Ma trận

Vũ Trung Bồn · 29-09-2008, 12:18 PM

Cho $A,B,C \in GL({2},{Z}) $, $det{A}=det{B}=det{C}=1 $.
Chứng minh không tồn tại $A^{4}+B^{4}=C^{4} $
Bài toán do tanlsth đề xuất

n.t.tuan · 29-09-2008, 01:15 PM

Cái đa thức đặc trưng của ma trận cấp 2 có bậc 2, bởi vậy nên ta chỉ làm việc với các biểu thức bậc 1 của A,B,C. Xong rồi nhỉ?

Vũ Trung Bồn · 29-09-2008, 01:56 PM

Có lẽ nó là như thế,cao hơn 1 tí (bậc 2).Hi vọng có người giải bài hoàn chỉnh hơn

n.t.tuan · 29-09-2008, 04:29 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Vũ Trung Bồn

Có lẽ nó là như thế,cao hơn 1 tí (bậc 2).Hi vọng có người giải bài hoàn chỉnh hơn

Đa thức bậc 4 chia cho đa thức bậc 2 thì dư bậc phải nhỏ hơn 2 mà Bồn?

29-09-2008, 12:18 PM	#1
Vũ Trung Bồn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 2 Thanked 2 Times in 2 Posts	Ma trận Cho $A,B,C \in GL({2},{Z}) $, $det{A}=det{B}=det{C}=1 $. Chứng minh không tồn tại $A^{4}+B^{4}=C^{4} $ Bài toán do tanlsth đề xuất

29-09-2008, 01:15 PM	#2
n.t.tuan +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts	Cái đa thức đặc trưng của ma trận cấp 2 có bậc 2, bởi vậy nên ta chỉ làm việc với các biểu thức bậc 1 của A,B,C. Xong rồi nhỉ? __________________ T.

29-09-2008, 01:56 PM	#3
Vũ Trung Bồn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 2 Thanked 2 Times in 2 Posts	Có lẽ nó là như thế,cao hơn 1 tí (bậc 2).Hi vọng có người giải bài hoàn chỉnh hơn thay đổi nội dung bởi: Vũ Trung Bồn, 29-09-2008 lúc 03:46 PM