|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-08-2011, 11:50 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 51 Thanks: 18 Thanked 2 Times in 2 Posts | Topo Giúp mình bài này được không các bạn: Cho X, Y là hai không gian Hausdorff, chứng minh nếu f là ánh xạ liên tục từ X đến Y và thì graph của nó graph(f)={(x,f(x)):x thuộc X} là tập đóng trong (X x Y) |
30-08-2011, 11:53 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Đến từ: HCM - Quê Đà Nẵng Bài gởi: 181 Thanks: 46 Thanked 116 Times in 68 Posts | Để chứng minh G(f)={(x;f(x))|x thuộc X}bạn sử dụng tính chất mọi dãy trong $G(f) $ nếu hội tụ thì điểm hội tụ phải thuộc $G(f) $. thay đổi nội dung bởi: tranphongk33, 30-08-2011 lúc 11:55 PM |
31-08-2011, 08:55 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | |
31-08-2011, 09:14 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Đến từ: HCM - Quê Đà Nẵng Bài gởi: 181 Thanks: 46 Thanked 116 Times in 68 Posts | Anh 99: Thế nào là lưới và thế nào là dãy suy rộng và hai điều này có mạnh hơn điều mà em đưa ra không, vì theo em được biết chứng minh tập đóng trong không gian topo thì việc lấy dãy bất kì hội tụ thì điểm hội tụ thuộc tập đó là đơn giản nhất. |
31-08-2011, 10:28 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Lưới = dãy suy rộng. Đối với không gian topo, topo của không gian được mô tả bằng ngôn ngữ lưới chứ không phải dãy. Muốn mô tả topo bằng ngôn ngữ dãy thì topo của không gian phải đặc biệt một chút, ví dụ mọi điểm có cơ sở lân cận đếm được. Khái niệm lưới bạn có thể tìm trong cuốn Topo đại cương của Kelley, bản dịch tiếng Việt. Tiếng Anh thuật ngữ lưới là net, dãy suy rộng là generalized sequence. |
01-09-2011, 12:35 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 51 Thanks: 18 Thanked 2 Times in 2 Posts | Các bạn chứng minh chi tiết giúp mình được không? Cố gắng bớt chút thời gian đánh công thức mà |
01-09-2011, 09:03 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Bài tập này không khó,chỉ dành cho bạn nào mới học khái niệm topo. Bạn lấy một điểm $(x,y) $ không thuộc đồ thị của hàm $f $, khi đó $f(x)\neq y $. Vì vậy có hai tập $U, V $ mở giao nhau bằng rỗng trong $Y $ thỏa mãn $U $ là lân cận của $f(x) $ và $V $ là lân cận của $y. $ Khi đó $f^{-1}(U) \times V $ là tập mở trong $X\times Y $ không cắt đồ thị của $f. $ |
01-09-2011, 09:21 AM | #8 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Đến từ: HCM - Quê Đà Nẵng Bài gởi: 181 Thanks: 46 Thanked 116 Times in 68 Posts | Trích:
Bạn lấy ở đây: [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: tranphongk33, 01-09-2011 lúc 09:25 AM | |
The Following User Says Thank You to tranphongk33 For This Useful Post: | huynhcongbang (01-09-2011) |
24-11-2011, 12:14 AM | #9 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: Thanh Hóa Bài gởi: 11 Thanks: 4 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
Giả sử $(x_n, f(x_n)) $ hội tụ về $(a,b) $ thuộc $X\times Y $ ta CMR ( a, b) thuộc G(f) Bởi vì: $x_n\to a $ và do $f $ liên tục nên $f(x_n)\to f(a). $ Mặt khác ta có $f(x_n)\to b $. Vì giới hạn của dãy là duy nhất nên ta có: $(a,b)=(a, f(b)) $ thuộc $G(f). $ thay đổi nội dung bởi: 99, 24-11-2011 lúc 01:48 AM Lý do: sửa latex | |
24-11-2011, 01:51 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Bạn lethanhquan vẫn mắc sai sót giống một bạn ở trên là dùng ngôn ngữ dãy trong không gian topo. Mô tả topo của không gian bằng dãy chỉ đúng nếu topo của không gian khá đặc biệt, ví dụ metric được, hoặc cơ sở địa phương tại mọi điểm đếm được. Về khái niệm lưới (còn gọi là dãy suy rộng) thì các bạn nên tham khảo cuốn Topo đại cương của Kelley, hoặc bất kỳ cuốn sách nào viết về Tô-pô. |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | lethanhquan (24-11-2011) |
Bookmarks |
|
|