|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
26-11-2013, 08:20 PM | #16 | |
Administrator | Oh đề và đáp án chính thức thì các anh chị HLV bên trường Đông sẽ gửi lên vào cuối tuần này. Em chờ vài hôm nữa nhé. ------------------------------ Trích:
__________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 26-11-2013 lúc 08:22 PM Lý do: Tự động gộp bài | |
26-11-2013, 08:27 PM | #17 |
+Thành Viên+ | Câu 1a ra $\frac{5-\sqrt{3}}{2}\leq a\leq \frac{5+\sqrt{3}}{2}$ Câu 1b ra $4\leq a+b\leq 6$. Ra thế, có ai giống mình không . __________________ http://www.facebook.com/giangnam.luu.9?ref=tn_tnmn |
The Following User Says Thank You to luugiangnam For This Useful Post: | ptnkmt11 (08-12-2013) |
26-11-2013, 08:53 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Bài gởi: 21 Thanks: 16 Thanked 5 Times in 5 Posts | Mấy bạn cho mình hỏi tập $\mathbb{R^+}$ trong bài 2 có chứa số 0 không nhỉ? |
26-11-2013, 09:26 PM | #19 |
Moderator Tham gia ngày: Oct 2011 Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club) Bài gởi: 1,058 Thanks: 937 Thanked 1,249 Times in 433 Posts | $\mathbb{R^+}$ là tập số thực dương thì phải. Bài số 2 hình như là $f(x)=x^2+x+1$. Từ phương trình đầu tính được $f(x)$ trên $\mathbb{N}$, kết hợp phương trình sau để chuyển qua $\mathbb{Q}$, và dùng điều kiện hàm đơn điệu để chuyển từ $\mathbb{Q}$ sang $\mathbb{R}$. Ở đây ta thừa nhận không chứng minh $$\forall x \notin \mathbb{Q} \ \exists (u_n),(v_n) \in \mathbb{Q}: \begin{cases} u_n < x < v_n \\ \lim u_n = \lim v_n = x \end{cases}$$ Có thể tham khảo định lý này trong chứng minh PT hàm Cauchy trên lớp hàm đơn điệu thay đổi nội dung bởi: TrauBo, 26-11-2013 lúc 09:29 PM |
26-11-2013, 10:03 PM | #20 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Bài gởi: 81 Thanks: 23 Thanked 70 Times in 41 Posts | Lời giải thuần túy hình học cho câu b Bài 3. Gọi $N$ là điểm thuộc tia $FB$ sao cho $FN=FA$. Khi đó, $BN=CF$. Dễ thấy $\widehat{ANB}=\widehat{BIK}$ nên tứ giác $ANBI$ nội tiếp. Do đó, $\widehat{INB}=\widehat{IAB}=\widehat{BFK}$ nên $IN,KF$ song song với nhau $(1)$. Lấy $P$ đối xứng với $N$ qua $M$. Ta có tam giác $BIN,CJP$ bằng nhau nên $\widehat{CPJ}=\widehat{BNI}=\frac{A}{2}$. Lại có $CP=BN=CF$ nên tam giác $CPF$ cân tại $C$ mà $\widehat{PCF}=\widehat{BFC}=180^0-A$ nên $\widehat{CPF}=\frac{A}{2}=\widehat{CPJ}$ nên $P,J,F$ thẳng hàng. Mà $PJ,IN$ song song nên $FJ,IN$ song song $(2)$. Từ $(1) & (2)$ ta có đpcm. thay đổi nội dung bởi: 12121993, 26-11-2013 lúc 10:05 PM |
The Following User Says Thank You to 12121993 For This Useful Post: | quocbaoct10 (26-11-2013) |
26-11-2013, 10:06 PM | #21 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Bài pth hồi trước mình làm hình như có một cách quy nạp từ tập số nguyên đến tập hữu tỉ rồi ra tập số thực nhờ điều kiện 3. Nhưng sẽ có đoạn tính 2 cách một hàm khá trâu bò để mở rộng ra Q. Hình như nguồn là Turkey TST 2013 thì phải __________________ Hope against hope. |
26-11-2013, 10:24 PM | #22 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2012 Bài gởi: 89 Thanks: 47 Thanked 33 Times in 16 Posts | Lời giải học được từ thầy NDH: Gọi $M$ là trung điểm $BC$. $KF$ cắt $BC$ tại $V$ và $IM$ tại $S$. $KA$ cắt $BC$ tại $T$. Ta sẽ chứng minh $BICS$ là hình bình hành. Đặt $k=KB^2=KC^2=KI^2$. Xét phép nghịch đảo $N_K^k$: $B\leftrightarrow B, C \leftrightarrow C \Rightarrow BC \leftrightarrow (O)\Rightarrow T \leftrightarrow A, F \leftrightarrow V$. Theo tính chất của phép nghịch đảo thì: $$FA= \dfrac{k.VT}{KV.KT},\quad FB=\dfrac{k.VB}{KV.KB},\quad FC=\dfrac{k.VC}{KV.KC}$$ Ta có: $FA = FB + FC \Rightarrow \dfrac{VT}{KT}=\dfrac{VB}{KB}+\dfrac{VC}{KC}=\dfra c{2VM}{KI} \Rightarrow \dfrac{VT}{VM}.\dfrac{KI}{KT}=2 \quad (1)$ Áp dụng định lý Menelenus trong tam giác $ITM$ có $K, S, V$ thẳng hàng: $$\dfrac{VT}{VM}.\dfrac{SM}{SI}. \dfrac{KI}{KT}=1 \quad (2) $$ Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{SI}{SM} = 2\Rightarrow SI =2SM$. Do đó: $BICS$ là hình bình hành $\Rightarrow S \equiv J$. |
The Following 2 Users Say Thank You to vô tình For This Useful Post: | 12121993 (03-12-2013), huynhcongbang (30-11-2013) |
04-12-2013, 11:13 AM | #23 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2013 Đến từ: 704/128 Nguyễn Đình Chiểu ,P1 , Q3 Bài gởi: 32 Thanks: 0 Thanked 5 Times in 5 Posts | Dạ thưa anh Lữ là khi nào có đáp án trường đông toán học miền Nam ạ. |
Bookmarks |
|
|