Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 05-05-2011, 08:05 AM   #1
sinhvientoan
+Thành Viên+
 
sinhvientoan's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2011
Bài gởi: 60
Thanks: 128
Thanked 16 Times in 11 Posts
Bài tập về không gian mêtric topo

Cho hàm $\[f\] $ xác định trên không gian mêtric $\[\left( {X,d} \right)\] $ trong đó $\[X = \mathop U\limits_{i = 1}^n {F_i}\] $ với $\[{F_i}\] $ là các tập đóng trong $\[\left( {X,d} \right)\] $. Chứng minh rằng nếu với mỗi $\[i = 1,2,..,n\] $ các ánh xạ $\[{f_{\left. {} \right|}}_{{F_i}}\] $ liên tục thì $\[f\] $ liên tục trên $\[X\] $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sinhvientoan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-05-2011, 01:09 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Mình nghĩ đây là một bài tập hay cho những ai mới học không gian topo-metric. Mình gợi ý lời giải là : bạn lấy một tập đóng bên không gian đích, rồi xét ảnh ngược của tập ý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
sinhvientoan (19-05-2011)
Old 19-05-2011, 05:56 PM   #3
sinhvientoan
+Thành Viên+
 
sinhvientoan's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2011
Bài gởi: 60
Thanks: 128
Thanked 16 Times in 11 Posts
Anh 99 có thể cho lời giải chi tiết luôn được không? vì em mới học về topo nên vẫn chưa hiễu rõ lắm đâu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sinhvientoan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-05-2011, 06:54 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Ừm, ở đây ta sử dụng tính chất của tập đóng : hợp hữu hạn các tập đóng là một tập đóng, và một tính chất nữa là : tập con đóng của không gian con đóng là đóng trong không gian "mẹ". Tức là nếu $F\subset F_i $ đóng trong $F_i $ thì $F $ đóng trong $X. $

Lấy một tập đóng $B\subset\mathbb{R} $ (nếu $\mathbb{R} $ là không gian đích của $f $). Khi đó $f^{-1}(B) = \bigcup_{i=1}^n (f_{|_{F_i}})^{-1}(B) $. Đến đây bạn làm tiếp nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
sinhvientoan (22-05-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:26 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 47.93 k/53.74 k (10.81%)]