Cần giúp bài toán về đường tròn

backinhdong · 10-09-2010, 04:30 PM

Năm nay em học lớp 9, thầy cho em bài này mà em giải ko ra
cho (O) dây AB cố định. M di chuyển trên (O). I là trung điểm MB, vẽ IH vuông góc MA.
a) C/m IH đi qua 1 điểm cố định
b) tìm quĩ tích điểm H

**novae** · 10-09-2010, 04:49 PM

Gọi $D $ đối xứng với $A $ qua $O $, $C $ là trung điểm $BD $
ta có $IC $ là đường trung bình tam giác $BMD\Rightarrow IC//MD $; mà $IH\perp AM\Rightarrow IH//MD $
do đó $H,I,C $ thẳng hàng hay $IH $ luôn đi qua C cố định
ta có $\widehat{AHC}=\widehat{ABC}=90^o $ nên H nằm trên đường tròn đường kính $AC $

10-09-2010, 04:30 PM	#1
backinhdong Banned Tham gia ngày: Jul 2010 Bài gởi: 12 Thanks: 7 Thanked 7 Times in 2 Posts	Cần giúp bài toán về đường tròn Năm nay em học lớp 9, thầy cho em bài này mà em giải ko ra cho (O) dây AB cố định. M di chuyển trên (O). I là trung điểm MB, vẽ IH vuông góc MA. a) C/m IH đi qua 1 điểm cố định b) tìm quĩ tích điểm H

10-09-2010, 04:49 PM	#2
novae +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts	Gọi $D $ đối xứng với $A $ qua $O $, $C $ là trung điểm $BD $ ta có $IC $ là đường trung bình tam giác $BMD\Rightarrow IC//MD $; mà $IH\perp AM\Rightarrow IH//MD $ do đó $H,I,C $ thẳng hàng hay $IH $ luôn đi qua C cố định ta có $\widehat{AHC}=\widehat{ABC}=90^o $ nên H nằm trên đường tròn đường kính $AC $ __________________ M.