Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 29-11-2009, 12:53 AM   #1
novice_dhsphn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2009
Bài gởi: 35
Thanks: 12
Thanked 0 Times in 0 Posts
Không gian compact địa phương

Mọi người giúp mình bài này nhé

Giả sử X là không gian topo Hausdorff compact địa phương và D là một tập con trù mật của X thỏa mãn D compact địa phương đối với topo cảm sinh trên D. CMR D là tập mở của X.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
novice_dhsphn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-12-2009, 07:58 AM   #2
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 709
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi novice_dhsphn View Post
Mọi người giúp mình bài này nhé

Giả sử X là không gian topo Hausdorff compact địa phương và D là một tập con trù mật của X thỏa mãn D compact địa phương đối với topo cảm sinh trên D. CMR D là tập mở của X.
lấy x thuộc D thì tồn tại tập mở W của X chứa x sao cho $cl_X(W) $ là compact, và tập mở V của D chứa x sao cho $cl_D(V) $ là compact trong D. Tồn tại tập mở $V_1 $ của X sao cho $V=V_1\cap D $. Đặt $U=W\cap V_1 $ ta có: U là tập mở trong X chứa x và $cl_X(U) $ là compact trong X; $U\cap D $ là tập mở trong D chứa x và $cl_D(U\cap D) $ là compact trong D. Ta chứng minh $U\subset D $. Với $y\in U $ tồn tại dãy suy rộng $y_{\alpha} $ trong D sao cho $y_{\alpha} $ hội tụ tới y (do D trù mật trong X). vì U mở, chứa y nên tồn tại $\alpha_0 $ sao cho $y_{\alpha}\in U $ với mọi $\alpha\geq \alpha_0 $ (thứ tự trên là thứ tự bộ phận). Do đó, ta có $y_{\alpha}\in U\cap D $ với $\alpha\geq \alpha_0 $ và hội tụ tới y, do đó $y\in cl_D(U\cap D)\subset D $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post:
novice_dhsphn (02-12-2009)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:55 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.50 k/45.23 k (8.25%)]