|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-12-2010, 08:12 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 213 Thanks: 107 Thanked 140 Times in 84 Posts | Phương trình hàm. Xác đinh các hàm $f(x) $ sao cho $f(x+1)=f(x)+2 $ với mọi $x \in R $ |
18-12-2010, 08:27 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Bài gởi: 64 Thanks: 20 Thanked 37 Times in 23 Posts | đặt f(x)=g(x)+2x thì g(x+1)=g(x)=>g(x) là hàm tuần hoàn chu kì 1 vậy f(x)=g(x)+2x trong đó g(x) là hàm tuần hoàn chu kì 1 bất kì __________________ ...kryptios is...kryptos.. |
18-12-2010, 09:29 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 213 Thanks: 107 Thanked 140 Times in 84 Posts | |
18-12-2010, 09:37 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Bài này có thể tổng quát thành: Xác đinh các hàm $f(x) $ sao cho $f(x+a)=f(x)+b $ ($a \neq 0 $) với mọi $x \in R $. KQ là $f(x) = g(x) + \frac{bx}{a} $ với g(x) là hàm tuần hoàn bất kì chu kì a. |
The Following User Says Thank You to avip For This Useful Post: | daylight (18-12-2010) |
20-12-2010, 09:41 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 551 Thanks: 877 Thanked 325 Times in 188 Posts | Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ thỏa mãn các điều kiện sau : Tìm tất cả các hàm số $f(x) $ liên tục trên $\mathbb{R} $ thỏa mãn điều kiện : $2f(2x)=f(x)+x , \forall x\in \mathbb{R}. $ |
20-12-2010, 11:50 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 40 Thanks: 15 Thanked 7 Times in 3 Posts | |
20-12-2010, 10:45 PM | #8 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | Trích:
Tìm tất cả các hàm f:R-->R: $f(ax+b)=cf(x)+d \forall x\in R $ với a,b,c,d là các hằng số thực. | |
25-12-2010, 05:00 PM | #9 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Trích:
Không sử dụng hàm tuần hoàn cũng có thể ra KQ là có vô số hàm thoả đề. Dù chưa chứng minh đc nhưng có thể đoán những hàm $f(x) $ thoả đề phần lớn là những hàm đa thức. Khi đó, ta có thể cm $a = c $ với mọi bậc của $f(x) $. Và với mỗi bậc của $f(x) $, ta đều tìm đc vô số hàm thoả dề. Ví dụ với $\deg{f(x)} = 1 $, đặt $f(x) = sx + p $. Thay vào tính toán, ta cm đc chỉ cần chọn $s , p $ thoả $p(c-1) = sb - d \ (*) $ là có đc một hàm thoả đề. Vậy là có vô số hàm bậc nhất thoả đề (do (*) là đường thẳng). Với hướng cm như trên thì ngay cả khi $a \neq c $ ($f(x) $ ko là hàm đa thức) cũng có vô số $f(x) $ thoả (cho $f(x) = \frac{1}{P(x)} $ với $P(x) $ là hàm đa thức vô nghiệm rồi cm). thay đổi nội dung bởi: avip, 25-12-2010 lúc 08:00 PM | |
01-01-2011, 05:20 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2010 Bài gởi: 4 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Ai làm giúp em bài này với: tìm hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ thỏa mãn: $f(x) = f(x^*+x+1) $ với $* = 2 $ Cái này có thể tổng quát thành bài toán với $*=1,2,3,4,\ldots,n $ được không ạh? thay đổi nội dung bởi: novae, 01-01-2011 lúc 05:25 PM |
11-03-2013, 06:43 PM | #11 | |
+Thành Viên+ | Trích:
__________________ http://www.facebook.com/giangnam.luu.9?ref=tn_tnmn | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|