Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 04-11-2010, 10:02 PM   #1
hong.qn
+Thành Viên+
 
hong.qn's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Hà Giang
Bài gởi: 154
Thanks: 44
Thanked 32 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hong.qn
Giải phương trình mũ

$\boxed{{x^2} + {3^{{{\log }_2}x}} = {x^{{{\log }_2}5}}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Em đem trao cho anh nụ Hồng
Nụ hồng mong manh như sương mai trong gió


CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG
ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA

"Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011"
hong.qn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-11-2010, 10:07 PM   #2
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Đặt $t=\log_2 x\Rightarrow x=2^t $, phương trình đã cho tương đương
$3^t+4^t=5^t $
$\Leftrightarrow \left(\frac{3}{5}\right)^t+\left(\frac{4}{5}\right )^t=1 $
Xét hàm $f(t)=\left(\frac{3}{5}\right)^t+\left(\frac{4}{5} \right)^t $
$f'(t)=\left(\frac{3}{5}\right)^t \cdot \ln \left(\frac{3}{5}\right) +\left(\frac{4}{5}\right)^t \cdot \ln \left(\frac{4}{5}\right) <0 \; \forall t \in\mathbb{R} $
$\Rightarrow $ phương trình $f(t)=1 $ có nghiệm duy nhất $t=2 $
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=4 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.

thay đổi nội dung bởi: novae, 04-11-2010 lúc 10:28 PM
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
hong.qn (04-11-2010)
Old 04-11-2010, 10:14 PM   #3
th2091
+Thành Viên+
 
th2091's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: THPT Kiến Thụy-Hải Phòng
Bài gởi: 140
Thanks: 39
Thanked 92 Times in 58 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi novae View Post
Đặt $x=\log_2 t $, phương trình đã cho tương đương
$3^t+4^t=5^t $
$\Leftrightarrow \left(\frac{3}{5}\right)^t+\left(\frac{4}{5}\right )^t=1 $
Xét hàm $f(t)=\left(\frac{3}{5}\right)^t+\left(\frac{4}{5} \right)^t $
$f'(t)=\left(\frac{3}{5}\right)^t \cdot \ln \left(\frac{3}{5}\right) +\left(\frac{4}{5}\right)^t \cdot \ln \left(\frac{4}{5}\right) <0 \; \forall t \in\mathbb{R} $
$\Rightarrow $ phương trình $f(t)=1 $ có nghiệm duy nhất $t=2 $
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=1 $
Cái này phải là đặt $t=log_2 x $

mình gõ nhầm chút, đã sửa
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 04-11-2010 lúc 10:19 PM
th2091 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:22 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.76 k/50.65 k (9.66%)]