Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 15-10-2018, 06:19 PM   #1
anysu
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2018
Bài gởi: 6
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Quạt tròn

Cho đường tròn có độ dài $6n$ và chia đưofng tròn đó thành $n$ cung độ dài 1,$n$ cung độ dài 2,$n$ cung độ dài 3
CMR:tồn tại 2 đầu mút đối xứng qua tâm đường tròn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
anysu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-11-2018, 07:45 PM   #2
nutshell
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2017
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Giả sử phản chứng:Ta xếp các cung thành một đường tròn thỏa mãn và tô chúng màu đỏ,sau đó lấy đối xứng qua tâm rồi tô các cung thành màu xanh
Đánh số $6n$ điểm tạo ra từ $n$ cung 1,$n$ cung 2,$n$ cung 3 từ 1 đến $6n$ theo chiều kim đồng hồ
Theo giả thuyết phản chứng,cung đỏ và cung xanh không có chung đầu mút.Xét cung 1 đỏ,phải có 1 cung xanh chứa cung 1 đỏ này,dễ thấy cung đó phải là cung 3 xanh,thậm chí cung 3 xanh phải chứa cung đỏ ở chính giữa,đối xứng cung (*)
Bây giờ KMTTQ,xét cung 1 đỏ ở điểm 1,khi đó cung 3 xanh $(6n,1,2)$ chứa cung đỏ này,và do đó có cung 3 đỏ $(3n,3n+1,3n+2)$ chia đường tròn thành 2 nửa A:$3n+3->6n$ và B:$3->3n-1$.Với (*),ta khẳng định rằng mỗi một cung 3 đỏ ở $A$ tương ứng 1 cung 1 đỏ ở $B$ và ngược lại
Nói cách khác,gọi $a$ là số cung 2 đỏ ở $A$,$b$ là số cung 3 đỏ ở $A$,$c$ là số cung 1 đỏ ở A thì có $n-a$ cung 2 đỏ ở $B$,$c$ là số cung 3 đỏ ở $B$ và $b$ là số cung 3 đỏ ở $B$
Khi đó ta có:$2a+3b+c=3n-2$(do $A$ dài $3n-2$) và $b+c=n-1$(do có tất cả $n$ cung 3 đỏ,trừ đi cung $(3n,3n+1,3n+2)$)
=>$2(a+b)=2n-1$(vô lý)
Vậy ta có đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nutshell is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to nutshell For This Useful Post:
sieunhanbachtang (Hôm qua)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:19 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.13 k/44.23 k (9.27%)]