|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
19-01-2010, 11:31 PM | #16 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 19 Thanks: 1 Thanked 3 Times in 1 Post | Trích:
p/s: bài này ko liên quan đến topic này nhỉ __________________ | |
20-01-2010, 09:22 AM | #17 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 9 Thanked 23 Times in 6 Posts | |
20-01-2010, 04:29 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 37 Thanks: 1 Thanked 9 Times in 6 Posts | Bạn này nhầm rồi. Mình không giở sách cũng biết bài bạn đang nói đến ko phải bài này. __________________ |
20-01-2010, 05:56 PM | #19 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 135 Thanks: 50 Thanked 18 Times in 8 Posts | |
20-01-2010, 06:32 PM | #20 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | |
20-01-2010, 07:22 PM | #21 |
+Thành Viên+ | Đây đã từng là một bài rất khó và rất tiếc bài 2.84 trong STBĐT hình như anh PKH giải sai bạn ạ!!!... __________________ Live for Maths - love Maths forever Nếu được sống thêm một cuộc đời nữa, tôi sẽ lại làm Toán... thay đổi nội dung bởi: trungdeptrai, 20-01-2010 lúc 07:24 PM |
20-01-2010, 07:53 PM | #22 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | bài toán mà bạn nguyen__ đã post thực ra không phải là bài toán khó,thậm chí dễ là đằng khác còn trong sách STBDT thì là bài toán khác: $\sum {\frac{{{a^4}}}{{{a^3} + {b^3}}}} \ge \frac{{a + b + c}}{2} $(đây là bđt hoán vị chứ không phải đối xứng như của bài bạn nguyen__) |
05-02-2010, 10:05 PM | #23 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | khai quật topic 1,cho $a,b,c > 0 $ chứng minh bđt sau với mọi số tự nhiên $n \ge 1 $ $\frac{{{a^2}}}{b} + \frac{{{b^2}}}{c} + \frac{{{c^2}}}{a} + n\sqrt[n]{{\frac{{abc(a + b)(b + c)(c + a)}}{{({a^3} + {b^3})({b^3} + {c^3})({c^3} + {a^3})}}}} \ge n + 2 $ 2,$a,b,c > 0 $ $\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{(a + b)}^2}}} + \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{{(b + c)}^2}}} + \frac{{{c^2} + {a^2}}}{{{{(c + a)}^2}}} + \frac{{(a + b)(b + c)(c + a)}}{{8\sqrt[3]{{({a^3} + {b^3})({b^3} + {c^3})({c^3} + {a^3})}}}} \ge 2 $ ^^! |
06-02-2010, 09:04 AM | #24 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 24 Thanks: 11 Thanked 5 Times in 2 Posts | Vài bài tương tự Trích:
$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=\frac{a^ 3+b^3}{b(a+b)}+\frac{b^3+c^3}{c(b+c)}+\frac{c^3+a^ 3}{a(c+a)} $ Từ đó ta dễ dàng xài "pác" AM-GM để xử gọn. ------------------------------ 3. Cho $a,b,c >0 $.Chứng minh bđt sau $\frac{a^2+ab+b^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2+bc+c^2}{(b+c) ^2}+\frac{c^2+ca+a^2}{(c+a)^2}+\frac{3}{8} \sqrt[3]{\frac{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}{(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}} \ge3 $ 4. Cho $a,b,c>0 $ $\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+b^2}+\frac{b^2-bc+c^2}{b^2+c^2}+\frac{c^2-ca+a^2}{c^2+a^2}+\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{8\sqrt[4]{2(a^4+b^4)(b^4+c^4)(c^4+a^4)}} \ge 2 $ ^^! thay đổi nội dung bởi: leedt26, 06-02-2010 lúc 01:32 PM Lý do: Tự động gộp bài | |
09-02-2010, 11:01 PM | #25 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2009 Bài gởi: 266 Thanks: 17 Thanked 164 Times in 84 Posts | 3. $\frac{4(a^2+ab+b^2)}{(a+b)^2}=\frac{ 2(a^2+b^2)}{(a+b)^2}+2 $ am-gm là đẹp 4. Tương tự , am-gm trực tiếp |
12-02-2010, 09:16 AM | #26 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | tiếp tục: cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn ${{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+{{d}^{4}}=16 $ chứng minh rằng: ${{a}^{5}}+{{b}^{5}}+{{c}^{5}}+{{d}^{5}}\le 32\le 8({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+{{d}^{2}}) $ thay đổi nội dung bởi: toanlc_gift, 12-02-2010 lúc 09:32 AM Lý do: edit........... |
12-02-2010, 09:51 AM | #27 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 31 Thanks: 13 Thanked 4 Times in 3 Posts | $(\sum {a^2 } )^2 \ge \sum {a^4 } = 16 \Rightarrow \sum {a^2 } \ge 4 \Leftrightarrow 8\sum {a^2 } \ge 32 $ $a,b,c,d \le 2 \Rightarrow a^5 \le 2a^4 \Rightarrow \sum {a^5 } \le 2\sum {a^4 } = 32 $ |
12-02-2010, 11:05 AM | #28 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | tiếp bài nữa,bài toán không đẹp nhưng lời giải không xấu ^^! cho 3 số không âm $a,b,c $ tìm min của biểu thức $P = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+2010 \sqrt[3]{\frac{ab+bc+ca}{{{(a+b+c)}^{2}}}} $ |
12-02-2010, 12:06 PM | #29 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2009 Bài gởi: 266 Thanks: 17 Thanked 164 Times in 84 Posts | $ \sum \frac{a}{b+c}\ge \frac{ (\sum a)^2}{\sum ab} -2 $ Phần còn lại xài am-gm |
16-02-2010, 04:53 PM | #30 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2009 Đến từ: FU Bài gởi: 171 Thanks: 31 Thanked 142 Times in 80 Posts | tiếp bài này khó hơn một chút ^^! cho $a,b,c \in \left[ 0;1 \right] $ chứng minh rằng: $\frac{1}{{{(a-b)}^{2}}+{{(b-c)}^{2}}+{{(c-a)}^{2}}}+\frac{12}{5}\sqrt[4]{\frac{5({{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}})}{6(a+b+c)} }\ge 3 $ |
The Following User Says Thank You to toanlc_gift For This Useful Post: | Mr_Trang (23-06-2011) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|