|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
29-11-2009, 12:53 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 35 Thanks: 12 Thanked 0 Times in 0 Posts | Không gian compact địa phương Mọi người giúp mình bài này nhé Giả sử X là không gian topo Hausdorff compact địa phương và D là một tập con trù mật của X thỏa mãn D compact địa phương đối với topo cảm sinh trên D. CMR D là tập mở của X. |
02-12-2009, 07:58 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2008 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 709 Thanks: 13 Thanked 613 Times in 409 Posts | lấy x thuộc D thì tồn tại tập mở W của X chứa x sao cho $cl_X(W) $ là compact, và tập mở V của D chứa x sao cho $cl_D(V) $ là compact trong D. Tồn tại tập mở $V_1 $ của X sao cho $V=V_1\cap D $. Đặt $U=W\cap V_1 $ ta có: U là tập mở trong X chứa x và $cl_X(U) $ là compact trong X; $U\cap D $ là tập mở trong D chứa x và $cl_D(U\cap D) $ là compact trong D. Ta chứng minh $U\subset D $. Với $y\in U $ tồn tại dãy suy rộng $y_{\alpha} $ trong D sao cho $y_{\alpha} $ hội tụ tới y (do D trù mật trong X). vì U mở, chứa y nên tồn tại $\alpha_0 $ sao cho $y_{\alpha}\in U $ với mọi $\alpha\geq \alpha_0 $ (thứ tự trên là thứ tự bộ phận). Do đó, ta có $y_{\alpha}\in U\cap D $ với $\alpha\geq \alpha_0 $ và hội tụ tới y, do đó $y\in cl_D(U\cap D)\subset D $. |
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post: | novice_dhsphn (02-12-2009) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|