Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-06-2013, 09:44 PM   #1
Thienphuc3006
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gởi: 2
Thanks: 5
Thanked 0 Times in 0 Posts
Câu hỏi về Topology

Chào các bạn,
Hiện nay mình sắp học đến phần topology, mặc dù mình có tìm trên google nhưng vẫn chưa hình dung hết các nội dung của mảng này. Vậy nên mình muốn hỏi các bạn/anh chị đã từng học về topology một số câu hỏi sau:
_Để học tốt môn này thì mình phải trang bị các kiến thức ở các mảng khác (giải tích, đại số, ...) ở mức nào? Ý mình là phần này có liên quan đến các mảng khác hay không?
_Ứng dụng của topology.
Mình xin cảm ơn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Thienphuc3006 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-06-2013, 10:55 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Nếu bạn mới sắp sửa học tới học phần topo ở trình độ cử nhân và đó là lần đầu tiên bạn học topo thì có lẽ bạn chẳng cần phải chuẩn bị gì nhiều. Nếu trước đó biết không gian metric thì tốt, vì như vậy bạn có những ví dụ đầu tiên về không gian topo.

Cái bạn nên chuẩn bị ban đầu có lẽ là một ít lý thuyết tập hợp (ví dụ bổ đề Zorn).

Ứng dụng của Topo thì quá bạt ngàn, giống như ứng dụng của Toán học. Có một bài viết của GS Nguyễn Tiến Dũng trên site của GS về topo. Mình chỉ nhớ đại khái câu này: topo đơn giản là giải tích định tính. Theo cách hiểu của mình thì nó là thứ nằm giữa giải tích và hình học.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
Thienphuc3006 (10-06-2013)
Old 10-06-2013, 01:50 PM   #3
Thienphuc3006
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gởi: 2
Thanks: 5
Thanked 0 Times in 0 Posts
Em cảm ơn anh 99, nhưng anh nói là "tô pô nằm giữa giải tích và hình học", vậy lý thuyết tập hợp đóng vai trò gì vào 2 mảng ấy vậy anh ?

À anh có thể gợi ý em một số tài liệu cho người mới nhập môn không anh?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Thienphuc3006 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-06-2013, 04:04 PM   #4
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Lúc mới học thì mình đọc hai quyển:
-James Munkres: Topology;
-O.Ya. Viro, O.A. Ivanov, V.M. Kharlamov and N.Yu. Netsvetaev: Elementary Topology: Textbook in Problems;
Quyển sau học ôn thi thích hơn.

P/s: Ứng dụng của topo thì không thể nói ra được Nó là cơ sở như kiểu không gian vector hay nhóm, mình nghĩ vậy.
Còn lúc mới học thì ngay sau buổi đầu tiên là biết chứng minh định lý cơ bản của đại số, điểm bất động Brouwer, Borsuk-Ulam,... (Winding number). Học xong định nghĩa topo, thì thầy giáo giới thiệu chứng minh của Furstenberg cho định lý vô hạn số nguyên tố. Cực kì đẹp và cực kì xúc động
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Gallus For This Useful Post:
lythuyen (19-07-2013), Thienphuc3006 (11-06-2013)
Old 27-06-2013, 10:46 AM   #5
yeuthuong08
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Bài gởi: 57
Thanks: 28
Thanked 40 Times in 30 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Gallus View Post
Lúc mới học thì mình đọc hai quyển:
-James Munkres: Topology;
-O.Ya. Viro, O.A. Ivanov, V.M. Kharlamov and N.Yu. Netsvetaev: Elementary Topology: Textbook in Problems;
Quyển sau học ôn thi thích hơn.

P/s: Ứng dụng của topo thì không thể nói ra được Nó là cơ sở như kiểu không gian vector hay nhóm, mình nghĩ vậy.
Còn lúc mới học thì ngay sau buổi đầu tiên là biết chứng minh định lý cơ bản của đại số, điểm bất động Brouwer, Borsuk-Ulam,... (Winding number). Học xong định nghĩa topo, thì thầy giáo giới thiệu chứng minh của Furstenberg cho định lý vô hạn số nguyên tố. Cực kì đẹp và cực kì xúc động
Hi Gallus,
Mình đang tò mò cái chứng minh có vô hạn số nguyến tố sau khi học định nghĩa topo, bạn nêu ra được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
yeuthuong08 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-06-2013, 01:23 PM   #6
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Hi, trên wiki cũng có bạn ạ.
Mình dán luôn link vào đây:

[Only registered and activated users can see links. ]
P/s: mình xin lỗi là link ko hoạt động. Bạn đánh Furstenberg's_proof_of_the_infinitude_of_primes vào google hoặc wiki là tự nó tìm ra luôn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 99, 27-06-2013 lúc 01:30 PM Lý do: sửa lại link
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Gallus For This Useful Post:
Thienphuc3006 (01-07-2013), yeuthuong08 (27-06-2013)
Old 28-06-2013, 02:55 PM   #7
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Thienphuc3006 View Post
Em cảm ơn anh 99, nhưng anh nói là "tô pô nằm giữa giải tích và hình học", vậy lý thuyết tập hợp đóng vai trò gì vào 2 mảng ấy vậy anh ?

À anh có thể gợi ý em một số tài liệu cho người mới nhập môn không anh?
Xin lỗi bạn vì mình quên không trả lời bạn. Thật ra thì vì bạn mới học, thì sẽ phải học topo đại cương, và phải dùng các định nghĩa của tập hợp. Trong môn topo đại cương có khá nhiều định lý khó, ví dụ tiêu chuẩn compact của Alexander (hay Alexandroff gì đó). Rồi bản thân khái niệm tập compact trong không gian topo cũng không dễ hiểu cho lắm, nếu nền tảng kiến thức lý thuyết tập hợp hơi mỏng.

Bạn có thể tham khảo Kelley, topo đại cương, bản dịch của Hà Huy Khoái, để thấy rõ hơn điều 99 nói.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
Thienphuc3006 (01-07-2013)
Old 09-07-2013, 09:24 AM   #8
k30101201
+Thành Viên+
 
k30101201's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Bài gởi: 44
Thanks: 4
Thanked 8 Times in 8 Posts
Topo là môn học trừu tượng và mang những tính chất đẹp! Bởi vì tôpô mô tả từ các đơn giản đến cái cụ thể thông qua các khác niệm cơ bản của tôpô. Nếu học tốt tôpô bản sẽ hiểu rõ hơn bản chất của toán học! Bạn có thể tham kháo cuốn kelly, Robertson,....
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Math + Linux + Web
k30101201 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to k30101201 For This Useful Post:
Thienphuc3006 (07-08-2013)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:41 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 66.00 k/75.51 k (12.59%)]