Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2012

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-07-2012, 11:43 PM   #16
thephuong
+Thành Viên Danh Dự+
 
thephuong's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2011
Đến từ: Biên Hòa-Đồng Nai
Bài gởi: 862
Thanks: 206
Thanked 503 Times in 295 Posts
Sau đây mình xin giới thiệu hai bài toán tổng quát của thầy Trần Quang Hùng trên AoPS. Mình vừa mới giải xong tại link sau:
[Only registered and activated users can see links. ].
Dịch cái đề ra tiếng Việt cho tiện, mời các bạn cùng giải thử:
1. Cho $J$ là một điểm trên phân giác góc $A$ của tam giác $ABC$. $D,E,F$ là các hình chiếu của $P$ lên $BC,CA,AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt $DE,DF$ lần nữa tại $M,N$ lần lượt. $AM,AN$ cắt $BC$ tại $P,Q$. Chứng minh rằng $D$ là trung điểm của $PQ$

2.Cho tam giác $ABC$ và một điểm $P$. Gọi $D,E,F$ là các hình chiếu của $P$ lên $BC,CA,AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt $DE,DF$ lần nữa tại $M,N$ lần lượt. $AM,AN$ cắt $BC$ tại $Q,R$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{PR}{PQ}=\dfrac{PE}{PF}$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
You've set my heart soaring
Ma đáng yêu
thephuong is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to thephuong For This Useful Post:
bboy114crew (12-07-2012)
Old 12-07-2012, 12:07 AM   #17
liverpool29
+Thành Viên+
 
liverpool29's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Đến từ: hue
Bài gởi: 348
Thanks: 425
Thanked 560 Times in 237 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi thephuong View Post
2.Cho tam giác $ABC$ và một điểm $P$. Gọi $D,E,F$ là các hình chiếu của $P$ lên $BC,CA,AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt $DE,DF$ lần nữa tại $M,N$ lần lượt. $AM,AN$ cắt $BC$ tại $Q,R$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{PR}{PQ}=\dfrac{PE}{PF}$$
Ta có: $\dfrac{PR}{PQ}=\dfrac{\sin PQR}{\sin PRQ}=\dfrac{\sin PMD}{\sin PND}=\dfrac{\sin PFE}{\sin PEF}=\dfrac{PE}{PF}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
LIFE HAS SENT TO US A MIRACLE, IT'S GEOMETRY

"Don't try your best. Do your best."

thay đổi nội dung bởi: liverpool29, 12-07-2012 lúc 12:16 AM
liverpool29 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:26 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.32 k/49.70 k (8.81%)]