|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-03-2011, 06:52 PM | #46 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 193 Thanks: 195 Thanked 129 Times in 72 Posts | Bài 20 Chuẩn hóa xyz=1 ta có: $\sum\frac{1}{x^5\sqrt{x^2+2y^2}}=\sum\frac{y^4z^4} {x\sqrt{x^2+2y^2}}\geq\frac{(\sum y^2z^2)^2}{\sum x\sqrt{x^2+2y^2}}\geq\frac{3x^2y^2z^2(\sum x^2)}{\sqrt{(x^2+y^2+z^2)(3(x^2+y^2+z^2))}}=\sqrt{ 3} $$\Rightarrow $đpcm thay đổi nội dung bởi: nghiepdu-socap, 16-03-2011 lúc 07:18 PM |
The Following 4 Users Say Thank You to nghiepdu-socap For This Useful Post: |
17-03-2011, 06:22 PM | #48 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Bài 21 Cho các số thực không âm $a,b,c $ với $a+b+c>0 $.CMR: $\frac{a^2}{3a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{3b^2+(c+a)^2}+ \frac{c^2}{3c^2+(a+b)^2}\leq \frac{1}{2} $ Bài 22 Cho các số thực không âm $a,b,c $ thỏa mãn $a+b+c=1 $.CMR: $\frac{1+a}{1+a+6a^2}+\frac{1+b}{1+b+6b^2}+\frac{1+ c}{1+c+6c^2}\geq 2 $ __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: batigoal, 23-03-2011 lúc 06:11 AM |
The Following 4 Users Say Thank You to batigoal For This Useful Post: |
17-03-2011, 09:21 PM | #49 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2010 Bài gởi: 99 Thanks: 136 Thanked 44 Times in 34 Posts | Trích:
Ta cần Cm: $\sum \frac{a^2}{a^2+bc}\le 2 \Leftrightarrow \sum \frac{bc}{a^2+bc} \ge 1 $ Ta có : $\sum \frac{bc}{a^2+bc} \ge \frac{(ab + bc +ca)^2}{a^2b^2+b^2c^2+ c^2a^2 + abc(a+b+c)} \ge 1 $ $\Rightarrow abc(a+b+c) \ge 0 $ (Đúng) $\Rightarrow $ Đpcm Học gõ LaTeX: [Only registered and activated users can see links. ] __________________ I WILL DO IT=p thay đổi nội dung bởi: haimap27, 17-03-2011 lúc 09:40 PM | |
18-03-2011, 11:47 AM | #50 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 300 Thanks: 35 Thanked 307 Times in 151 Posts | Bài 23. Cho $a,b,c $ và $k\ge \sqrt[3]{4} $ là các số thực thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{a^2+b^2+k}+\frac{1}{b^2+c^2+k}+\frac{1}{c ^2+a^2+k}\ge \frac{3k^2}{k^3+8} $ Chứng minh rằng $ab+bc+ca\le \frac{12}{k^2} $ Đẳng thức xảy ra khi nào ? __________________ Nguyen Van Huyen Ho Chi Minh City University of Transport |
The Following User Says Thank You to Nguyenhuyen_AG For This Useful Post: | Lil.Tee (01-04-2011) |
20-03-2011, 10:26 AM | #51 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Bai 24: Cho $a, b, c \ge 0 $ : $a+b+c+abc=4 $ CMR: $ \frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{a+c}}+\frac{c} {\sqrt{b+a}} \ge \frac{a+b+c}{\sqrt{2}} $ __________________ Phan Tiến Đạt |
The Following 2 Users Say Thank You to phantiendat_hv For This Useful Post: | daylight (20-03-2011), Yucio.3bi_love (14-07-2011) |
20-03-2011, 12:45 PM | #52 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 213 Thanks: 107 Thanked 140 Times in 84 Posts | Trích:
$ \left( \sum_{cyc}a\sqrt{b+c} \right) \left(\sum_{cyc}\frac{a}{\sqrt{b+c}} \right) \ge \left(a+b+c \right)^2 $ $\Leftrightarrow \sum_{cyc}\frac{a}{\sqrt{b+c}} \ge \frac{(a+b+c)^2}{\sum_{cyc}a\sqrt{b+c} } $ $\ge \frac{(a+b+c)^2}{\sqrt{(a+b+c)[2(ab+bc+ca)]} } $ $\ge \frac{(a+b+c)^2}{\sqrt{(a+b+c)[2(ab+bc+ca)]} } $ $ \ge \frac{a+b+c}{\sqrt{2}} $ __________________ Peace195 | |
The Following 7 Users Say Thank You to magic. For This Useful Post: | daylight (20-03-2011), Lil.Tee (01-04-2011), mrvui123 (06-09-2012), phantiendat_hv (20-03-2011), Unknowing (20-03-2011), vthiep94 (21-03-2011), Yucio.3bi_love (14-07-2011) |
