Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 19-01-2019, 08:22 AM   #1
sieunhanbachtang
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2018
Bài gởi: 28
Thanks: 14
Thanked 2 Times in 2 Posts
Nhóm con S_n

CMR: Nhóm đối xứng $S_n$ không chứa nhóm con có index >2 và <$n$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sieunhanbachtang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-02-2019, 10:42 PM   #2
anysu
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2018
Bài gởi: 14
Thanks: 7
Thanked 0 Times in 0 Posts
Xét $n\geq 5$
Ta chứng minh $A_n$ là nhóm con chuẩn tắc thực sự duy nhất của $S_n$. Giả sử $H$ là một nhóm con chuẩn tắc của $S_n$, khi đó $A_n\cap H$ là nhóm con chuẩn tắc của $A_n$, mà $A_n$ đơn nên hoặc $A_n\cap H=A_n$ (dẫn tới $H=A_n$) hoặc $A_n\cap H=\{e\}$ ( dẫn tới $H=\{e\}$ hoặc $H$ sẽ chứa hoán vị chẵn khác $e$, vô lý)
Do đó ta có đpcm.
Áp dụng vào bài toán, theo định lí Caley, tồn tại $f\in Hom (S_n,S_t)$ với $Kerf \leq H$. Khi đó $f$ không thể là đơn cấu do $t<n$ hay $Kerf\ne \{e\}$ và $Kerf$ là nhóm con chuẩn tắc của $S_n$ nên $Kerf=A_n$, từ đó $t=2$ (vô lý)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
anysu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:59 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 39.07 k/43.12 k (9.38%)]