c} $ Từ đó $\dfrac{a-b}{b(a+c)}+\dfrac{b-c}{c(a+b)}+\dfrac{c-a}{a(b+c)} \ge 0 $. Tách $b-c=b-a+a-c $, sau đó nhóm lại ta thu được BĐT như mình đã nói |
17-10-2010, 11:51 PM | #308 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 231 Thanks: 103 Thanked 118 Times in 68 Posts | $a,b,c>0;12 \geq 21ab+2bc+8ac. Tim.min: $ $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c} $ -->Bài toán tổng quát ?? Cho $a,b,c \in [0;1] $. Tìm $\max $ của $\sum_{cyc} a . \sum_{cyc} \frac1a $ Dấu "=" xảy ra khi nào? Em mới tham gia mấy anh chị giúp đi ạ :x thay đổi nội dung bởi: novae, 18-10-2010 lúc 04:21 PM |
The Following User Says Thank You to duynhan For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
18-10-2010, 05:56 AM | #309 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Đến từ: THPT Kiến Thụy- my love Bài gởi: 65 Thanks: 56 Thanked 26 Times in 22 Posts | [QUOTE=duynhan;67829]$a,b,c>0;12 \geq 21ab+2bc+8ac. Tim.min: $ $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c} $ -->Bài toán tổng quát ?? Dấu "=" a=b=c Tách $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c} $=$\frac{1}{a}+2\frac{1}{b}+3\frac{3}{c} $và dùng AM-GM sau đó tách ở dưới mãu đung AM-GM ra $21ab+2bc+8ac. $ _________________________ @hehe |
The Following User Says Thank You to minhkhac_94 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
18-10-2010, 05:46 PM | #310 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Đến từ: THPT Kiến Thụy- my love Bài gởi: 65 Thanks: 56 Thanked 26 Times in 22 Posts | Trích:
$x=\sqrt[3]{6\sqrt{1344}} $ $A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=x\frac{1}{xa }+x\frac{1}{\frac{x}{2}b}+x\frac{1}{\frac{x}{3}c} $ AM-GM $A \geq 3x\sqrt[3x]{\frac{1}{(\frac{x^3}{6}abc)^x}} $ $B=\frac{x^3}{6}abc=\sqrt{1344}abc\Rightarrow B^2=21ab8bc8ca \le 64 $ $A\geq 3x\sqrt[3x]{\frac{1}{(\frac{x^3}{6}abc)^x}}\geq 3x\sqrt[3x]{\frac{1}{64^{\frac{x}{8}}}} $ | |
The Following User Says Thank You to minhkhac_94 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
18-10-2010, 07:33 PM | #311 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 15 Thanks: 73 Thanked 9 Times in 7 Posts | Trích:
| |
The Following User Says Thank You to wikipedia1995 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
18-10-2010, 09:17 PM | #313 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 300 Thanks: 35 Thanked 307 Times in 151 Posts | Trích:
__________________ Nguyen Van Huyen Ho Chi Minh City University of Transport | |
The Following User Says Thank You to Nguyenhuyen_AG For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
19-10-2010, 05:01 PM | #314 |
Banned Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 51 Thanks: 16 Thanked 20 Times in 12 Posts | Cho a,b,c,d là các số thức thỏa mẫn $2 \ge a,b,c,d \ge \frac{1}{2}, abcd=1 $ tìm max $(ab+cd+2)(bc+ad+2) $ thay đổi nội dung bởi: khanh.kid, 19-10-2010 lúc 06:52 PM |
The Following User Says Thank You to khanh.kid For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
Bookmarks |
Tags |
bất đẳng thức |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|