21-03-2011, 11:03 AM | #53 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 358 Thanks: 437 Thanked 186 Times in 128 Posts | Bài 25: cho $x;y;z>0 $ thỏa mãn $x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3 $ tìm max $x^2 +y^2+z^2 $ __________________ Giá trị đích thực của sự cho đi không nằm ở món quà lớn hay nhỏ, mà nằm ở tầm lòng của người cho! |
The Following User Says Thank You to je.triste For This Useful Post: | Lil.Tee (01-04-2011) |
21-03-2011, 02:22 PM | #54 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2011 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 1 Post | |
The Following 4 Users Say Thank You to batdangthuc.tk For This Useful Post: | kandten (21-03-2011), khaitang1234 (21-03-2011), Unknowing (21-03-2011), Yucio.3bi_love (14-07-2011) |
21-03-2011, 10:01 PM | #55 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Bài 26:(Rumania 2004) Cho ba số thức dương $a,b,c $.Chứng minh rằng: $\frac{a}{bc(c+a)}+\frac{b}{ca(a+b)}+\frac{c}{ab(b+ c)}\geq \frac{27}{2(a+b+c)^2} $ __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: batigoal, 22-03-2011 lúc 05:53 AM |
The Following User Says Thank You to batigoal For This Useful Post: | Lil.Tee (01-04-2011) |
21-03-2011, 11:01 PM | #56 | |
+Thành Viên+ | Trích:
$\frac{a}{bc(c+a)}+\frac{b}{ca(a+b)}+\frac{c}{ab(b+ c)}=\frac{a^{2}}{abc(c+a)}+\frac{b^{2}}{abc(a+b)}+ \frac{c^{2}}{abc(b+c)}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2abc(a+b+c)} $ Ta lại có : $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc} $ $\Rightarrow (a+b+c)^{3}\geq 27abc $ Thay vào là có đpcm __________________ Thà Chịu Hi SinhCòn Hơn Chịu Chết thay đổi nội dung bởi: batigoal, 22-03-2011 lúc 05:55 AM Lý do: Latex | |
22-03-2011, 05:58 AM | #57 | |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Trích:
Em làm bài hoàn toàn chính xác. Anh chỉ viết thêm 1 chút như sau cho dễ nhìn. $\frac{a}{bc(c+a)}+\frac{b}{ca(a+b)}+\frac{c}{ab(b+ c)}=\frac{a^{2}}{abc(c+a)}+\frac{b^{2}}{abc(a+b)}+ \frac{c^{2}}{abc(b+c)}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2abc(a+b+c)}=\frac{(a+b+c)^{3}} {2abc(a+b+c)^2} $ | |
The Following 2 Users Say Thank You to batigoal For This Useful Post: | Lil.Tee (01-04-2011), Yucio.3bi_love (14-07-2011) |
22-03-2011, 06:43 AM | #58 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 231 Thanks: 103 Thanked 118 Times in 68 Posts | Bài 27: Giả sử $x_1, x_2, ..., x_{n+1} $ là các số thực không âm thỏa : $x_1+x_2+..+x_n = x_{n+1} $. Chứng minh rằng : $\sum_{i=1}^n \sqrt{x_i(x_{n+1} -x_i)} \le \sqrt{\sum_{i=1}^n x_{n+1}(x_{n+1} - x_i)} $ Bài 28: Cho x,y,z,w là những số thực thỏa mãn x+y+z+w= 0 và $x^2+y^2+z^2+w^2 = 1 $. Chứng minh rằng : $-1 \le xw + xy + yz + zw \le 0 $ __________________ |
The Following User Says Thank You to duynhan For This Useful Post: | Lil.Tee (01-04-2011) |
22-03-2011, 06:08 PM | #59 | ||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 166 Thanks: 35 Thanked 93 Times in 66 Posts | Trích:
$2.x^{2011}+2009\geq 2011x^{2} $ Tương tự $2.y^{2011}+2009\geq 2011y^{2} $ $2.z^{2011}+2009\geq 2011z^{2} $ $\Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 3 $ __________________ Trích:
| ||
The Following 4 Users Say Thank You to Mathpro123 For This Useful Post: |
22-03-2011, 06:13 PM | #60 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 47 Thanks: 19 Thanked 18 Times in 14 Posts | Trích: __________________ graciás por favor me, graciás amigos ! |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|