Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2012

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-01-2012, 09:23 PM   #1
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Kỳ Thi Chọn HSGQG Môn Toán 2012 - Đề thi


Ngày mai và ngày kia : 11 và 12, VMO 2012 (Vietnamese Mathematical Olympiad 2012) sẽ diễn ra trên khắp các tỉnh thành cả nước, mọi vấn đề về đề thi VMO năm nay sẽ được thảo luận tại topic này. Anh chị em, mai ai thi về sớm, nhớ được đề thì post vào #2 của Topic này nhé !. Mong rằng VN năm nay sẽ có một mùa VMO bội thu nữa .

P.s: Mọi người không ai được viết bài tại topic này, #2 là để cho người post đề lên. Ai vi phạm sẽ bay nick. Sẽ có một topic riêng cho kết quả và danh sách đội TST. Mọi việc chúc tụng cứ để vào [Only registered and activated users can see links. ].
P/s 2. Ae chú ý, có chú thay đổi. Topic này sẽ chỉ chứa đề bài, link dẫn đến topic thảo luận cho từng bài, các file pdf đề thi, lời giải của MS và đáp án chính thức của Bộ. Kiểu như MathLinks. Vậy nhé .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 11-01-2012 lúc 11:18 AM
n.v.thanh is offline  
The Following 15 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
Conan Edogawa (10-01-2012), hoduckhanhgx (12-01-2012), leanhtinh07 (11-01-2012), manhnguyen94 (10-01-2012), MathForLife (10-01-2012), mathscope_me (10-01-2012), mrvui123 (02-03-2012), n.t.tuan (12-01-2012), ngocson_dhsp (11-01-2012), nhox12764 (11-01-2012), smari (11-01-2012), thinhptnk (11-01-2012), TKT (12-01-2012), vjpd3pz41iuai (11-01-2012), yuichi (10-01-2012)
Old 11-01-2012, 11:39 AM   #2
nhox12764
+Thành Viên+
 
nhox12764's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: 12 Toán - Bến Tre
Bài gởi: 221
Thanks: 798
Thanked 128 Times in 64 Posts
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2012

-------- Ngày thi thứ nhất-------------


Thời gian 180 phút

[Only registered and activated users can see links. ] (5 điểm).
Cho dãy số thực $(x_n) $ xác định bởi :
$\begin{cases}
& x_1=3\\
& x_n = \dfrac{n+2}{3n} ( x_{n-1} + 2)
\end{cases}
$
với mọi $n\geq 2 $.
Chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn khi $n\to\+\infty $ và Tính giới hạn đó.

[Only registered and activated users can see links. ] (5 điểm).
Cho các cấp số cộng $(a_n), \ (b_n) $ và số nguyên $m>2 $. Xét $m $ tam thức bậc hai : $P_k(x) = x^2 + a_k x + b_k ,\ k=1,2,3,....,m $ .
Chứng minh rằng nếu hai tam thức $P_1(x),\ P_m(x) $ đều không có nghiệm thực thì tất cả các đa thức còn lại cũng không có nghiệm thực.

[Only registered and activated users can see links. ](5 điểm) .
Trong mặt phẳng, cho tứ giác lồi $ABCD $ nội tiếp đường tròn tâm $O $ và có các cặp cạnh đối không song song. Gọi $M,N $ tương ứng là giao điểm của các đường thẳng $AB $ và $CD $, $AD $ và $BC $. Gọi $P, Q, S, T $ tương ứng là giao điểm các đường phân giác trong của các cặp $\angle MAN $ và $\angle MBN $, $\angle MBN $ và $\angle MCN $, $\angle MCN $ và$ \angle MDN $, $\angle MDN $ và $\angle MAN $. Giả sử bốn điểm $P, Q, S, T $ đôi một phân biệt.

1) Chứng minh rằng bốn điểm $P, Q, S, T $ cùng nằm trên một đường tròn. Gọi $I $ là tâm của đường tròn đó.

2) Gọi $E $ là giao điểm của các đường chéo $ AC $ và $BD $. Chứng minh rằng ba điểm $E, O, I $ thẳng hàng.

