|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
29-07-2016, 08:38 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2014 Bài gởi: 4 Thanks: 5 Thanked 0 Times in 0 Posts | Đại số tuyến tính Cho V là không gian vecto hữu hạn chiều và f là tự đồng cấu của V. Chứng minh rằng nếu ker(f)=ker(f^2) thì V=im(f)+ker(f). |
30-07-2016, 07:03 PM | #2 |
Super Moderator | Gỉa sử $x \in \ker f \cap \operatorname{Im} f$, vì $x \in \operatorname{Im} f$ nên $x= f\left(v \right)$. Từ $x \in \ker f$ ta sẽ có $u \in \ker f^2$ và do đó $u \in \ker f$ nên $x=0$. Ta có \[\dim V \geqslant \dim \left( {\ker f + \operatorname{Im} f} \right) = \dim \ker f + \dim \operatorname{Im} f - \dim \left( {\ker f \cap \operatorname{Im} f} \right) = \dim \ker f + \dim \operatorname{Im} f = \dim V\] Do đó \[V = \ker f \oplus \operatorname{Im} f\] __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
The Following User Says Thank You to portgas_d_ace For This Useful Post: | Nam145 (31-07-2016) |
Bookmarks |
|
|