Bàn chút vớ vẩn giới hạn

[Phú Khánh]

Bàn thêm một vấn đề khác cũng thú vị nữa
Tìm giới hạn $\lim_{x\to \infty}\frac{x^3+2x + 1}{x^2 - 4} $ Thường thì dạng này chia cả tử và mẫu cho $x^3 $được không nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dung_toan78]

Bây giờ mà anh Khánh lại còn ra giới hạn đến vô cùng, phải rõ là dương hay âm vô cùng.??? Yêu cầu SGK mới phải chỉ rõ đến âm hay dương vô cùng, vì thế laọi này, nên chia cả tẻ và mẫu cho x bình phương. OK.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Christophe]

Nguyên văn bởi Phú Khánh

Bàn thêm một vấn đề khác cũng thú vị nữa
Tìm giới hạn $\lim_{x\to \infty}\frac{x^3+2x + 1}{x^2 - 4} $ Thường thì dạng này chia cả tử và mẫu cho $x^3 $được không nhỉ ?

Hoàn toàn được. Miễn là hạng tử bác đem chia khác 0 là được. Vì như vậy thì giá trị biểu thức có thay đổi đâu bác :hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dung_toan78]

Theo bạn giới hạn trên khi x tiến tới âm vô cùng và chia cả tử số và mẫu số cho x lập phương thì kết quả là bao nhiêu?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Christophe]

Mình sẽ trả lời nếu bạn nói là : câu hỏi đó là quá khó đối với bạn. OK ?

Khi viết $\infty $ thì người ta đã hiểu là dương vô cùng rồi, cũng như viết số 1 người ta cũng đã hiểu là số dương chứ không phải số âm một (-1)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Vâng, viết $ \lim_{n\to\infty} $ thì ai cũng hiểu là $n $ tiến ra $+\infty $ cả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Member_Of_AMC]

Nguyên văn bởi psquang_pbc

Vâng, viết $ \lim_{n\to\infty} $ thì ai cũng hiểu là $n $ tiến ra $+\infty $ cả.

Theo chương trình trong sách lớp 11 năm nay thì có 1 số bài vẫn phải xét 2 TH là $n $ tiến ra $+\infty $ và $n $ tiến ra $-\infty $!
Riêng với bài của thầy Khánh thì theo em nghĩ là đc.
Em cũng lơ tơ mơ về cái giới hạn nì lắm, topic này sẽ giúp em nhìu lắm đây!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dduclam]

Nguyên văn bởi psquang_pbc

Vâng, viết $ \lim_{n\to\infty} $ thì ai cũng hiểu là $n $ tiến ra $+\infty $ cả.

Nhưng bài thầy Khánh viết là $ \lim_{x\to\infty} $ thì ko phải luôn đc hiểu là $x $ tiến ra $+\infty $ đâu Quang reamer:. Giới hạn hàm $\neq $ giới hạn dãy :hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Quân -k47DHV]

Nguyên văn bởi Phú Khánh

Bàn thêm một vấn đề khác cũng thú vị nữa
Tìm giới hạn $\lim_{x\to \infty}\frac{x^3+2x + 1}{x^2 - 4} $ Thường thì dạng này chia cả tử và mẫu cho $x^3 $được không nhỉ ?

em cho là được vì khi bỏ đi một hạng tử thì ko làm thay đổi giới hạn của hàm số .:hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dduclam]

Nguyên văn bởi Phú Khánh

Bàn thêm một vấn đề khác cũng thú vị nữa
Tìm giới hạn $\lim_{x\to \infty}\frac{x^3+2x + 1}{x^2 - 4} $ Thường thì dạng này chia cả tử và mẫu cho $x^3 $được không nhỉ ?

Theo em,nếu chia cho $x^2 $ sẽ hay hơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Nguyên văn bởi dduclam

Nhưng bài thầy Khánh viết là $ \lim_{x\to\infty} $ thì ko phải luôn đc hiểu là $x $ tiến ra $+\infty $ đâu Quang reamer:. Giới hạn hàm $\neq $ giới hạn dãy :hornytoro:

He he, có thể là thế đấy, nhưng ngầm hiểu là vậy. Chuyện sách giáo khoa mới thì em chưa đọc bao giờ nên chưa biết .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Christophe]

Vấn đề chỉ là quy ước thôi mà, sao phải bàn ghê thế .

Thông thường khi viết $\infty $ thì người ta đã hiểu là dương vô cùng , viết $+\infty $ thì rõ ràng mất thời gian hơn đúng không . Vì vậy 2 cách viết $x\to\infty $hay $x\to +\infty $ là một.
Tuy vậy, nếu SGK cải cách quy ước 3 ký hiệu này $\infty $, $+\infty $ và $-\infty $ là khác nhau thì mình cũng nên tôn trọng nhỉ .
Vậy thì ký hiệu $\infty $ mà mọi người đang cảm thấy có vấn đề nó được định nghĩa như thế nào nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Traum]

Nguyên văn bởi dung_toan78

Bây giờ mà anh Khánh lại còn ra giới hạn đến vô cùng, phải rõ là dương hay âm vô cùng.??? Yêu cầu SGK mới phải chỉ rõ đến âm hay dương vô cùng, vì thế laọi này, nên chia cả tẻ và mẫu cho x bình phương. OK.

Thử cái này xem:

$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{1}{x^3}+\frac{2}{x}+1}{\frac{1}{x^2}-4} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dduclam]

Nguyên văn bởi psquang_pbc

He he, có thể là thế đấy, nhưng ngầm hiểu là vậy. Chuyện sách giáo khoa mới thì em chưa đọc bao giờ nên chưa biết .

Nguyên văn bởi Christophe

Vấn đề chỉ là quy ước thôi mà, sao phải bàn ghê thế .

Thông thường khi viết $\infty $ thì người ta đã hiểu là dương vô cùng , viết $+\infty $ thì rõ ràng mất thời gian hơn đúng không . Vì vậy 2 cách viết $x\to\infty $hay $x\to +\infty $ là một.
...

Không phải là "ngầm hiểu" hay "quy ước" gì đâu,mà phải viết như vậy,bất kể SGK cũ hay mới :hornytoro: Trừ trường hợp giới hạn dãy thì quy ước viết $n\to \infty $ thay cho $n\to +\infty $ là đúng. Còn giới hạn hàm thì khi viễt $x\to \infty $ phải xét cả 2 TH $x\to +\infty $ và $x\to +\infty $.Đó là SGK cũ. Còn SGK mới lại ko cho viết $x\to \infty $ chung chung như vậy reamer:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Christophe]

Hì, bạn dduclam nói vậy là cùn đấy . Cái mà bạn đang bắt bẻ không khác gì bảo mọi người định nghĩa thế nào là điểm với đường thẳng.
Sợ thật, không hiểu khi mình dậy giải tích thì các em học sinh hiểu theo bao nhiêu cách
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]