Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-05-2015, 11:19 AM   #1
chunggold
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 16
Thanks: 4
Thanked 6 Times in 2 Posts
ĐỀ THI OLYMPIC CHUYÊN KHTN NĂM 2015

ĐỀ THI OLYMPIC CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM 2015

Ngày thi thứ nhất

Câu I: Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho $3^p+4^p$ là số chính phương

Câu II. Cho tam giác $ABC$ tâm nội tiếp $(I)$ và $AI$ cắt $BC$ tại $D$. Một đường thẳng đi qua $A$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $IBC$ tại $P,Q$ sao cho $P$ nằm giữa $A,Q$.
a) CMR tích $DP.DQ$ không đổi khi $P,Q$ thay đổi
b) Giả sử đoạn thẳng $PQ$ cắt đoạn thẳng $BD$. Trên đoạn $DB$ lấy điểm $M$ sao cho $DM=DP$. Lấy $R$ đối xứng $M$ qua trung điểm $BC$. Đường tròn ngoại tiếp $ADR$ cắt đường tròn ngoại tiếp $IBC$ tại $S,T$ . $ST$ cắt $BC$ tại $N$. CMR tam giác $DNQ$ cân.

Câu III. Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi trên bảng vuông kích thước $3\times 2015$ ( $3$ hàng và $2015$ cột) . Hai người chơi lần lượt, An đi trước. Mỗi lần chơi, An đặt vào bảng một hình chữ nhật ngang $1\times 3$ và Bình đặt vào bảng một hình chữ nhật dọc $3\times 1$. Các hình chữ nhật được đặt vào không được chồng lên nhau. Ai đến lượt mình mà không đặt được hình chữ nhật là thua. Giả sử rằng cả hai bạn đều chơi rất giỏi. Hỏi ai có chiến thuật để chắc chắn dành được chiến thắng?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: chunggold, 09-05-2015 lúc 11:21 AM
chunggold is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-05-2015, 09:40 PM   #2
sieusieu90
+Thành Viên+
 
sieusieu90's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gởi: 4
Thanks: 8
Thanked 6 Times in 1 Post
Bài số khá nhẹ.
1. xét modulo 4 ta có $3^{p}\equiv (-1)^p \pmod{mod4}$
mà số chính phương chia 4 dư 0,1
từ đó suy ra p chẵn nên p=2
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: quocbaoct10, 09-05-2015 lúc 10:38 PM
sieusieu90 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-05-2015, 11:43 AM   #3
Infinitedreams
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gởi: 10
Thanks: 16
Thanked 3 Times in 3 Posts
Bài hình lấy Ia là tâm bàng tiếp dùng hàng điểm điều hòa
b) gọi N' thuộc BC. Cm N' trùng N
------------------------------
đề ngày 2 khủng quá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
N.T.Lâm-Toán k24-Cbg

thay đổi nội dung bởi: Infinitedreams, 10-05-2015 lúc 12:02 PM Lý do: Tự động gộp bài
Infinitedreams is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Infinitedreams For This Useful Post:
Infinitedream1 (11-05-2015)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:15 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.39 k/50.24 k (9.67%)]