|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
23-11-2008, 03:42 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài nhỏ về Lý Thuyết Số Đại Số Xét trường toàn phuơng $K=\mathbb{Q}(\sqrt{-3}) $. 1. Tìm vành các phần tử nguyên $O_K $ của $K $ 2. Chứng minh $O_K $ sinh bởi một căn bậc 6 của đơn vị $\zeta $. 3. Tính $N_{L/\mathbb{Q}}(a+b\sqrt{-3}) $ và $N_{K/\mathbb{Q}(a+b\zeta) $ với $a,b\in\mathbb{Q} $. 4. Vẽ hình miêu tả ảnh của $O_K $ trong $\mathbb{C} $ qua $\mathbb{Q}- $đồng cấu $\sigma:K\rightarrow \mathbb{C} $ với $\sigma(\zeta)=e^{\frac{i\pi}{3}} $ và chỉ ra rằng $O_K=\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}\zeta $. 5. Chỉ ra rằng với mỗi $\alpha\in K $ tồn tại $\beta\in O_K $ sao cho $N(\alpha-\beta)\leq \frac{1}{3} $. (từ đây thì suy ra $O_K $ Euclide). Câu 1 thì dễ rùi, vì $-3\equiv 1 (mod 4) $ nên $O_K=\mathbb{Z}[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{-3}] $. các bạn chỉ mình mấy câu còn lại nhé. Mình làm mà vẫn thấy mâu thuẫn. Mình cần gấp lắm, xin các bạn chỉ giúp. Cám ơn nhiều nhé. |
09-12-2008, 05:06 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 11 Thanked 14 Times in 6 Posts | Phần 3. hiểu được chít liền à nha. __________________ $\LARGE{[m]} $ |
10-12-2008, 12:07 PM | #3 |
Member Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 39 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 4 Posts | |
10-12-2008, 05:13 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 11 Thanked 14 Times in 6 Posts | Ý tớ nói là đề không rõ. __________________ $\LARGE{[m]} $ |
11-12-2008, 01:24 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | N là chuẩn đó. Chắc Superwoman gõ lộn, mình ko thấy $L $ trong này. Và $N_{K/\mathbb{Q}}(a+b\zeta} $ |
Bookmarks |
|
|