Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-06-2012, 07:36 PM   #1
yYukataYy
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 91
Thanks: 44
Thanked 21 Times in 19 Posts
Một vài bài tập về trù mật

Chào các bạn,

Mình có một vài bài tập về trù mật, mình đã làm, và rất mong các bạn có thể xem sơ qua lý luận của mình.

Hãy kiểm tra xem trong các không gian Topo $(X; \tau)$ sau, không gian nào là tách được (tồn tại một tập trù mật đếm được).
  1. Tập $\mathbb{R}$ với topo thông thường

  2. Tập đếm được với topo liên tục

  3. Tập đếm được với topo hữu hạn - đóng

  4. Không gian topo $(X; \tau)$ với X hữu hạn

  5. Không gian topo $(X; \tau)$ với $\tau$ hữu hạn

  6. Tập không đếm được với topo liên tục

  7. Tập không đếm được với topo hữu hạn - đóng

  8. Không gian $(X; \tau)$ thỏa mãn tiên đề đếm được thứ hai (tồn tại một cơ sở đếm được)

Chú thích: Topo hữu hạn - đóng, mình dịch từ finite-close, không biết đây có phải tên của nó trong Tiếng Việt luôn không. Topo hữu hạn - đóng là topo mà các tập đóng của nó chỉ có X, và tất cả các tập con hữu hạn của X.

-------------------------------------

À, nhân tiện cho mình hỏi, làm sao mình có thể diễn tả dòng này bằng ký hiệu Toán Học được:
Với mọi x nằm trong phần bù của S, với mọi tập mở U chứa x, ta luôn có: $U \cap S \neq \emptyset$.

$\forall x \in S^c, \forall... $ làm sao mình diễn tả được U là tập mở và chứa x?

Mình cám ơn các bạn rất nhiều.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: yYukataYy, 26-06-2012 lúc 11:22 PM
yYukataYy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to yYukataYy For This Useful Post:
AnhIsGod (26-06-2012)
Old 26-06-2012, 08:31 PM   #2
pgviethung
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 142
Thanks: 1
Thanked 68 Times in 54 Posts
Theo mình nhớ thì không gian mà có tập trù mật đếm được thì gọi là "khả ly".
Còn "tách được" hiểu theo nghĩa là có hai lân cận không giao nhau của hai tập đang xét (tất nhiên tùy định nghĩa, có vài loại "tách được").
Không có kí hiệu toán cho tập mở, đôi khi không cần thiết phải hình thức hết như thế.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pgviethung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-06-2012, 09:30 PM   #3
yYukataYy
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 91
Thanks: 44
Thanked 21 Times in 19 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi pgviethung View Post
Theo mình nhớ thì không gian mà có tập trù mật đếm được thì gọi là "khả ly".
Còn "tách được" hiểu theo nghĩa là có hai lân cận không giao nhau của hai tập đang xét (tất nhiên tùy định nghĩa, có vài loại "tách được").
Không có kí hiệu toán cho tập mở, đôi khi không cần thiết phải hình thức hết như thế.
Mình học Topo cách đây cũng lâu rồi, nhưng thú thực khi ấy, có lẽ do thời gian không có nhiều nên chủ yếu mình chỉ được dạy bài tập, mà không chú trọng đến lý thuyết, nên mình cũng không hiểu, mà đa phần là học vẹt, nên rất dễ quên.

Mình đang đọc lại bằng cuốn sách Anh Văn, nên chắc cũng có đôi chỗ mình dịch chưa chẩn lắm, phần lớn là do quên từ vựng. Tách được mình dịch từ chữ Separable. Mình nghĩ tách được, và khả ly là như nhau. Cho mình hỏi là 2 từ này có thật sự như nhau không, và VN có dùng chữ tách được?

Các bạn check giúp mình phần bài giải với.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: yYukataYy, 26-06-2012 lúc 09:45 PM
yYukataYy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-05-2013, 11:56 PM   #4
maths_bxq
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 51
Thanks: 18
Thanked 2 Times in 2 Posts
Tách được (khả ly): Chứa một tập con đếm được trù mật. Khác hoàn toàn với tách là Hausdorff. Ở Việt Nam mình thấy nhiều thầy vẫn dùng từ tách được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
maths_bxq is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-05-2013, 06:49 AM   #5
Galois_vn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Konoha
Bài gởi: 899
Thanks: 372
Thanked 362 Times in 269 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maths_bxq View Post
Tách được (khả ly): Chứa một tập con đếm được trù mật. Khác hoàn toàn với tách là Hausdorff. Ở Việt Nam mình thấy nhiều thầy vẫn dùng từ tách được.
"Ở Việt Nam", người ta vẫn dùng từ "tách được" theo 2 nghĩa khác nhau: tách bằng hai tập mở và cả nghĩa "khả ly".
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Galois_vn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:48 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 60.21 k/67.05 k (10.21%)]