[Only registered and activated users can see links. ] (5 điểm) .
Cho số nguyên dương $n $. Có $n $ học sinh nam và $n $ học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, theo thứ tự tùy ý. Mỗi học sinh (trong số $2n $ học sinh vừa nêu) được cho một số kẹo bằng đúng số cách chọn ra hai học sinh khác giới với X và đứng ở hai phía của $X $. Chứng minh rằng tổng số kẹo mà tất cả $2n $ học sinh nhận được không vượt quá $\frac{1}{3}n(n^2-1) $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: HBM, 11-01-2012 lúc 06:00 PM
nhox12764 is offline  
The Following 19 Users Say Thank You to nhox12764 For This Useful Post:
22021993hh (11-01-2012), anhdenpro1746 (12-01-2012), death_vs_love (11-01-2012), ghetvan (11-01-2012), hansongkyung (27-01-2012), hoduckhanhgx (12-01-2012), horakhti1995 (11-01-2012), huynhcongbang (11-01-2012), Kém Toán (11-01-2012), mathscope_me (11-01-2012), mrvui123 (02-03-2012), n.t.tuan (12-01-2012), NguyễnTiếnLHP (21-07-2012), nguyencentury (11-01-2012), NguyenThanhThi (11-01-2012), pco (11-01-2012), pvthuan (11-01-2012), smari (11-01-2012), trang96 (12-01-2012)
Old 11-01-2012, 01:41 PM   #3
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Anh em chú ý, click vào Bài $\boxed{X} $ để xem thảo luận. Cập nhật bản LatexPDF đề ngày 1. Xem file đính kèm hoặc [Only registered and activated users can see links. ]
Code:
Pass :  MathScope.Org

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf VMO 2012 - Day 1 [MathScope.Org].PDF (120.7 KB, 612 lần tải)

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 11-01-2012 lúc 02:12 PM
n.v.thanh is offline  
The Following 10 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
ghetvan (11-01-2012), happy (12-01-2012), n.t.tuan (11-01-2012), ngocson_dhsp (12-01-2012), nhox12764 (11-01-2012), pco (12-01-2012), pvthuan (11-01-2012), smari (12-01-2012), tangchauphong (11-01-2012), tranghieu95 (11-01-2012)
Old 12-01-2012, 11:35 AM   #4
nhox12764
+Thành Viên+
 
nhox12764's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: 12 Toán - Bến Tre
Bài gởi: 221
Thanks: 798
Thanked 128 Times in 64 Posts
-------- Ngày thi thứ hai-------------

Thời gian 180 phút

[Only registered and activated users can see links. ](7 điểm). Cho một nhóm gồm 5 cô gái, kí hiệu là $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5 $, và 12 chàng trai. Có 17 chiếc ghế được xếp thành một hàng ngang. Người ta xếp nhóm người đã cho ngồi vào các chiếc ghế đó sao cho các điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn:
1/ Mỗi ghế có đúng một người ngồi;
2/ Thứ tự ngồi của các cô gái, xét từ trái qua phải, là $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5 $;
3/ Giữa $G_1 $ và $G_2 $ có ít nhất 3 chàng trai;
4/ Giữa $G_4 $ và $G_5 $ có ít nhất 1 chàng trai và nhiều nhất 4 chàng trai.

Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp như vậy?

(Hai cách xếp được coi là khác nhau nếu tồn tại một chiếc ghế mà người ngồi ở chiếc ghế đó trong hai cách xếp là khác nhau).

[Only registered and activated users can see links. ] (7 điểm). Xét các số tự nhiên lẻ $a,b $ mà $a $ là ước số của $b^2+2 $ và $b $ là ước số của $a^2+2 $. Chứng minh rằng $a $ và $b $ là các số hạng của dãy số tự nhiên $(v_n) $ xác định bởi
$v_1=v_2=1 $ và $v_n=4v_{n-1}-v_{n-2} $ với mọi $n \ge 3 $.

[Only registered and activated users can see links. ] (6 điểm). Tìm tất cả các hàm số $f $ xác định trên tập số thực $\mathbb R $, lấy giá trị trong $\mathbb R $ và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

1/ $f $ là toàn ánh từ $\mathbb R $ đến $\mathbb R $;

2/ $f $ là hàm số tăng trên $\mathbb R $;

3/ $f(f(x))=f(x)+12x $ với mọi số thực $x $.

------------ Hết ------------

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 12-01-2012 lúc 12:18 PM
nhox12764 is offline  
The Following 7 Users Say Thank You to nhox12764 For This Useful Post:
ghetvan (12-01-2012), huynhcongbang (13-01-2012), n.t.tuan (12-01-2012), n.v.thanh (10-01-2013), supermouse (12-01-2012), ThangToan (12-01-2012), trang96 (12-01-2012)
Old 12-01-2012, 12:58 PM   #5
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Bản PDFLatex đề bài cả 2 ngày. Xem file đính kèm hoặc [Only registered and activated users can see links. ]
Code:
Pass :  MathScope.Org
Xem ngay :
[Only registered and activated users can see links. ]

Bạn cần download chương tr�nh  flash player mới đ󠴨ể xem được file flash n�y


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf VMO 2012 [MathScope.Org].PDF (130.8 KB, 583 lần tải)
n.v.thanh is offline  
The Following 6 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
happy (01-08-2012), hoduckhanhgx (12-01-2012), n.t.tuan (12-01-2012), ngocson_dhsp (12-01-2012), nhox12764 (12-01-2012), truongvoki_bn (12-01-2012)
Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:30 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 72.25 k/79.86 k (9.53%)]