Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Những Vấn Đề Chung > Giao Lưu - Giải Trí

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-04-2014, 10:10 PM   #1
brianbadluck
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gởi: 0
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Thắc mắc một số vấn đề cơ bản về chứng minh bất đẳng thức

Mình là một học sinh kém về phần bất đẳng thức, đọc các lời giải trong sách thì dễ dàng nhưng cho đến khi giải một bài bất đẳng thức thì thực sự gặp khó khăn bởi cứ thực hiện các đánh giá (dù đã đảm bảo dấu "=") rồi đến lúc tưởng như đã giải ra thì phát hiện bất đẳng thức không còn đúng nữa (lúc này thì bất đẳng thức đã ngược dấu).
Mình đã tìm hiểu thì có 1 số tài liệu phân tích rằng mình phải có 1 đánh giá "chặt". Vậy thì đánh giá "chặt" ở đây là như thế nào? Khi nào thì nó "lỏng"? Và từ đâu biết được mình có 1 đánh giá "chặt"? Kinh nghiệm nào để có 1 đánh giá "chặt"? Ở đây mình đang giả sử áp dụng AM-GM và Cauchy-Schwarz để chứng minh chứ không phải các phương pháp mạnh khác như dồn biến, S.O.S,...
Xin cảm ơn mọi người!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
brianbadluck is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-04-2014, 10:23 PM   #2
TrauBo
Moderator
 
TrauBo's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club)
Bài gởi: 1,058
Thanks: 937
Thanked 1,249 Times in 433 Posts
Chào bạn TrauBo có biết sơ về BĐT nên xin nói vài cái.
Xét chuỗi BĐT $$a^2+b^2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2} \ge 2ab$$
Thì đánh giá $a^2+b^2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2}$ có thể coi là "chặt", bởi vì 2 đại lượng nằm kế nhau. Còn đánh giá $a^2+b^2 \ge 2ab$ có thể coi là "lỏng", vì ở giữa nó có $\dfrac{(a+b)^2}{2}$.
Vấn đề của chứng minh BĐT là bạn muốn có $A \ge B$, bạn đánh giá $A \ge C$, nhưng đánh giá trên "lỏng" quá và $B$ lọt vô giữa $A,C$ (tức là $A \ge B \ge C$) thì bạn sẽ bị bế tắc.

Về đánh giá nào là "lỏng", "chặt" thì khá phức tạp, bạn nên hỏi thêm các cao thủ . Chẳng hạn phương pháp tiếp tuyến, đồ thị tiếp xúc chặt đến đâu, có chặt bằng SOS không thì còn chưa rõ.
Cách tốt nhất là luôn dò lại bằng máy tính xem BĐT mình cần CM có đúng không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
TrauBo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to TrauBo For This Useful Post:
1110004 (26-04-2014), Akira Vinh HD (06-05-2014)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:15 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.06 k/47.75 k (7.72%)]